マス（物理学） – ウィキペディア

多く、 また時代遅れ 休憩塊、 物質の特性です。それによって引き起こされる重力の両方と、それが引き起こした重力は、その質量に比例します。また、体の動きの状態が力に反応する慣性も決定します。質量のこの二重の役割は、同等の原則の内容です。

ほとんどの物理サイズシステムでは、基本的なサイズの1つです。国際ユニットシステムに従ってキログラムユニットで指定されています。フォーミュラサインはほとんどです

${displaystyle m}$

。

質量は広範なサイズです。システムに異なる質量がゼロの場合、運動に関連する2つの物理サイズは輸入衝動と運動エネルギーです。さらに、システムの質量はその静止エネルギーを決定します。質量とエネルギーの同等性により、2つのサイズの質量と休憩エネルギーは一定の因子でのみ異なります

${displaystyle c^{2}}$

（正方形への光速度）。体の質量はその動きとは無関係です。

質量は物理学以外でも、特に口語的な言語でも利用できます 重さ 専用。この単語も体重を表すことができることに注意する必要があります。

古典的なメカニズムの質量 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

物理的な概念 多く 17世紀の半ばに、ヨハネス・ケプラー、ガリレオ・ガリレイ、イサク・ニュートン、クリスティアン・フイゲンズ（およびその他）が、地球と空の体の動きの研究で現代の自然科学の基本を築いたときに形作られました。衝撃や力により体の速度がどのように変化するかの観察から、すべての体がその慣性を引き起こす不変のサイズを持っていると結論付けられました。これは、古い哲学的用語に対応していました 「物質の量」 身体に含まれる物質の量を説明する必要があります。ニュートンは、体の密度と体積を残すことでこのサイズを定義し、それ以降は「質量」でそれを説明しました。 ^[初め] したがって、ニュートンは、当時の一般的な理解である純粋な物質によって導かれる可能性があります。純粋な物質は、エーテルで満たされた空間を持つ異なる実際の体を形成する小さな等しい粒子の形で存在します。最後に、これから開発された古典的なメカニズムの大量概念。その正確な特性は次のとおりです。 ^[2]

1. 慣性： その質量により、サイズおよび/または方向の速度を変える体は抵抗に反対します。速度の変化は、この加速力の方向に起こり、逆に質量に比例します。
2. 重力電荷： 彼らの大衆のために、2つの体は互いに引き付けられ、この引力の方向はつながりの線に沿って横たわり、両方の体の大衆への強度は比例します。
3. 材料の量の不変の尺度： 体の質量はその速度に依存しません。 D. h。ボディが表示されている参照システムを変更すると同じままです。古典的なメカニクスでは、この変化は、ガリレオ変換を使用して身体の座標が変換されることを意味します。
4. 添加剤： 構成された本体の質量は、個々の部分の質量の合計です。
5. 大量保全： 総質量はすべての物理プロセスに残ります。

プロパティNo.1は2番目のニュートン法の一部であり、物理的なサイズの意味を定義しています 多く その怠dolを通して、しかしそれはサイズの定義を設定します クラフト あらかじめ。財産No. 2は、地球の教育と惑星運動の正確な記述の基礎となるニュートンの重力法の一部です。重力を具体的な用語で指定することにより、必要な強度の定義を提供し、重力の重量を比較することにより、すべてのさらなる力を測定可能な変数にします。重力を引き起こす慣性によって定義される質量であるという重力法に含まれる決定は キャリアと重量の等価 専用。マスの3番と4は、定義施設番号1からの結論としてニュートンメカニクスをもたらします。大量保全（プロパティNo. 5）は、メカニズムの分野での経験の問題であり、その有効性は18世紀の終わりに（特にアントワーヌデラヴォジエによって）化学プロセスに拡大することもできます。一緒に、後者の3つの特性は、物質世界が構成する不滅の物質の考え方に正確に対応しています。

18世紀半ばまで、重要な保全サイズの衝動と運動エネルギーが解決され、動いている身体の質量に関連しています。

• 動きのサイズ： 速度に加えて、身体の動きには、2番目の方向のサイズ、衝動が含まれます。その量は質量に比例し、その方向は速度に平行です。各プロセスでは、関与するすべての身体の衝動のベクトル合計が保存されます。
• 運動エネルギー： 身体の動きには、努力のない保全サイズである運動エネルギーも含まれます。質量に比例し、体が休むとゼロです。各プロセスでは、エネルギー全体が残ります。 H.運動エネルギーと他のすべての形態のエネルギーの合計を取得します。

