Vertikale Auslenkung – Wikipedia

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Das vertikale Auslenkung (VD), auch bekannt als Durchbiegung der Lotlinie und astro-geodätische AblenkungAn einem Punkt auf der Erde ist ein Maß dafür, wie weit die Schwerkraftrichtung (Lot) durch lokale Massenanomalien wie nahegelegene Berge verschoben wurde. Sie werden häufig in der Geodäsie, zur Vermessung von Netzwerken und für geophysikalische Zwecke eingesetzt.

Die vertikale Auslenkung sind die Winkelkomponenten zwischen dem wahren Zenit (Lot) und der Linie senkrecht zur Oberfläche des Referenzellipsoids, die zur Annäherung an die Meeresspiegeloberfläche der Erde ausgewählt wurde. VDs werden durch Berge und unterirdische geologische Unregelmäßigkeiten verursacht und können Winkel von 10 Zoll (flache Gebiete) oder 20 bis 50 Zoll (alpines Gelände) betragen.[citation needed].

Die Auslenkung der Vertikalen hat eine Nord-Süd-Komponente ξ (xi) und eine Ost-West-Komponente η (eta). Der Wert von ξ ist der Unterschied zwischen dem astronomischer Spielraum minus der geodätischer Breitengrad (Nordbreiten als positiv und Südbreiten als negativ zu betrachten); Letzteres wird normalerweise durch geodätische Netzwerkkoordinaten berechnet. Der Wert von η ist das astronomische Länge abzüglich der Länge (wobei die östlichen Längen positiv und die westlichen Längen negativ sind). Wenn ein neues Kartierungsdatum das alte durch neue geodätische Breiten- und Längengrade auf einem neuen Ellipsoid ersetzt, ändern sich auch die berechneten vertikalen Auslenkungen.

Erdellipsoid, Geoid und zwei Arten der vertikalen Ablenkung

Entschlossenheit[edit]

Die Auslenkungen spiegeln die Welligkeit der Geoid- und Schwerkraftanomalien wider, da sie vom Schwerkraftfeld und seinen Inhomogenitäten abhängen.

VDs werden normalerweise astronomisch bestimmt. Das wahrer Zenit wird astronomisch in Bezug auf die Sterne beobachtet, und die ellipsoidaler Zenit (theoretische Vertikale) durch geodätische Netzwerkberechnung, die immer auf einem Referenzellipsoid stattfindet. Zusätzlich können die sehr lokalen Variationen des VD aus gravimetrischen Vermessungsdaten und mittels digitaler Geländemodelle (DTM) unter Verwendung einer ursprünglich von Vening-Meinesz entwickelten Theorie berechnet werden.

VDs werden in der astro-geodätischen Nivellierung verwendet, einer Geoidbestimmungstechnik. Da eine vertikale Auslenkung den Unterschied zwischen der geoidalen und der ellipsoiden Normalen beschreibt, repräsentiert sie den horizontalen Gradienten der Wellen des Geoids (dh die Trennung zwischen Geoid und Referenzellipsoid). Bei einem Startwert für die Geoidwelligkeit an einem Punkt wird die Bestimmung der Geoidwelligkeit für ein Gebiet zu einer einfachen Integration.

In der Praxis werden die Auslenkungen an speziellen Punkten mit Abständen von 20 oder 50 Kilometern beobachtet. Die Verdichtung erfolgt durch eine Kombination von DTM-Modellen und Flächengravimetrie. Genaue VD-Beobachtungen haben Genauigkeiten von ± 0,2 Zoll (auf hohen Bergen ± 0,5 Zoll), berechnete Werte von etwa 1–2 Zoll.

Der maximale VD Mitteleuropas scheint ein Punkt in der Nähe des Großglockners (3.798 m) zu sein, dem höchsten Gipfel der österreichischen Alpen. Die rd. Werte sind ξ = +50 “und η = –30”. In der Himalaya-Region können sehr asymmetrische Peaks VDs von bis zu 0,03 ° aufweisen. In dem eher flachen Gebiet zwischen Wien und Ungarn liegen die Werte unter 15 Zoll, streuen jedoch bei unregelmäßigen Gesteinsdichten im Untergrund um ± 10 Zoll.

