Wärmeübergangskoeffizient – Wikipedia

Das Hitzeübertragungskoeffizient oder Filmkoeffizient, oder FilmwirksamkeitIn der Thermodynamik und in der Mechanik ist die Proportionalitätskonstante zwischen dem Wärmefluss und der thermodynamischen Antriebskraft für den Wärmefluss (dh die Temperaturdifferenz Δ)T.):

Die Gesamtwärmeübertragungsrate für kombinierte Modi wird üblicherweise als Gesamtleitfähigkeit oder Wärmeübertragungskoeffizient ausgedrückt. U.. In diesem Fall beträgt die Wärmeübertragungsrate:

Q.˙=hEIN((T.2– –T.1){ displaystyle { dot {Q}} = hA (T_ {2} -T_ {1})}

wo:

EIN{ displaystyle A}

: Oberfläche, auf der die Wärmeübertragung stattfindet, m²

T.2{ displaystyle T_ {2}}

: Temperatur der umgebenden Flüssigkeit, K.

T.1{ displaystyle T_ {1}}

: Temperatur der festen Oberfläche, K.

Die allgemeine Definition des Wärmeübergangskoeffizienten lautet:

h=qΔT.{ displaystyle h = { frac {q} { Delta T}}}

wo:

q: Wärmefluss, W / m²;; dh Wärmeleistung pro Flächeneinheit, q = d Q.˙{ displaystyle { dot {Q}}}

/.dA

h: Wärmeübergangskoeffizient, W / (m²• K)

ΔT.: Temperaturunterschied zwischen der festen Oberfläche und dem umgebenden Flüssigkeitsbereich, K.

Es wird zur Berechnung des Wärmeübergangs verwendet, typischerweise durch Konvektion oder Phasenübergang zwischen einem Fluid und einem Feststoff. Der Wärmeübergangskoeffizient hat SI-Einheiten in Watt pro Quadratmeter Kelvin: W / (m²K).

Der Wärmeübergangskoeffizient ist der Kehrwert der Wärmeisolierung. Dies wird für Baumaterialien (R-Wert) und zur Isolierung von Kleidung verwendet.

Es gibt zahlreiche Methoden zur Berechnung des Wärmeübertragungskoeffizienten in verschiedenen Wärmeübertragungsmodi, verschiedenen Flüssigkeiten, Strömungsregimen und unter verschiedenen thermohydraulischen Bedingungen. Oft kann es geschätzt werden, indem die Wärmeleitfähigkeit des Konvektionsfluids durch eine Längenskala geteilt wird. Der Wärmeübergangskoeffizient wird häufig aus der Nusselt-Zahl (einer dimensionslosen Zahl) berechnet. Es gibt auch Online-Rechner, die speziell für Anwendungen mit Wärmeübertragungsflüssigkeit erhältlich sind. Die experimentelle Bewertung des Wärmeübergangskoeffizienten stellt einige Herausforderungen dar, insbesondere wenn kleine Flüsse gemessen werden sollen (z

<0,2W./.cm2{ displaystyle <0.2 { rm {W / cm ^ {2}}}}

).^[1][2]

Komposition[edit]

Ein einfaches Verfahren zum Bestimmen eines Gesamtwärmeübertragungskoeffizienten, das nützlich ist, um die Wärmeübertragung zwischen einfachen Elementen wie Wänden in Gebäuden oder über Wärmetauscher zu ermitteln, ist unten gezeigt. Beachten Sie, dass diese Methode nur die Wärmeleitung innerhalb von Materialien berücksichtigt und nicht die Wärmeübertragung durch Methoden wie Strahlung berücksichtigt. Die Methode ist wie folgt:

1/.((U.⋅EIN)=1/.((h1⋅EIN1)+dxw/.((k⋅EIN)+1/.((h2⋅EIN2){ displaystyle 1 / (U cdot A) = 1 / (h_ {1} cdot A_ {1}) + dx_ {w} / (k cdot A) + 1 / (h_ {2} cdot A_ { 2})}