衝動とエネルギーのためのこれらの2つの保全率は、基本的に古典的および現代物理学のものであり、与えられた文言の両方の領域にあります。それらに基づいて、あなたは質量の新しい定義を与えることができます。それは結果で上記の5つのプロパティと一致しますが、それらのいずれも必要としません。 ^[3] また、移動する参照システムに切り替えた場合、物理プロセスの説明を変更する方法を正確に決定する必要があります。 19世紀のエルンスト・マッハ、グスタフ・キルチホフ、ハインリッヒ・ヘルツなどによると、強さの概念に頼る必要はありません。

現代の物理学まで [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

古典物理学の一環として、したがって日常生活において、上記の5つの特性はすべて適用されます。相対性と量子物理学を特徴とする現代の物理学では、それらはほぼ適用されます。

20世紀の初めに、Hendrik Lorentzは、ガリレオ変換を使用した電気動態プロセスのために、Lorentz変換によって参照システムの変化を実行する必要がないことを発見しました。アルバート・アインシュタインは、これが機械工の分野でもすべての物理的現象に当てはまることを認識しました。これにより、強度と速度の変化との関係が、質量の古典的な定義（プロパティNo. 1）よりもはるかに複雑になります。また、その内部エネルギーを変更すると（これは彼が安静システムに持っているエネルギー含有量）、その質量の比例変化が変化しているということです。したがって、複合体の質量は、その成分の質量だけでなく、体が全体として休んでいるときに持っている速度論的および潜在的なエネルギーにも依存します。結合エネルギーが放出されると、個々のコンポーネントからマージすると、体は質量を失いますが、質量欠陥について話します。逆に、温暖化の場合のように、コンポーネントがより激しく動くと質量が増加します。関連するエネルギー値は、常に質量変化または質量変化の値に光の速度の平方を掛けたものになります。この変換係数は普遍的な定数です。その結果、質量とエネルギーの変化はまったく分離することはできません。むしろ、質量とエネルギーの一般的な同等性があります。

質量とエネルギーの同等性は常に適用されます。あなたがしなければならない平和な体

${displaystyle m}$

休憩エネルギー

${displaystyle e_ {0} = m、c^{2}}$

属性（einstein方程式）。逆に、同じ方程式によれば、安静エネルギーがある場合は、常に質量をシステムに帰する必要があります。 H.総衝動とともにエネルギーがゼロになっている場合。これは通常、日常生活に隠されていますが、特に、2つのパートシステムの静止システムで、フォーカスシステムのプロセスを見ると、2つの質量ベースの基本粒子の相互消滅（消滅）には明らかにあります。その結果、消滅した2部構成のシステムの静かなエネルギーによって与えられるエネルギーによる絶滅放射が生じます。 2つのパートシステムの前と同様に、合計インパルスゼロがあります。同じ質量は、違いがないため、2つのパートシステムとしてこの放射界にも起因する必要があります。質量のないオブジェクト（2つ以上の光量子など）は、質量を持つシステムを形成することもできます。

したがって、上記で指定された質量の古典的な特性は、有効に有効であり、すなわち、古典的または非ler療法主義の境界線の場合、i。 H.低速の質量の場合。相対性理論の特別および一般的な理論の要件によれば、それらは次のように再シェーピングされなければなりません。

1. 慣性： その質量により、サイズおよび/または方向の速度を変える力のシステムは抵抗に対抗します。速度の変化は質量に比例しますが、強度と速度の間の速度と角度のサイズにも依存します。
2. 重力電荷： 2つのシステムには、大衆、エネルギー、衝動が含まれているため、互いに引き付けられます。
3. 不変サイズの質量： システムの質量はその速度に依存しません。ローレンツ変換がシステムが考慮される参照システムを変更した場合、それは変更されません。
4. 添加剤： 複合システムの質量は、個々の部分の質量の合計と等しく、結合エネルギーに相当する質量を差し引いて、結合した個々の部分の分離を完了するために供給する必要があり、さらに、システムの一部である個々の部分の運動エネルギーに相当する質量相当の質量相当が必要です。
5. エネルギーメンテナンス： すべてのエネルギーの合計は、すべてのプロセスに保存されます。大衆にリンクされたRESTエネルギーが含まれています。大衆だけの合計は常に保存されているわけではありません。

