Renninger-Experiment mit negativem Ergebnis – Wikipedia

In der Quantenmechanik ist die Renninger-Experiment mit negativem Ergebnis ist ein Gedankenexperiment, das einige der Schwierigkeiten beim Verständnis der Natur des Zusammenbruchs und der Messung von Wellenfunktionen in der Quantenmechanik veranschaulicht. Die Aussage ist, dass ein Partikel nicht detektiert werden muss, damit eine Quantenmessung stattfinden kann, und dass das Fehlen einer Partikeldetektion auch eine Messung darstellen kann. Das Gedankenexperiment wurde erstmals 1953 von Mauritius Renninger gestellt. Es kann als Verfeinerung des im Mott-Problem dargestellten Paradoxons verstanden werden.

Das Mott-Problem[edit]

Das Mott-Problem betrifft das Paradoxon, die sphärische Wellenfunktion, die die Emission eines Alphastrahls durch einen radioaktiven Kern beschreibt, mit den linearen Spuren in einer Wolkenkammer in Einklang zu bringen. Es wurde 1929 von Sir Nevill Francis Mott und Werner Heisenberg formuliert und durch eine von Mott durchgeführte Berechnung gelöst, die zeigte, dass das korrekte quantenmechanische System die Wellenfunktionen für die Atome in der Wolkenkammer sowie für den Alphastrahl enthalten muss. Die Berechnung ergab, dass die resultierende Wahrscheinlichkeit nur auf geraden Linien ungleich Null ist, die aus dem zerfallenen Atom herausstrahlen. Das heißt, sobald die Messung durchgeführt ist, verschwindet die Wellenfunktion nur in der Nähe der klassischen Flugbahn eines Teilchens.

Renningers Experiment mit negativen Ergebnissen[edit]

In der Renninger-Formulierung wird die Wolkenkammer durch ein Paar halbkugelförmiger Teilchendetektoren ersetzt, die ein radioaktives Atom im Zentrum, das durch Emission eines Alphastrahls zerfallen soll, vollständig umgeben. Für die Zwecke des Gedankenexperiments wird angenommen, dass die Detektoren 100% effizient sind, so dass der emittierte Alphastrahl immer erfasst wird.

Unter Berücksichtigung des normalen Prozesses der Quantenmessung ist klar, dass wenn ein Detektor den Zerfall registriert, der andere nicht: Ein einzelnes Teilchen kann nicht von beiden Detektoren erfasst werden. Die Kernbeobachtung ist, dass die Nichtbeobachtung eines Partikels auf einer der Schalen eine ebenso gute Messung ist wie die Erfassung auf der anderen.

Die Stärke des Paradoxons kann erhöht werden, indem die beiden Hemisphären als unterschiedliche Durchmesser betrachtet werden. mit der Außenhülle ein gutes Stück weiter entfernt. In diesem Fall wird nach Nichtbeobachtung des Alphastrahls auf der Innenschale der Schluss gezogen, dass die (ursprünglich sphärische) Wellenfunktion zu einer Halbkugelform “zusammengebrochen” ist und (weil die Außenschale entfernt ist) noch im Ausbreitungsprozess zur Außenhülle, wo es garantiert irgendwann erkannt wird.

In der quantenmechanischen Standardformulierung heißt es, dass die Wellenfunktion teilweise zusammengebrochen ist und eine halbkugelförmige Form angenommen hat. Der vollständige Zusammenbruch der Wellenfunktion bis zu einem einzigen Punkt tritt erst auf, wenn sie mit der äußeren Hemisphäre interagiert. Das Rätsel dieses Gedankenexperiments liegt in der Idee, dass die Wellenfunktion mit der inneren Hülle interagiert und einen teilweisen Zusammenbruch der Wellenfunktion verursacht, ohne tatsächlich einen der Detektoren auf der inneren Hülle auszulösen. Dies zeigt, dass ein Kollaps der Wellenfunktion auch ohne Partikeldetektion auftreten kann.

Häufige Einwände[edit]

Es gibt eine Reihe allgemeiner Einwände gegen die Standardinterpretation des Experiments. Einige dieser Einwände und Standard-Widerlegungen sind nachstehend aufgeführt.

Endliche radioaktive Lebensdauer[edit]

Es wird manchmal bemerkt, dass die Zeit des Zerfalls des Kerns nicht kontrolliert werden kann und dass die endliche Halbwertszeit das Ergebnis ungültig macht. Dieser Einwand kann durch geeignete Dimensionierung der Hemisphären im Hinblick auf die Halbwertszeit des Kerns beseitigt werden. Die Radien werden so gewählt, dass die weiter entfernte Hemisphäre viel weiter entfernt ist als die Halbwertszeit des zerfallenden Kerns, multipliziert mit der Flugzeit des Alphastrahls.