Wo:

Da die Flächen für jeden Oberflächenansatz gleich sind, kann die Gleichung wie folgt als Übertragungskoeffizient pro Flächeneinheit geschrieben werden:

1/.U.=1/.h1+dxw/.k+1/.h2{ displaystyle 1 / U = 1 / h_ {1} + dx_ {w} / k + 1 / h_ {2}}

oder

U.=1/.((1/.h1+dxw/.k+1/.h2){ displaystyle U = 1 / (1 / h_ {1} + dx_ {w} / k + 1 / h_ {2})}

Oft ist der Wert für

dxw{ displaystyle dx_ {w}}

wird als Differenz zweier Radien bezeichnet, wobei der innere und der äußere Radius verwendet werden, um die Dicke eines Rohrs zu definieren, das eine Flüssigkeit trägt. Diese Figur kann jedoch auch als Wandstärke in einem Flachplattenübertragungsmechanismus oder einer anderen üblichen Ebene betrachtet werden Flächen wie eine Wand in einem Gebäude, wenn sich die Flächendifferenz zwischen jeder Kante der Übertragungsfläche Null nähert.

In den Wänden von Gebäuden kann die obige Formel verwendet werden, um die Formel abzuleiten, die üblicherweise zur Berechnung der Wärme durch Bauteile verwendet wird. Architekten und Ingenieure nennen die resultierenden Werte entweder den U-Wert oder den R-Wert einer Baugruppe wie eine Wand. Jeder Werttyp (R oder U) wird als Umkehrung voneinander in Beziehung gesetzt, so dass R-Wert = 1 / U-Wert ist und beide durch das im unteren Abschnitt dieses Dokuments beschriebene Konzept eines Gesamtwärmeübertragungskoeffizienten besser verstanden werden .

Konvektive Wärmeübertragungskorrelationen[edit]

Obwohl die konvektive Wärmeübertragung analytisch durch Dimensionsanalyse, genaue Analyse der Grenzschicht, ungefähre Integralanalyse der Grenzschicht und Analogien zwischen Energie- und Impulsübertragung abgeleitet werden kann, bieten diese analytischen Ansätze möglicherweise keine praktischen Lösungen für alle Probleme, wenn es keine mathematischen gibt Modelle anwendbar. Daher wurden von verschiedenen Autoren viele Korrelationen entwickelt, um den konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten in verschiedenen Fällen abzuschätzen, einschließlich natürlicher Konvektion, erzwungener Konvektion für interne Strömung und erzwungene Konvektion für externe Strömung. Diese empirischen Korrelationen werden für ihre besondere Geometrie und Strömungsbedingungen dargestellt. Da die Fluideigenschaften temperaturabhängig sind, werden sie bei der Filmtemperatur bewertet

T.f{ displaystyle T_ {f}}

, das ist der Durchschnitt der Oberfläche

T.s{ displaystyle T_ {s}}

und die umgebende Massentemperatur,

T.∞{ displaystyle {{T} _ { infty}}}

.

T.f=T.s+T.∞2{ displaystyle {{T} _ {f}} = { frac {{{T} _ {s}} + {{T} _ { infty}}} {2}}}

Externe Strömung, vertikale Ebene[edit]

Die Empfehlungen von Churchill und Chu liefern die folgende Korrelation für die natürliche Konvektion neben einer vertikalen Ebene, sowohl für laminare als auch für turbulente Strömungen.^[3][4]k ist die Wärmeleitfähigkeit des Fluids, L. ist die charakteristische Länge in Bezug auf die Richtung der Schwerkraft, Ra_L. ist die Rayleigh-Zahl in Bezug auf diese Länge und Pr ist die Prandtl-Zahl.

h =kL.((0,825+0,387R.einL.1/.6((1+((0,492/.P.r)9/.16)8/.27)2R.einL.<1012{ displaystyle h = { frac {k} {L}} left ({0,825 + { frac {0,387 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/6}} { left (1+ ( 0,492 / mathrm {Pr}) ^ {9/16} right) ^ {8/27}}}} right) ^ {2} , quad mathrm {Ra} _ {L} <10 ^ { 12}}

