Äquivalente potentielle Temperatur – Wikipedia
Äquivalente potentielle Temperatur, allgemein als bezeichnet Theta-e
((θe){ displaystyle left ( theta _ {e} right)}ist eine Menge, die bei Änderungen des Drucks eines Luftpakets (dh bei vertikalen Bewegungen in der Atmosphäre) erhalten bleibt, selbst wenn Wasserdampf während dieser Druckänderung kondensiert. Es ist daher konservierter als die gewöhnliche potentielle Temperatur, die nur für ungesättigte vertikale Bewegungen (Druckänderungen) konstant bleibt.
θe{ displaystyle theta _ {e}}
ist die Temperatur, die ein Luftpaket erreichen würde, wenn der gesamte Wasserdampf im Paket kondensieren und seine latente Wärme abgeben würde, und das Paket adiabatisch auf einen Standardreferenzdruck gebracht würde, normalerweise 1000 hPa (1000 mbar), was ungefähr gleich ist atmosphärischer Druck auf Meereshöhe.
Seine Verwendung bei der Abschätzung der atmosphärischen Stabilität[edit]
Stabilität der inkompressiblen Flüssigkeit[edit]
Wie eine Kugel, die auf einem Hügel balanciert ist, wäre dichtere Flüssigkeit, die über weniger dichter Flüssigkeit liegt, dynamisch instabil: Kippbewegungen (Konvektion) können den Schwerpunkt senken und treten daher spontan auf, wodurch schnell eine stabile Schichtung erzeugt wird, die somit beobachtet wird Zustand fast die ganze Zeit. Die Bedingung für die Stabilität einer inkompressiblen Flüssigkeit ist die folgende Die Dichte nimmt mit der Höhe monoton ab.
Stabilität der Druckluft: mögliche Temperatur[edit]
Wenn ein Fluid wie Luft komprimierbar ist, beinhaltet das Kriterium für die dynamische Stabilität stattdessen die Potentialdichte, die Dichte des Fluids bei einem festen Referenzdruck. Für ein ideales Gas (siehe Gasgesetze) ist das Stabilitätskriterium für eine Luftsäule das Die potentielle Temperatur steigt monoton mit der Höhe an.
Um dies zu verstehen, betrachten Sie die trockene Konvektion in der Atmosphäre, wo die vertikale Druckschwankung erheblich ist und eine adiabatische Temperaturänderung wichtig ist: Wenn sich ein Luftpaket nach oben bewegt, sinkt der Umgebungsdruck, wodurch sich das Paket ausdehnt. Ein Teil der inneren Energie des Pakets wird für die Arbeit verbraucht, die erforderlich ist, um sich gegen den atmosphärischen Druck auszudehnen, sodass die Temperatur des Pakets sinkt, obwohl es keine Wärme verloren hat. Umgekehrt wird ein sinkendes Paket komprimiert und wärmer, obwohl keine Wärme hinzugefügt wird.
Die Luft auf einem Berggipfel ist normalerweise kälter als die Luft im Tal, aber die Anordnung ist nicht instabil: Wenn ein Luftpaket aus dem Tal irgendwie auf den Gipfel des Berges gehoben würde, wäre es bei seiner Ankunft aufgrund der adiabatischen Abkühlung noch kälter als die bereits vorhandene Luft; es wäre schwerer als die Umgebungsluft und würde in seine ursprüngliche Position zurückfallen. Wenn ein Päckchen kalter Bergluft ins Tal fahren würde, würde es wärmer und leichter als die Talluft ankommen und wieder den Berg hinauf schweben.
So kann kühle Luft, die auf warmer Luft liegt, stabil sein, solange der Temperaturabfall mit der Höhe geringer ist als die adiabatische Abfallrate; Die dynamisch wichtige Größe ist nicht die Temperatur, sondern die potentielle Temperatur – die Temperatur, die die Luft haben würde, wenn sie adiabatisch auf einen Referenzdruck gebracht würde. Die Luft um den Berg herum ist stabil, da die Luft oben aufgrund ihres niedrigeren Drucks eine höhere potentielle Temperatur aufweist als die wärmere Luft darunter.