最終結果では、質量は一般に方程式によって定義されます

${displaystyle e_ {0} = m、c^{2}}$

残りのエネルギーを通して。これにより、ニュートンに従って定義されている質量がガレイルの不変であるように、質量はロレンツィンバリアントになります。したがって、質量の両方の定義は値と一致するだけでなく、深い関係を共有します。これも明らかになります。質量の両方の定義は、静止システムで定式化されている場合に衝動の保護セットからのみ、再配置された参照システムで2回目の定義からのみ同じようになります（以下を参照）。ほぼ正しいガリレオ変換を使用して1つの説明からの移行を完了すると、質量の古典的な概念に到達すると、ローレンツ変換でそれを取ります。 ^{[3] [4] [5]}

物質の量の尺度としての質量の元の意味はもはや維持できません。 ^[3]

10月：「相対論的質量」と「休憩塊」 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

相対性理論の導入により、古典的なメカニズムに基づいて、質量の概念を適応させる必要性があります。質量とエネルギーの同等性についてはzでした。 B.ローレンツによるシステムの「相対論的質量」は、因子と乗算した後、

${displaystyle c^{2}}$

静止エネルギーと運動エネルギーの合計のように。 「相対論的質量」はその後でした 多く 了解した。したがって、「休息質量」と表現するために、平和なシステムのエネルギーから生じる質量を記述する必要がありました。システムの運動エネルギーは、それが考慮される参照システムに依存するため、「相対論的質量」はシステムを普遍的かつ直接特性化するのに適していません。

20世紀前半には、プロの世界のさまざまな名前が、現代的で現在有効な定義が勝つまで並んで存在していました。 多く 参照システムとは無関係にシステムプロパティと呼ばれます。安静時のエネルギーに属するのは質量です ^[6] 、以前の「休憩塊」と同義。したがって、「休憩塊」という用語は時代遅れです。 ^{[7] [5]} アインシュタイン自身が1948年に言葉の選択を正当化しました。 ^[8]

したがって、加速だけでシステムにシステムを追加することはできません。

ただし、相対論的質量の形での質量の現在の歴史的定義は、一般的な科学文献や教科書にあります。また、質量エネルギーの等価性の一般的なスペルにも反映されています

${displaystyle e = mc^{2}}$

逆に;これは正しいです

${displaystyle e_ {0} = mc^{2}}$

、 と

${displaystyle e_ {0}}$

安静時のエネルギーとして

${displaystyle m}$

質量として。

衝動保全を使用した質量の定義 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

衝動保全からの質量概念の導出は、古典的な物理学と相対論的物理学の違いと類似性の両方を明らかにします。派生の結果として、あなたは見ることができます：それぞれの体がその速度で個別に1つである場合

${displaystyle {thing {v}}}$

平行サイズ

${displaystyle {vec {p}}}$

これらの2つのサイズの合計が非弾性衝撃で一定のままであるように割り当てることができ、それは各ボディへの基準システムに依存しない値でなければなりません

${displaystyle m}$

で与えます

${displayStyle {thing {p}} = m {thing {v}}}$

（クラシック）または

${displayStyle {thing {p}} = m {thing {v}} {frac {1} {sqrt {1-（v/c）^{2}}}}}$

（相対論）が適用されます。 1つは意味します

${displaystyle {vec {p}}}$

衝動よりも

${displaystyle m}$

体の質量として。これは、衝動保存のみに基づいた質量の独立した定義を提供します。 ^[3] また、古典物理学の衝動の合計に加えて、質量の合計も保存されますが、相対論的物理学ではサイズの合計が保存されます。

${displaystyle m {frac {1} {sqrt {1-（v/c）^{2}}}}}}$

それ（普遍的な要因を除く

${displaystyle c^{2}}$

）個々の身体のエネルギーを示します。

この派生のために、あなたは完全に弾力性のないショックを見ています、i。 H. 2つの体（

${displaystyle k_ {1}、k_ {2}}$

）それはお互いに向かって単一に向かって移動します（

${displaystyle k_ {1+2}}$

）。衝動（

${displaystyle {vec {p}} _ {i}}$

）速度に平行です（

${displayStyle {thing {v} _ _ {i}}$

）、最初は不明な要因（

${displaystyle m_ {i}}$

）。パルス保全とは、次のことを意味します。

${displayStyle {thing {p}} _ {1}+{thing {p}} _ {2} = {thing {p}} _ {1+2}}}$

これにより、方程式が得られます。

${displaystyle m_ {1} {thing {v}} _ {1}+m_ {2} {thing {v}} _ {2} = m_ {1+2} {v}} _ {1+2}}}}}}$

