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数学では、a 係数 これは、モノミアルに関連する要因です。モノリアル除数を考えると、係数は除数によるモノマリアルの商です。したがって、モノマリアルは係数と除数の産物です。異なる係数は、単なる因数分解に依存します。
これは通常、代数分数に伴う文字の隣にあります。
a 数値係数 特定のオブジェクトの一定の要因です。たとえば、式9で バツ ² 、の係数 バツ ² 9です。
基本代数では、同様の用語の数値係数がグループ化され、代数式を簡素化します。

オブジェクトは、変数、ベクトル、関数などのものです。場合によっては、オブジェクトと係数が同じように順序付けられ、次のような表現が生じます。

${displaystyle a_ {1} x_ {1}+a_ {2} x_ {2}+a_ {3} x_ {3}+cdots}$

どこ a _n 変数の係数です バツ _n それぞれのため n = 1、2、3、…

多項式で p （ バツ ）変数の バツ 、の係数 バツ ^k 注文できます k 、たとえば与える：

${displaystyle P（x）= a_ {k} x^{k}+cdots+a_ {1} x^{1}+a_ {0}。}$

の最高値のために k 、 どこ a _k ≠0、 a _k いわゆる 最初の係数 の p 、ほとんどの場合、多項式は左から書かれており、最大の力があります バツ 。したがって、たとえば、多項式の最初の係数：

after-content-x4

${displaystyle、4x^{5}+x^{3}+2x^{2}}$

4です

多項式では、それは呼ばれます 主な係数 最大の指数を持つ用語の係数に。たとえば、次の多項式の主な係数は9です。

${displaystyle P（x）= 9x^{4}+7x^{3} -2x^{2}+8x}$

二項係数 [ 編集します ]

重要な数学係数には、二項定理宣言の係数である二項係数が含まれます。これらは、パスカルの三角形を部分的に見つけることができます。
例えば、

${displaystyle（x+y）^{4}; =; x^{4}、+、4x^{3} y、+、6x^{2}、^{2}、+、4xy^{3}、+、^{4}。}}$

係数 4 の観点から バツ ^b と ^c – バツ ^c と ^b 二項係数として知られています

${displaystyle {tbinom {n} {b}}}$

o

${displaystyle {tbinom {n} {c}}}$

（2つは同じ値を持っています）。

線形代数 [ 編集します ]

線形代数で、 最初の係数 マトリックス内の行の最初は、その行の最初のゼロエントリです。したがって、たとえば、与えられます：

${displaystyle m = {begin {pmatrix} 1＆2＆0＆6 \ 0＆2＆9＆4 \ 0＆0＆0＆4 \ 0＆0＆0＆0end {pmatrix}}。}}$

最初の行の最初の係数は1です。 2は2行目の最初の係数です。 4これは3行目の最初の係数であり、最後の行には係数がありません。

係数はしばしば基本代数で一定と見なされますが、より頻繁にそれらは通常変動します。たとえば、座標

${displaystyle（x_ {1}、x_ {2}、… x_ {n}）}$

ベクター（物理学） の ベースのあるベクトル空間で

${displaystyle lbrace e_ {1}、e_ {2}、… e_ {n} rbrace}$

、式のベースのベクトルの係数は

${displaystyle v = x_ {1} e_ {1}+x_ {2} e_ {2}+… x_ {n} e_ {n}。}$

微分計算での適用 [ 編集します ]

二次関数の由来を見つけたい場合

${displaystyle y = x^{2}}$

、二項が発達します

${displaystyle {（x+h）}^{2} = x^{2}+2xh+h^{2}}}}$

。彼 係数 の用語の

${displaystyle h}$

とは

${displaystyle 2x}$

それはの派生物です

${displaystyle x^{2}}$

。開発の三位一体を依存していると考える場合に注意してください

${displaystyle h}$

、線形用語はです

${displaystyle 2xh}$

。

科学表記 [ 編集します ]

科学的表記は、実数を表すために使用されます。であること r 表現される実数は、科学表記法の表現は3つの部分で構成されています。

${displaystyle r = ccdot b^{e}、！}$

• c 。彼 係数 、1桁全体を備えた実際の数字で構成されており、その後にコンマ（またはポイント）といくつかの分数桁が続きます。
• b 。 ベース 、10進システムでは10で、コンピューターのバイナリシステムでは2です。
• そうです 。彼 指数 全体、それが基地を力に上げます

物理係数の例 [ 編集します ]

1. 熱拡張係数 （熱力学）（寸法なし） – 温度の変化を材料の寸法の変化に関連付けます。
2. 分布係数 （ k _d ）（化学） – 平衡における2つの不混和性溶媒の混合物中の化合物の濃度間の関係。
3. ホール係数 （電気物理学） – 作成された電圧、電流の量、元素の厚さを使用して、要素に適用される磁場を関連付けます。それはドライバーが作られる特徴です。
4. サポート面 、およびサポート面の面積。
5. 弾道係数 （BC）（空気力学）（kg/m²ユニット） – 飛行中の空気抵抗を克服するための身体の能力の尺度。弾道係数は、質量、直径、抗力係数の関数です。
6. 透過係数 （量子力学）（寸法なし） – 入射波の波の確率を表します。粒子が障壁を介してトンネル効果を横断する確率を記述するためによく使用されます。
7. 減衰ファクター また知っています 粘性減衰係数 （物理工学）（ニュートン – 地下鉄ユニットあたりセコンド） – それは、動きが測定されているオブジェクトの詰め物に関連しています………

化学量論係数は、反応に参加する粒子の数を示すために、化学式の用語の前に配置された数です。たとえば、式で：

2 h ₂ + o ₂ →2 h ₂ o

前の2番 h ₂ 係数です。

参照してください [ 編集します ]

参照 [ 編集します ]

• サバ・アル・ハダッドとC.H.スコット（1979） アプリケーションを備えた大学代数 、42ページ、ウィンスロップ出版社、ケンブリッジマサチューセッツISBN 0-87626-140-3。
• ゴードン・フラー、ウォルター・L・ウィルソン、ヘンリー・C・ミラー、（1982） 大学代数 、第5版、24ページ、Brooks/Cole Publishing、Monterey California ISBN 0-534-01138-1。
• スティーブン・シュワルツマン（1994） 数学の言葉：英語で使用される数学用語の語源辞書 、48ページ、アメリカ数学協会、ISBN 0-88385-511-9。