Auswirkungen der Wasserkondensation: äquivalente potentielle Temperatur[edit]
Ein aufsteigendes Luftdampfpaket, das Wasserdampf enthält, erreicht, wenn es weit genug aufsteigt, sein angehobenes Kondensationsniveau: Es wird mit Wasserdampf gesättigt (siehe Clausius-Clapeyron-Beziehung). Wenn das Luftpaket weiter aufsteigt, kondensiert Wasserdampf und gibt seine latente Wärme an die Umgebungsluft ab, wodurch die adiabatische Kühlung teilweise ausgeglichen wird. Ein gesättigtes Luftpaket kühlt daher beim Aufsteigen weniger ab als ein trockenes (seine Temperatur ändert sich mit der Höhe bei der feuchten adiabatischen Abfallrate, die kleiner ist als die trockene adiabatische Abfallrate). Solch ein gesättigtes Luftpaket kann einen Auftrieb erreichen und somit einen außer Kontrolle geratenen Zustand (Instabilität) weiter nach oben beschleunigen, selbst wenn die potentielle Temperatur mit der Höhe ansteigt. Die ausreichende Bedingung für eine absolut stabile Luftsäule, selbst in Bezug auf gesättigte konvektive Bewegungen, ist, dass die Die äquivalente potentielle Temperatur muss mit der Höhe monoton ansteigen.
Formel[edit]
Die Definition der äquivalenten potentiellen Temperatur lautet:[1][2]
- θe=T.((p0p)R.d/.((cpd+rtc)H.– –rvR.v/.((cpd+rtc)exp[Lvrv(cpd+rtc)T]{ displaystyle theta _ {e} = T left ({ frac {p_ {0}} {p}} right) ^ {R_ {d} / (c_ {pd} + r_ {t} c)} H ^ {- r_ {v} R_ {v} / (c_ {pd} + r_ {t} c)} exp left[{frac {L_{v}r_{v}}{(c_{pd}+r_{t}c)T}}right]}}
![{ displaystyle theta _ {e} = T left ({ frac {p_ {0}} {p}} right) ^ {R_ {d} / (c_ {pd} + r_ {t} c)} H ^ {- r_ {v} R_ {v} / (c_ {pd} + r_ {t} c)} exp left[{frac {L_{v}r_{v}}{(c_{pd}+r_{t}c)T}}right]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14bbef50e1887ebfb0524235a3940b163316de8b)
Wo:
T.{ displaystyle T} ist die Temperatur [K] Luft unter Druck p{ displaystyle p} ,
p0{ displaystyle p_ {0}} ist ein Referenzdruck, der als 1000 hPa angenommen wird,
p{ displaystyle p} ist der Druck am Punkt,
R.d{ displaystyle R_ {d}} und R.v{ displaystyle R_ {v}} sind die spezifischen Gaskonstanten von trockener Luft bzw. Wasserdampf
cpd{ displaystyle c_ {pd}} und c{ displaystyle c} sind die spezifischen Wärmekapazitäten von trockener Luft bzw. von flüssigem Wasser
rt{ displaystyle r_ {t}} und rv{ displaystyle r_ {v}} sind die Gesamtwasser- bzw. Wasserdampf-Mischungsverhältnisse
H.{ displaystyle H} ist die relative Luftfeuchtigkeit,
L.v{ displaystyle L_ {v}} ist die latente Verdampfungswärme von Wasser.
Eine Anzahl von ungefähren Formulierungen wird zur Berechnung der äquivalenten potentiellen Temperatur verwendet, da es nicht einfach ist, Integrationen entlang der Bewegung des Pakets zu berechnen. Bolton (1980) [3] gibt einen Überblick über solche Verfahren mit Fehlerschätzungen. Seine beste Näherungsformel wird verwendet, wenn Genauigkeit benötigt wird:
- θe=θL.exp[(3036TL−1.78)r(1+0.448r)]{ displaystyle theta _ {e} = theta _ {L} exp left[left({frac {3036}{T_{L}}}-1.78right)rleft(1+0.448rright)right]}}
- θL.=T.((p0p– –e)κd((T.T.L.)0,28r{ displaystyle theta _ {L} = T left ({ frac {p_ {0}} {pe}} right) ^ { kappa _ {d}} left ({ frac {T} {T_ {L}}} right) ^ {0.28r}}
- T.L.=11T.d– –56+Loge((T./.T.d)800+56{ displaystyle T_ {L} = { frac {1} {{ frac {1} {T_ {d} -56}} + { frac { log _ {e} (T / T_ {d})} {800}}}} + 56}
![theta _ {e} = theta _ {{L}} exp left[left({frac {3036}{T_{L}}}-1.78right)rleft(1+0.448rright)right]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04e3ce234795bc5ef57d6b9cbe27bd9e0bfffe70)
Wo:
Eine etwas theoretischere Formel wird üblicherweise in der Literatur wie Holton (1972) verwendet. [5] wenn theoretische Erklärung wichtig ist:
- θe≈θL.exp[rs(TL)Lv(TL)cpdTL]{ displaystyle theta _ {e} approx theta _ {L} exp left[{frac {r_{s}(T_{L})L_{v}(T_{L})}{c_{pd}T_{L}}}right]}}
![theta _ {e} approx theta _ {L} exp left[{frac {r_{s}(T_{L})L_{v}(T_{L})}{c_{{pd}}T_{L}}}right]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/136839664e1778d0c95eaed07ed3bfe6ed1917a6)
Wo:
Eine weiter vereinfachte Formel wird verwendet (beispielsweise in Stull 1988)[6] §13.1 p. 546) der Einfachheit halber, wenn es wünschenswert ist, das Rechnen zu vermeiden
T.L.{ displaystyle T_ {L}}::
- θe=T.e((p0p)κd≈((T.+L.vcpdr)((p0p)R.dcpd{ displaystyle theta _ {e} = T_ {e} left ({ frac {p_ {0}} {p}} right) ^ { kappa _ {d}} approx left (T + { frac {L_ {v}} {c_ {pd}}} r right) left ({ frac {p_ {0}} {p}} right) ^ { frac {R_ {d}} {c_ { pd}}}}
Wo:
T.e{ displaystyle T_ {e}} = äquivalente Temperatur
R.d{ displaystyle R_ {d}} = spezifische Gaskonstante für Luft (287,04 J / (kg · K))
Dies gilt auf der synoptischen Skala zur Charakterisierung von Luftmassen. Zum Beispiel haben die Professoren Gyakum (McGill University, Montreal) und Roebber (University of Wisconsin-Milwaukee) in einer Studie über den nordamerikanischen Eissturm von 1998 gezeigt, dass die beteiligten Luftmassen aus der Hocharktis in einer Höhe von 300 bis 400 stammen hPa ging in der vergangenen Woche an die Oberfläche, als sie in die Tropen zogen, und ging dann wieder entlang des Mississippi-Tals in Richtung St. Lawrence-Tal. Die Rückentrajektorien wurden unter Verwendung der konstanten äquivalenten potentiellen Temperaturen bewertet.[7]
In der Mesoskala ist die äquivalente potentielle Temperatur auch ein nützliches Maß für die statische Stabilität der ungesättigten Atmosphäre. Unter normalen, stabil geschichteten Bedingungen steigt die potentielle Temperatur mit der Höhe.
-
∂θe∂z>0{ displaystyle { frac { teilweise theta _ {e}} { teilweise z}}> 0}
∂θe∂z<0{ displaystyle { frac { teilweise theta _ {e}} { teilweise z}} <0}
Die Atmosphäre ist gegenüber vertikalen Bewegungen instabil und Konvektion ist wahrscheinlich. Situationen, in denen die äquivalente potentielle Temperatur mit der Höhe abnimmt, was auf eine Instabilität in gesättigter Luft hinweist, sind weit verbreitet.
Siehe auch[edit]
Literaturverzeichnis[edit]
- MK Yau und RR Rogers, Kurzkurs in Wolkenphysik, 3. Auflage, veröffentlicht von Butterworth-Heinemann, 1. Januar 1989, 304 Seiten. ISBN 9780750632157 ISBN 0-7506-3215-1
Verweise[edit]
- ^ Emmanuel, Kerry (1994). Atmosphärische Konvektion. Oxford University Press.
- ^ “Äquivalente potentielle Temperatur”. AMS Glossar der Meteorologie. Amerikanische Meteorologische Gesellschaft. Abgerufen 2020-11-03.
- ^ D Bolton, 1980: Die Berechnung der äquivalenten potentiellen Temperatur. Mo. Wea. Rev., Vol. 108, S. 1046–1053.
- ^ Traf Office. “Datenverarbeitungsverfahren”. E-AMDAR-Bewertung. Weltorganisation für Meteorologie. Abgerufen 2009-08-02.
- ^ JR Holton, Eine Einführung in die dynamische Meteorologie. Academic Press, 1972, 319 Seiten.
- ^ RB Stull, Eine Einführung in die Grenzschichtmeteorologie, Kluwer, 1988, 666 Seiten, ISBN 9027727694.
- ^ Gyakum, John R.; Roebber, Paul J. (Dezember 2001). “Der Eissturm von 1998, Analyse eines Ereignisses im Planetenmaßstab” (pdf). Monatlicher Wetterbericht. Amerikanische Meteorologische Gesellschaft. 129 (12): 2983–2997. Bibcode:2001MWRv..129.2983G. doi:10.1175 / 1520-0493 (2001) 129<2983:TISAOA>2.0.CO; 2. Abgerufen 19. Juni 2012..
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