Für laminare Strömungen ist die folgende Korrelation etwas genauer. Es wird beobachtet, dass ein Übergang von einer laminaren zu einer turbulenten Grenze auftritt, wenn Ra_L. überschreitet ungefähr 10⁹.

h =kL.((0,68+0,67R.einL.1/.4((1+((0,492/.P.r)9/.16)4/.9)10– –1<R.einL.<109{ displaystyle h = { frac {k} {L}} left (0,68 + { frac {0,67 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/4}} { left (1+ (0,492) / mathrm {Pr}) ^ {9/16} right) ^ {4/9}}} right) , quad mathrm {1} 0 ^ {- 1} < mathrm {Ra} _ { L} <10 ^ {9}}

Externe Strömung, vertikale Zylinder[edit]

Für Zylinder mit vertikalen Achsen können die Ausdrücke für ebene Flächen verwendet werden, sofern der Krümmungseffekt nicht zu signifikant ist. Dies stellt die Grenze dar, an der die Grenzschichtdicke im Verhältnis zum Zylinderdurchmesser gering ist

D.{ displaystyle D}

. Die Korrelationen für vertikale ebene Wände können verwendet werden, wenn

D.L.≥35GrL.14{ displaystyle { frac {D} {L}} geq { frac {35} { mathrm {Gr} _ {L} ^ { frac {1} {4}}}}

wo

GrL.{ displaystyle mathrm {Gr} _ {L}}

ist die Grashof-Nummer.

Externe Strömung, horizontale Platten[edit]

WH McAdams schlug die folgenden Korrelationen für horizontale Platten vor.^[5] Der induzierte Auftrieb ist unterschiedlich, je nachdem, ob die heiße Oberfläche nach oben oder unten zeigt.

Für eine heiße Oberfläche nach oben oder eine kalte Oberfläche nach unten für laminare Strömung:

h =k0,54R.einL.1/.4L.105<R.einL.<2×107{ displaystyle h = { frac {k0.54 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/4}} {L}} , quad 10 ^ {5} < mathrm {Ra} _ { L} <2 mal 10 ^ {7}}

und für turbulente Strömung:

h =k0,14R.einL.1/.3L.2×107<R.einL.<3×1010.{ displaystyle h = { frac {k0.14 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/3}} {L}} , quad 2 times 10 ^ {7} < mathrm {Ra } _ {L} <3 times 10 ^ {10}.}

Für eine heiße Oberfläche nach unten oder eine kalte Oberfläche nach oben für laminare Strömung:

h =k0,27R.einL.1/.4L.3×105<R.einL.<3×1010.{ displaystyle h = { frac {k0.27 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/4}} {L}} , quad 3 times 10 ^ {5} < mathrm {Ra } _ {L} <3 times 10 ^ {10}.}

Die charakteristische Länge ist das Verhältnis der Plattenoberfläche zum Umfang. Wenn die Oberfläche schräg geneigt ist θ Mit der Vertikalen können dann die Gleichungen für eine vertikale Platte von Churchill und Chu verwendet werden θ bis zu 60 °; Wenn die Grenzschichtströmung laminar ist, ist die Gravitationskonstante G wird ersetzt durch G cosθ bei der Berechnung des Ra-Terms.