In jüngerer Zeit wurde auch eine Kombination aus Digitalkamera und Neigungsmesser verwendet, siehe Zenitkamera.[1]

Anwendung[edit]

Vertikale Auslenkungen werden hauptsächlich in vier Punkten verwendet:

  1. Zur genauen Berechnung von Vermessungsnetzwerke. Die geodätischen Theodolite und Nivellierinstrumente sind in Bezug auf die wahre Vertikale ausgerichtet, aber ihre Auslenkung übersteigt die geodätische Messgenauigkeit um den Faktor 5 bis 50. Daher müssen die Daten in Bezug auf das globale Ellipsoid genau korrigiert werden. Ohne diese Kürzungen können die Vermessungen um einige Zentimeter oder sogar Dezimeter pro km verzerrt sein.
  2. Für die Geoidbestimmung (mittlerer Meeresspiegel) und zur exakten Transformation von Höhen. Die globalen geoidalen Wellen betragen 50–100 m und ihre regionalen Werte 10–50 m. Sie sind für die Integrale der VD-Komponenten ξ, η ausreichend und können daher über Entfernungen von vielen Kilometern mit cm-Genauigkeit berechnet werden.
  3. Zum GPS-Vermessungen. Die Satellitenmessungen beziehen sich auf ein reines geometrisches System (normalerweise das WGS84-Ellipsoid), während sich die terrestrischen Höhen auf das Geoid beziehen. Wir benötigen genaue Geoiddaten, um die verschiedenen Arten von Messungen zu kombinieren.
  4. Zum Geophysik. Da VD-Daten von der physischen Struktur der Erdkruste und des Erdmantels beeinflusst werden, beschäftigen sich Geodäten mit Modellen, um unser Wissen über das Erdinnere zu verbessern. Zusätzlich und ähnlich zu angewandte Geophysikkönnen die VD-Daten die zukünftige Exploration von Rohstoffen, Öl, Gas oder Erzen unterstützen.

Historische Implikationen[edit]

VD wurden verwendet, um die Erddichte im Schiehallion-Experiment zu messen.

VD ist der Grund, warum der moderne Nullmeridian mehr als 100 m östlich des historischen astronomischen Nullmeridians in Greenwich verläuft.[2]

Der 1752 von Nicolas-Louis de Lacaille nördlich von Kapstadt vermessene Meridianbogen war von VD betroffen[3]. Die daraus resultierende Diskrepanz mit Messungen der nördlichen Hemisphäre wurde erst bei einem Besuch von George Everest im Jahr 1820 in der Region erklärt[4].

Offensichtliche Fehler im Meridianbogen der Delambre- und Méchain-Bestimmung, die die ursprüngliche Definition des Messgeräts beeinflussten,[5] wurden später als durch VD verursacht befunden.[6]

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]

  1. ^ Hirt, C.; Bürki, B.; Somieski, A.; Seeber, GN (2010). “Moderne Bestimmung vertikaler Auslenkungen mit digitalen Zenith-Kameras” (PDF). Journal of Surveying Engineering. 136: 1–12. doi:10.1061 / (ASCE) SU.1943-5428.0000009. hdl:20.500.11937 / 34194.
  2. ^ Malys, Stephen; Seago, John H.; Palvis, Nikolaos K.; Seidelmann, P. Kenneth; Kaplan, George H. (1. August 2015). “Warum sich der Greenwich-Meridian bewegt hat”. Zeitschrift für Geodäsie. 89 (12): 1263. Bibcode:2015JGeod..89.1263M. doi:10.1007 / s00190-015-0844-y.
  3. ^ “Bogen des Meridians”. Astronomische Gesellschaft von Südafrika. Abgerufen 27. August 2020.
  4. ^ Warner, Brian (1. April 2002). “Lacaille 250 Jahre später”. Astronomie und Geophysik. 43 (2): 2,25–2,26. doi:10.1046 / j.1468-4004.2002.43225.x. Abgerufen 27. August 2020.
  5. ^ Alder, K. (2002). Das Maß aller Dinge: Die siebenjährige Odyssee und der versteckte Fehler, der die Welt verändert hat. Freie Presse. ISBN 978-0-7432-1675-3. Abgerufen 2020-08-02.
  6. ^ Vaníček, Petr; Foroughi, Ismael (2019). “Wie das Schwerefeld unser Messgerät verkürzte”. Zeitschrift für Geodäsie. 93 (9): 1821–1827. doi:10.1007 / s00190-019-01257-7. ISSN 0949-7714. S2CID 146099564.

Externe Links[edit]

  • Die NGS-Website bietet vertikale Ablenkung überall in den Vereinigten Staaten Hier und Hier.

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