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Parity of 5 and 6 Cuisenaire rods.png

数学では、a 偶数 それは2つの間で割り切れる整数です。 [ 初め ] 形式で書くことができる整数です。

2 k {displaystyle2k}
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（つまり、完全に2）、ここで

k {displaystyle k}

それは整数です（偶数は数字2の倍数です）。ペアではない全体の数は奇数（またはマイナー数）と呼ばれ、と書くことができます

2 k + 初め {displaystyle 2k+1}

。 [ 2 ] ​

偶数は次のとおりです。

そして奇妙な：

全体の数のパリティは、偶数または奇妙であるという属性を指します。 [ 3 ] それに比べて、2つの数値は「同じパリティの」であり、それらを2で割ると、残りが同じである場合、たとえば「2」と「4」、または「3」と「7」です。彼らは「同じパリティの」です。それどころか、数字「23」と「44」は「異なるパリティの」です。

これは、簡単な式によって補完されます。

  • per + by = by
  • par + Impar = Impar
  • Impar + Impar = par

認識 [ 編集します ]

使用される番号付けベースが偶数（ベース10またはベース8など）である場合、最後の数字も偶数であれば偶数を認識できます。たとえば、ベース10の次の番号：

最後の数字以降：6でも、偶数です。ベース6の次の数字でも同じことが起こります。

番号付けシステムのベースが奇数（3、5など）の場合、奇数の数字を持つ数字の数が偶数であっても、他の場合は数字が奇数になります。たとえば、ベース3：

1つは唯一の奇妙な人物であるため、それは奇妙です。

3と1は奇妙なので、奇妙な数字がいくつかあり、数は偶数です。

ゼロパリティ [ 編集します ]

ゼロは偶数であり、定義と偶数のすべてのプロパティを満たしています。

  5. その力が均一である場合、ベースパワーは偶数かつ相互にあります [ 4 ] ​
  6. 偶数の間のトルク数の分割の残りは偶数です。パリティを持つことができる商と衝突するものはありません。

分裂性に関するプロパティ [ 編集します ]

  • 2つの連続した整数には異なるパリティがあります。
  • 3つの連続した整数を考えると、2つは同じパリティであり、そのうちの1つは他の2つ以外のパリティになります。

特別な種類の偶数 [ 編集します ]

特別なタイプの奇数 [ 編集します ]

  • プライムナンバー、2の唯一の例外、偶数です。これらは、自分自身と1以外の除数を持たない自然数です。
    • フォームの主要な数
    • フォームのいとこ

不使用の定義 [ 編集します ]

の本7で 要素 ユークリッド [ 5 ] （定義8〜10）、数字のクラスは、今日では歴史的な数学の本で繰り返し引用されているが、数字のクラスが定義されています。

  • パーメンテトルメ、 一緒に一致します または、適切に「トルク数に応じてトルク数で測定されます。」したがって、それは2つの偶数の製品（すべて4の倍数）の積になります。
  • ナンバーパーティーは不満を抱きます 奇妙なだけでなく 「それは奇数に応じて偶数で測定されたものです」、つまり、奇数のトルク数の積。
  • 奇妙なことに奇妙です 奇妙な奇妙 または適切に奇数「奇数に応じて奇数によって測定されます。つまり、2つの奇数の積。

観察：

  • これらの定義では、1は数としてカウントされません。 [ 6 ] ​ [ 7 ] したがって、奇数はまさに複合奇数です。これらは、スンダラムのスクリーニングで素数を見つけるために使用される数字です。プライムナンバーは、スンダラムの画面にないすべての奇数（通常の2を除く）になります。
  • いくつかの数字はペアと有料の両方と見なされます。たとえば、24は6 x 4に等しいため、パーメンテです。しかし、それはまた3 x 8に等しく、支払われます。

などの一部のソース ドラド・コンタドール。投機的で実用的な算術 （1794） [ 8 ] そして最新の、 数学的な群れ 、 [ 9 ] 彼らは、有料番号に別の定義を使用します。それは、2つのペアの積であるものではなく、2つのペアの積としてしか表現できないものです（もちろん、自分の積は1つではありません）。この定義によれば、ペア数はまさに2の力です。また、特定の数値を2の倍数として奇数数で定義し、ユークリッドの作品にはないコンセプトを導入します。 [ 9 ] 数値のトルクは、奇数の2倍の数字として。割付の奇数の定義は、変動に苦しむことはありません。

本 算術キーと代数 [ 十 ] 最初の定義を使用して、同時にペアで支払われる数字があるというケースを説明します。この定義は、Book 9の提案32でも強化されています 要素 、 [ 5 ] これは、このように説明しています。「ダイアドから複製された各数値（継続的に）は（数字）のみです。」

パー [ 編集します ]

ペアのセットになります

2 と = { 2 n ： n ∈ と } = { 。 。 。 、 – 6 、 – 4 、 – 2 、 0 、 2 、 4 、 6 、 。 。 。 } {displaystyle 2mathbb {z} = {2n：nin mathbb {z}} = {…- 6、-4、-2,6,6、…}}}