Außenstrom, horizontaler Zylinder[edit]

Für Zylinder mit ausreichender Länge und vernachlässigbaren Endeffekten haben Churchill und Chu die folgende Korrelation für

10– –5<R.einD.<1012{ displaystyle 10 ^ {- 5} < mathrm {Ra} _ {D} <10 ^ {12}}

.

h =kD.((0,6+0,387R.einD.1/.6((1+((0,559/.P.r)9/.16)8/.27)2{ displaystyle h = { frac {k} {D}} left ({0,6 + { frac {0,387 mathrm {Ra} _ {D} ^ {1/6}} { left (1+ () 0,559 / mathrm {Pr}) ^ {9/16} , right) ^ {8/27} ,}}} right) ^ {2}}

Externe Strömung, Kugeln[edit]

Für Kugeln hat T. Yuge die folgende Korrelation für Pr≃1 und

1≤R.einD.≤105{ displaystyle 1 leq mathrm {Ra} _ {D} leq 10 ^ {5}}

.^[6]

N.uD. =2+0,43R.einD.1/.4{ displaystyle { mathrm {Nu}} _ {D} = 2 + 0,43 mathrm {Ra} _ {D} ^ {1/4}}

Vertikales rechteckiges Gehäuse[edit]

Für den Wärmefluss zwischen zwei gegenüberliegenden vertikalen Platten rechteckiger Gehäuse empfiehlt Catton die folgenden zwei Korrelationen für kleinere Seitenverhältnisse.^[7] Die Korrelationen gelten für jeden Wert der Prandtl-Zahl.

Für 1 H./.L. <2:

h =kL.0,18((P.r0,2+P.rR.einL.)0,29R.einL.P.r/.((0,2+P.r)>103{ displaystyle h = { frac {k} {L}} 0,18 left ({ frac { mathrm {Pr}} {0,2+ mathrm {Pr}}} mathrm {Ra} _ {L} rechts) ^ {0.29} , quad mathrm {Ra} _ {L} mathrm {Pr} /(0.2+mathrm {Pr})> 10 ^ {3}}

h =kL.0,22((P.r0,2+P.rR.einL.)0,28((H.L.)– –1/.4R.einL.<1010.{ displaystyle h = { frac {k} {L}} 0,22 left ({ frac { mathrm {Pr}} {0,2+ mathrm {Pr}}} mathrm {Ra} _ {L} rechts) ^ {0.28} left ({ frac {H} {L}} right) ^ {- 1/4} , quad mathrm {Ra} _ {L} <10 ^ {10}.}

Für vertikale Gehäuse mit größeren Seitenverhältnissen können die folgenden zwei Korrelationen verwendet werden.^[7] Für 10 H./.L. <40:

h =kL.0,42R.einL.1/.4P.r0,012((H.L.)– –0,31<P.r<2×104,104<R.einL.<107.{ displaystyle h = { frac {k} {L}} 0,42 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/4} mathrm {Pr} ^ {0,012} left ({ frac {H} {L}} right) ^ {- 0.3} , quad 1 < mathrm {Pr} <2 times 10 ^ {4}, , quad 10 ^ {4} < mathrm {Ra} _ { L} <10 ^ {7}.}

Für 1 H./.L. <40:

h =kL.0,46R.einL.1/.31<P.r<20,106<R.einL.<109.{ displaystyle h = { frac {k} {L}} 0,46 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/3} , quad 1 < mathrm {Pr} <20, , quad 10 ^ {6} < mathrm {Ra} _ {L} <10 ^ {9}.}

Für alle vier Korrelationen werden die Fluideigenschaften bei der Durchschnittstemperatur – im Gegensatz zur Filmtemperatur – bewertet.

((T.1+T.2)/.2{ displaystyle (T_ {1} + T_ {2}) / 2}

, wo

T.1{ displaystyle T_ {1}}

und

T.2{ displaystyle T_ {2}}

sind die Temperaturen der vertikalen Flächen und

T.1>T.2{ displaystyle T_ {1}> T_ {2}}

Erzwungene Konvektion[edit]

Interne Strömung, laminare Strömung[edit]

Sieder und Tate geben die folgende Korrelation an, um Eingangseffekte in der laminaren Strömung in Rohren zu berücksichtigen, in denen

D.{ displaystyle D}

ist der Innendurchmesser,

μb{ displaystyle { mu} _ {b}}

ist die Flüssigkeitsviskosität bei der mittleren Massentemperatur,

μw{ displaystyle { mu} _ {w}}

ist die Viskosität bei der Rohrwandoberflächentemperatur.^[6]