Um dem Beispiel Konkretheit zu verleihen, wird angenommen, dass die Halbwertszeit des zerfallenden Kerns 0,01 Mikrosekunden beträgt (die meisten Halbwertszeiten für den Zerfall von Elementarteilchen sind viel kürzer, die meisten Halbwertszeiten für den Zerfall von Kernpartikeln sind viel länger, einige atomare elektromagnetische Anregungen haben eine Halbwertszeit). Leben über so lange). Wenn man 0,4 Mikrosekunden warten würde, wäre die Wahrscheinlichkeit, dass das Teilchen zerfallen ist, groß

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;; Das heißt, die Wahrscheinlichkeit wird sehr, sehr nahe bei eins liegen. Die äußere Hemisphäre wird dann in (Lichtgeschwindigkeits-) Zeiten (0,4 Mikrosekunden) entfernt platziert, dh in einer Entfernung von etwa 120 Metern. Die innere Hemisphäre wird als viel näher angesehen, beispielsweise bei 1 Meter.

Wenn man nach (zum Beispiel) 0,3 Mikrosekunden das Zerfallsprodukt auf der inneren, näheren Halbkugel nicht gesehen hat, kann man schließen, dass das Teilchen mit fast absoluter Sicherheit zerfallen ist, sich aber immer noch im Flug zur äußeren Halbkugel befindet. Das Paradoxon betrifft dann die korrekte Beschreibung der Wellenfunktion in einem solchen Szenario.

Klassische Flugbahnen[edit]

Ein weiterer häufiger Einwand besagt, dass sich das zerfallende Teilchen immer in einer geraden Linie bewegte und dass nur die Wahrscheinlichkeit der Verteilung sphärisch ist. Dies ist jedoch eine Fehlinterpretation des Mott-Problems und falsch. Die Wellenfunktion war wirklich sphärisch und ist nicht die inkohärente Überlagerung (gemischter Zustand) einer großen Anzahl ebener Wellen. Die Unterscheidung zwischen gemischten und reinen Zuständen wird in einem anderen Kontext deutlicher dargestellt, indem in der Debatte die Ideen hinter lokalen versteckten Variablen und ihre Widerlegung anhand der Bellschen Ungleichungen verglichen werden.

Beugung[edit]

Eine echte quantenmechanische Welle würde von der inneren Hemisphäre beugen und ein Beugungsmuster auf der äußeren Hemisphäre beobachten. Dies ist nicht wirklich ein Einwand, sondern eine Bestätigung, dass ein teilweiser Zusammenbruch der Wellenfunktion aufgetreten ist. Wenn kein Beugungsmuster beobachtet würde, müsste man schließen, dass das Teilchen zu einem Strahl zusammengebrochen war und dies auch blieb, als es die innere Hemisphäre passierte; Dies steht eindeutig im Widerspruch zur Standardquantenmechanik. Eine Beugung von der inneren Hemisphäre wird erwartet.

Komplexe Zerfallsprodukte[edit]

In diesem Einwand wird angemerkt, dass ein Zerfallsprodukt im wirklichen Leben entweder Spin-1/2 (ein Fermion) oder ein Photon (Spin-1) ist. Dies bedeutet, dass der Zerfall nicht wirklich kugelsymmetrisch ist, sondern eine andere Verteilung aufweist, beispielsweise eine p-Welle. Bei näherer Betrachtung sieht man jedoch, dass dies keinen Einfluss auf die sphärische Symmetrie der Wellenfunktion hat. Selbst wenn der Ausgangszustand polarisiert werden könnte; Wenn man es beispielsweise in ein Magnetfeld legt, wird das nicht-sphärische Zerfallsmuster von der Quantenmechanik immer noch richtig beschrieben.

Nicht relativistische Sprache[edit]

Die obige Formulierung ist von Natur aus in einer nicht relativistischen Sprache formuliert; und es wird angemerkt, dass Elementarteilchen relativistische Zerfallsprodukte aufweisen. Dieser Einwand dient nur dazu, das Thema zu verwirren. Das Experiment kann so umformuliert werden, dass sich das Zerfallsprodukt langsam bewegt. Die spezielle Relativitätstheorie steht jedenfalls nicht im Widerspruch zur Quantenmechanik.

Unvollkommene Detektoren[edit]

Dieser Einwand besagt, dass Partikeldetektoren im wirklichen Leben unvollkommen sind und manchmal weder die Detektoren auf der einen noch auf der anderen Hemisphäre ausgehen. Dieses Argument dient nur dazu, das Thema zu verwirren, und hat keinen Einfluss auf die fundamentale Natur der Wellenfunktion.

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]