。 [ 11 ] ​

ショーン

a 、 b ∈ 2 と {displaystyle a、bin 2mathbb {z}}

。それは言われます

a | p b {displaystyle a | _ {p} b}

（読む、 ”

a {displaystyle a}

分割主義者のars

b {displaystyle b}

“）それが存在する場合

c ∈ 2 と {displaystyle cin 2mathbb {z}}

そのような

b = a c {displaystyle b = ac}

。それも言われています

b {displaystyle b}

それは分裂可能です。 [ 12番目 ] ​

たとえば、8 | 16 = 2・8のため。一方、8は24に分割されません。

いとこ

要素

a {displaystyle a}

は 初め の

2 と {displaystyle 2mathbb {z}}

の要素がない場合

2 と {displaystyle 2mathbb {z}}

それはそれを分割します（つまり、それはパーメンツ可能ではありません）。

たとえば、6、10はいとこです

2 と {displaystyle 2mathbb {z}}

。

のいとこがわかりやすいです

2 と {displaystyle 2mathbb {z}}

それらは奇数によって2の産物にすぎません。

偶数の数 [ 編集します ]

いとこの外

2 と {displaystyle 2mathbb {z}}

、他の数字には2つ以上の除数があります。

24の場合、除数2、4、6、12があります。

一般的で最大のディバイザーパレストディビソール [ 編集します ]

32および48は、一般的な除数2、4、および8を持っています。 [ 13 ] ​

の2つの要素の一般的な除数の最大

2 と {displaystyle 2mathbb {z}}

最大共通除数（MCD）と呼ばれます。

たとえば、MCD（32,48）= 8

  • 整数の合計、減算、および乗算： [ 14 ] ​
    • ±par = by
    • par±Impar = Impar
    • Impar±Impar = par
    • per・by = by
    • par・Impar = par
    • Impar・Impar = Impar
  • 自然数の合計は偶数であり、連想的な特性が適合します。偶数のセットは、追加の通勤セミグループです。自然な0が認められている場合、それは偶数中立要素になります。
  • 追加の偶数の数字は、閉鎖、連想性、ゼロの中立要素があり、各ペアにはその反対があります。
  • 乗算を伴う奇妙な自然数のセットは、統一された連想セミグループです。

権力のパリティ [ 編集します ]

参照してください [ 編集します ]

参照 [ 編集します ]

  1. ↑ スペイン語の辞書 。ロイヤルスペインアカデミー。
  2. ↑ Weepstein、Eric W. “偶数” 。ウェイトイン、エリックW、編 Mathworld （英語で） 。 Wolfram Research。
  3. ↑ Weepstein、Eric W. “パリティ” 。ウェイトイン、エリックW、編 Mathworld （英語で） 。 Wolfram Research。
  4. ↑ の不合理性について話すときの数学的分析テキスト
  5. ↑ a b 要素 、ギリシャ語と英語のバイリンガルバージョン（PDFで入手可能）
  6. ↑ 「（1つは奇数と見なされず、むしろすべての数字の起源と見なされていませんでした。）（Dantzig、Tobias（1971）。第3章：数字の科学、本の科学 人数、個数、総数。科学言語 、ブエノスアイレス、南アメリカホッブス、pp。 49、53。53ページ）
  7. ↑ これは、異教の神権に関連する隠された教義から来ました。 1つは、創造的な行為の前に神性を表しています。最初の問題は2つである創造的な二重性であり、それが差別化を通して知覚することを可能にします。これらの人間のために、すべては反対側のペアから作成されました：光暗闇。しかし;男女。元のユニットは識別できませんでした。ここから、ナンバーワンが素数と見なされないという真の理由があります。素数の基本的な定義は、「いとこは、それ自体では統一によってのみ分割される自然数です」ということです。一部の人々は、1がその定義を満たすことを否定することに反対する論理的理由がないという事実に基づいて、1がいとこではない理由に反対します。その理由は、もともとナンバー1が数と見なされていなかったためです。後の他の理由を追加することができますが、すべての始まりは、この原始的な神秘的な数の概念にあり、忘れられた伝統にあります。
  8. ↑ サンタクルス、ミゲル・ゲロニモ（1794）。 ドラド・コンタドール。投機的で実用的な算術。 。マドリード：ドンベニートカノプリントプレス。 pp。 4-6。
  9. ↑ a b ロドリゲス・ヴィダル、R。 数学的な群れ 。復帰。 pp 73-75。
  10. ↑ ポイと来る、マヌエル（1790）。 算術キーと代数 。バルセロナ：ラパジャの通り、S.M。のプリンター。 pp。 4-6。
  11. ↑ ルイス・アランゴ、 数字理論
  12. ↑ シンボル| p、「分割パレメン」を読む
  13. ↑ ルイス・アランゴ。同上
  14. ↑ Vijaya、A.V。;ロドリゲス、ドラ。ピアソン教育インド編 数学を把握します （英語で） 。 ISBN 9788131703571 。
  15. ↑ サピニャ、R。 「たとえあなたの正方形が偶数であったとしても」 。 問題と方程式 。 ISSN 2659-9899 。 2021年10月5日に取得 。

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