N.uD.=1,86⋅((R.e⋅P.r)1╱3((D.L.)1╱3((μbμw)0,14{ displaystyle mathrm {Nu} _ {D} = {1.86} cdot {{ left ( mathrm {Re} cdot mathrm {Pr} right)} ^ {{} ^ {1} ! ! diagup ! ! {} _ {3} ;}} {{ left ({ frac {D} {L}} right)} ^ {{} ^ {1} ! ! diagup ! ! {} _ {3} ;}} {{ left ({ frac {{ mu} _ {b}} {{ mu} _ {w}}} right)} ^ {0.14 }}}

Für eine voll entwickelte laminare Strömung ist die Nusselt-Zahl konstant und beträgt 3,66. Mills kombiniert die Eingangseffekte und den voll entwickelten Fluss in einer Gleichung

N.uD.=3.66+0,065⋅R.e⋅P.r⋅D.L.1+0,04⋅((R.e⋅P.r⋅D.L.)2/.3{ displaystyle mathrm {Nu} _ {D} = 3,66 + { frac {0,065 cdot mathrm {Re} cdot mathrm {Pr} cdot { frac {D} {L}}} {1+ 0,04 cdot left ( mathrm {Re} cdot mathrm {Pr} cdot { frac {D} {L}} right) ^ {2/3}}}}

^[8]

Interne Strömung, turbulente Strömung[edit]

Die Dittus-Bölter-Korrelation (1930) ist eine häufige und besonders einfache Korrelation, die für viele Anwendungen nützlich ist. Diese Korrelation ist anwendbar, wenn erzwungene Konvektion die einzige Art der Wärmeübertragung ist; Das heißt, es gibt kein Kochen, keine Kondensation, keine signifikante Strahlung usw. Die Genauigkeit dieser Korrelation wird mit ± 15% erwartet.

Für eine Flüssigkeit, die in einem geraden kreisförmigen Rohr mit einer Reynolds-Zahl zwischen 10.000 und 120.000 (im turbulenten Rohrströmungsbereich) fließt, wenn die Prandtl-Zahl der Flüssigkeit zwischen 0,7 und 120 liegt, für einen Ort weit vom Rohreingang entfernt (mehr als 10 Rohre) Durchmesser, mehr als 50 Durchmesser nach Ansicht vieler Autoren^[9]) oder andere Strömungsstörungen, und wenn die Rohroberfläche hydraulisch glatt ist, kann der Wärmeübergangskoeffizient zwischen der Masse des Fluids und der Rohroberfläche explizit ausgedrückt werden als:

hdk=0,023((jdμ)0,8((μcpk)n{ displaystyle {hd over k} = {0.023} , left ({jd over mu} right) ^ {0.8} , left ({ mu c_ {p} over k} right ) ^ {n}}

wo:

d{ displaystyle d}

ist der hydraulische Durchmesser

k{ displaystyle k}

ist die Wärmeleitfähigkeit des Schüttguts

μ{ displaystyle mu}

ist die Flüssigkeitsviskosität

j{ displaystyle j}

Massenfluss

cp{ displaystyle c_ {p}}

isobare Wärmekapazität der Flüssigkeit

n{ displaystyle n}

beträgt 0,4 zum Heizen (Wand heißer als die Schüttflüssigkeit) und 0,33 zum Kühlen (Wandkühler als die Schüttflüssigkeit).^[10]

Die für die Anwendung dieser Gleichung erforderlichen Fluideigenschaften werden bei der Massentemperatur bewertet, wodurch eine Iteration vermieden wird

Erzwungene Konvektion, externe Strömung[edit]

Bei der Analyse der Wärmeübertragung, die mit der Strömung an der Außenfläche eines Festkörpers vorbei verbunden ist, wird die Situation durch Phänomene wie die Grenzschichttrennung kompliziert. Verschiedene Autoren haben Diagramme und Grafiken für verschiedene Geometrien und Strömungsbedingungen korreliert. Für Strömung parallel zu einer ebenen Fläche, wobei

x{ displaystyle x}

ist der Abstand von der Kante und

L.{ displaystyle L}

ist die Höhe der Grenzschicht, kann eine mittlere Nusselt-Zahl unter Verwendung der Colburn-Analogie berechnet werden.^[6]

Thom-Korrelation[edit]

Es gibt einfache fluidspezifische Korrelationen für den Wärmeübergangskoeffizienten beim Kochen. Die Thom-Korrelation bezieht sich auf den Fluss von kochendem Wasser (unterkühlt oder gesättigt bei Drücken bis zu etwa 20 MPa) unter Bedingungen, bei denen der Beitrag zum Kochen der Keime gegenüber der erzwungenen Konvektion überwiegt. Diese Korrelation ist nützlich für eine grobe Schätzung der erwarteten Temperaturdifferenz angesichts des Wärmeflusses:^[11]

ΔT.seint=22.5⋅q0,5exp⁡((– –P./.8.7){ displaystyle Delta T _ { rm {sat}} = 22,5 cdot {q} ^ {0,5} exp (-P / 8,7)}

wo:

ΔT.seint{ displaystyle Delta T _ { rm {sat}}}

ist die Wandtemperaturerhöhung über der Sättigungstemperatur K.

q ist der Wärmefluss MW / m²

P. ist der Druck von Wasser, MPa

Beachten Sie, dass diese empirische Korrelation spezifisch für die angegebenen Einheiten ist.

Wärmeübergangskoeffizient der Rohrwand[edit]

Der Widerstand gegen den Wärmefluss durch das Material der Rohrwand kann ausgedrückt werden als “Wärmeübergangskoeffizient der Rohrwand”. Es muss jedoch ausgewählt werden, ob der Wärmefluss auf dem Rohrinnen- oder -außendurchmesser basiert. Wenn Sie den Wärmefluss auf den Rohrinnendurchmesser stützen und davon ausgehen, dass die Rohrwandstärke im Vergleich zum Rohrinnendurchmesser gering ist, kann der Wärmeübergangskoeffizient für die Rohrwand so berechnet werden, als ob die Wand nicht gekrümmt wäre^{[citation needed]}::

hweinll=kx{ displaystyle h _ { rm {wall}} = {k over x}}

wo k ist die effektive Wärmeleitfähigkeit des Wandmaterials und x ist die Wandstärke.

Wenn die obige Annahme nicht zutrifft, kann der Wandwärmeübergangskoeffizient unter Verwendung des folgenden Ausdrucks berechnet werden:

hweinll=2kdichln⁡((dÖ/.dich){ displaystyle h _ { rm {wall}} = {2k over {d _ { rm {i}} ln (d _ { rm {o}} / d _ { rm {i}})}}

wo d_ich und d_Ö sind die Innen- und Außendurchmesser des Rohrs.

Die Wärmeleitfähigkeit des Rohrmaterials hängt normalerweise von der Temperatur ab; Die mittlere Wärmeleitfähigkeit wird häufig verwendet.

Kombination konvektiver Wärmeübergangskoeffizienten[edit]

Bei zwei oder mehr parallel wirkenden Wärmeübertragungsprozessen addieren die konvektiven Wärmeübertragungskoeffizienten einfach:

h=h1+h2+⋯{ displaystyle h = h_ {1} + h_ {2} + cdots}

Bei zwei oder mehr in Reihe geschalteten Wärmeübertragungsprozessen addieren sich die konvektiven Wärmeübertragungskoeffizienten umgekehrt:^[12]

1h=1h1+1h2+…{ displaystyle {1 over h} = {1 over h_ {1}} + {1 over h_ {2}} + dots}

Stellen Sie sich zum Beispiel ein Rohr vor, in dem eine Flüssigkeit fließt. Die ungefähre Wärmeübertragungsrate zwischen der Masse des Fluids im Rohr und der Außenfläche des Rohrs beträgt:^[13]

q=((11h+tk)⋅EIN⋅ΔT.{ displaystyle q = left ({1 over {{1 over h} + {t over k}}} right) cdot A cdot Delta T}

wo

q = Wärmeübertragungsrate (W)

h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient (W / (m²· K))

t = Wandstärke (m)

k = Wandwärmeleitfähigkeit (W / m · K)

EIN = Fläche (m²)

ΔT.{ displaystyle Delta T}

= Temperaturunterschied.

Wärmedurchgangskoeffizient[edit]

Das Wärmedurchgangskoeffizient

U.{ displaystyle U}

ist ein Maß für die Gesamtfähigkeit einer Reihe von leitenden und konvektiven Barrieren zur Wärmeübertragung. Es wird üblicherweise zur Berechnung der Wärmeübertragung in Wärmetauschern angewendet, kann aber ebenso gut auf andere Probleme angewendet werden.

Für den Fall eines Wärmetauschers

U.{ displaystyle U}

kann verwendet werden, um den gesamten Wärmeübergang zwischen den beiden Strömen im Wärmetauscher durch die folgende Beziehung zu bestimmen:

q=U.EINΔT.L.M.{ displaystyle q = UA Delta T_ {LM}}

wo:

q{ displaystyle q}

= Wärmeübertragungsrate (W)

U.{ displaystyle U}

= Gesamtwärmeübergangskoeffizient (W / (m² · K))

EIN{ displaystyle A}

= Wärmeübertragungsfläche (m²)

ΔT.L.M.{ displaystyle Delta T_ {LM}}

= logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (K).

Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient berücksichtigt die einzelnen Wärmeübergangskoeffizienten jedes Stroms und den Widerstand des Rohrmaterials. Sie kann als Kehrwert der Summe einer Reihe von Wärmewiderständen berechnet werden (es bestehen jedoch komplexere Beziehungen, beispielsweise wenn die Wärmeübertragung auf verschiedenen Wegen parallel erfolgt):

1U.EIN=∑1hEIN+∑R.{ displaystyle { frac {1} {UA}} = sum { frac {1} {hA}} + sum R}

wo:

R. = Widerstand (e) gegen Wärmefluss in der Rohrwand (K / W)

Andere Parameter sind wie oben.^[14]

Der Wärmeübergangskoeffizient ist die Wärmeübertragung pro Flächeneinheit pro Kelvin. So Bereich ist in der Gleichung enthalten, da sie den Bereich darstellt, über den die Wärmeübertragung stattfindet. Die Bereiche für jede Strömung sind unterschiedlich, da sie die Kontaktfläche für jede Flüssigkeitsseite darstellen.

Das Wärmewiderstand aufgrund der Rohrwand wird durch die folgende Beziehung berechnet:

R.=xk{ displaystyle R = { frac {x} {k}}}

wo

x = die Wandstärke (m)

k = Wärmeleitfähigkeit des Materials (W / (m · K))

Dies stellt die Wärmeübertragung durch Wärmeleitung im Rohr dar.

Das Wärmeleitfähigkeit ist ein Merkmal des jeweiligen Materials. Die Werte der Wärmeleitfähigkeiten für verschiedene Materialien sind in der Liste der Wärmeleitfähigkeiten aufgeführt.

Wie bereits im Artikel erwähnt Konvektionswärmeübergangskoeffizient Für jeden Strom hängt die Art der Flüssigkeit, die Fließeigenschaften und die Temperatureigenschaften ab.

Einige typische Wärmeübergangskoeffizienten umfassen:

• Luft – h = 10 bis 100 W / (m²K)
• Wasser – h = 500 bis 10.000 W / (m²K).

Wärmewiderstand durch Verschmutzungsablagerungen[edit]

Während ihrer Verwendung sammeln Wärmetauscher häufig eine Verschmutzungsschicht auf der Oberfläche, die zusätzlich zur potenziellen Verunreinigung eines Stroms die Wirksamkeit von Wärmetauschern verringert. In einem verschmutzten Wärmetauscher erzeugt der Aufbau an den Wänden eine zusätzliche Materialschicht, durch die Wärme fließen muss. Aufgrund dieser neuen Schicht gibt es einen zusätzlichen Widerstand innerhalb des Wärmetauschers und somit wird der Gesamtwärmeübergangskoeffizient des Wärmetauschers verringert. Die folgende Beziehung wird verwendet, um den Wärmeübertragungswiderstand mit dem zusätzlichen Verschmutzungswiderstand zu lösen:^[15]

1U.fP.{ displaystyle { frac {1} {U_ {f} P}}}

= 1U.P.+R.fH.P.H.+R.fC.P.C.{ displaystyle { frac {1} {UP}} + { frac {R_ {fH}} {P_ {H}}} + { frac {R_ {fC}} {P_ {C}}}

wo

U.f{ displaystyle U_ {f}}

= Gesamtwärmeübergangskoeffizient für einen verschmutzten Wärmetauscher, W.m2K.{ displaystyle textstyle { rm { frac {W} {m ^ {2} K}}}

P.{ displaystyle P}

= Umfang des Wärmetauschers, kann entweder der Umfang der heißen oder der kalten Seite sein, muss jedoch auf beiden Seiten der Gleichung der gleiche Umfang sein, m{ displaystyle { rm {m}}}

U.{ displaystyle U}

= Gesamtwärmeübergangskoeffizient für einen nicht verschmutzten Wärmetauscher, W.m2K.{ displaystyle textstyle { rm { frac {W} {m ^ {2} K}}}

R.fC.{ displaystyle R_ {fC}}

= Verschmutzungsbeständigkeit auf der kalten Seite des Wärmetauschers, m2K.W.{ displaystyle textstyle { rm { frac {m ^ {2} K} {W}}}}

R.fH.{ displaystyle R_ {fH}}

= Verschmutzungsbeständigkeit auf der heißen Seite des Wärmetauschers, m2K.W.{ displaystyle textstyle { rm { frac {m ^ {2} K} {W}}}}

P.C.{ displaystyle P_ {C}}

= Umfang der kalten Seite des Wärmetauschers, m{ displaystyle { rm {m}}}

P.H.{ displaystyle P_ {H}}

= Umfang der heißen Seite des Wärmetauschers, m{ displaystyle { rm {m}}}

Diese Gleichung verwendet den Gesamtwärmeübertragungskoeffizienten eines nicht verschmutzten Wärmetauschers und den Verschmutzungswiderstand, um den Gesamtwärmeübertragungskoeffizienten eines verschmutzten Wärmetauschers zu berechnen. Die Gleichung berücksichtigt, dass der Umfang des Wärmetauschers auf der heißen und der kalten Seite unterschiedlich ist. Der Umfang, der für die

P.{ displaystyle P}

spielt keine Rolle, solange es das gleiche ist. Die Gesamtwärmeübergangskoeffizienten werden angepasst, um zu berücksichtigen, dass ein anderer Umfang als Produkt verwendet wurde

U.P.{ displaystyle UP}

wird gleich bleiben.

Die Verschmutzungswiderstände können für einen bestimmten Wärmetauscher berechnet werden, wenn die durchschnittliche Dicke und Wärmeleitfähigkeit der Verschmutzung bekannt sind. Das Produkt aus durchschnittlicher Dicke und Wärmeleitfähigkeit führt zu einer Verschmutzungsbeständigkeit auf einer bestimmten Seite des Wärmetauschers.^[15]

R.f{ displaystyle R_ {f}}

= dfkf{ displaystyle { frac {d_ {f}} {k_ {f}}}}

wo:

df{ displaystyle d_ {f}}

= durchschnittliche Verschmutzungsdicke in einem Wärmetauscher, m{ displaystyle { rm {m}}}

kf{ displaystyle k_ {f}}

= Wärmeleitfähigkeit der Verschmutzung, W.mK.{ displaystyle textstyle { rm { frac {W} {mK}}}}

.

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]

Externe Links[edit]