要因

${displaystyle m_ {i}}$

さらに未知の方法でそれぞれの速度に依存することもできます。しかし、それらは確かに両方の体が完全に同じである場合に備えています：

${displaystyle m_ {1}（{thing {v}}）= m_ {2}（{thing {v}}）=：m（{thing {v}}）}$

。この場合、安静時のシステムの推力（

${displaystyle {thing {v}} _ {1+2} = 0}$

）スラストで形成された体の

${displaystyle k_ {1+2}}$

見ています：

${displaystyle m（{gont {v}} _ {1}）cdot {gont {v} _ {1}+m（{v}} _ {2}）cdot {v}} _ _ _ _ {2} = 0}}$

したがって、この参照システムでは、2つの衝撃的な体の速度が同じでなければなりません。

${displayStyle {thing {v}} _ {1} = – {thing {v} _ _ {2} =：{thing {v}}}}$

ただし、速度で同じプッシュを押すと、2つの速度が反対ではありません

${displayStyle- {thing {v}}}$

移動参照システムが考慮されます。それは体を押した後に動きます

${displaystyle k_ {1+2}}$

速度で

${displaystyle {thing {v}}}$

。衝動保全の方程式は今です：

${displaystyle m（{{v}} _ {1} {、 ‘}}）cdot {gonse {v}} _ {1} {、’}+m（{v} _ {1+2}（{thing {v}}）cdot {v}}}}}}}}}}$

その中にあります

${displayStyle {thing {v}} _ {1} {‘}、{thing {v} _ {2} {、’}}$

移動する参照システム内の2つの突き出しボディの速度。

古典物理学に関する考慮

古典物理学で有効なガリレオ変換によると、速度の単純な追加が適用されます

${displaystyle {gont {v}} _ {1} {、 ‘} = {thing {v}}+{thing {v}} {in}} _ {2} {{}} = – {v}+}$

その結果

${displayStyle {thing {v}} _ {1} {‘} ++ {thing {v} _ _ {2} {‘}} = 2 {thing {v}}。}。}。}。$

3つの速度の間のこの方程式は、上記の方程式と3つのインパルスの場合にのみ互換性があります。

${displayStyle M（{Thing {v}} _ {1} {、 ‘}）= m（{thing {v} _ {2} {、’}）、}、}$

としても

${displaystyle m_ {1+2} = 2 M.}$

2つの異なる要因があるからです

${displayStyle M（{Thing {v}} _ {1} {、 ‘}）neq m（{thing {v}} _ {2} {、’}）}$

それもできません

${displaystyle {thing {v}}}$

平行ベクトル。前の行の最初の方程式は、その要因に従うようになりました

${displaystyle m}$

すべての速度で同じです。これは、古い定義から知られている質量と同じです。これは通常（通常のシンボルで）適用されます。

${displayStyle {thing {p}} = m {thing {v}}}$

この方程式の知識があれば、さまざまな質量の場合に考慮事項を考慮することができます

${displaystyle m_ {1} neq m_ {2}}$

一般化されます。衝動保存の方程式を挿入すると、結果が得られます。

${displaystyle m_ {1+2} = m_ {1}+m_ {2}}$

したがって、古典的なメカニックの大衆は、添加剤の保存サイズです。

相対論的物理学との考慮

この場合、ガリレオ変換の代わりに、ローレンツ変換を使用する必要があります。次に、速度ベクトルの単純な追加の代わりに、添加の相対論的添加が適用されます。これから（長い計算の後）：

${displayStyle（{thing {v}} _ {1} {‘} ++ {thing {v} _ _ {2} {、’}）}$

と平行です

${displaystyle {thing {v}}}$

、しかしベクトル

${displaystyle left（{tfrac {thing {v}} _ {1} {、 ‘}} {sqrt {1-（v_ {1} {、’}/c）{2}}}}}}}}}}}}} {2} {2} {2}}}}}}}}}$

。すでに期待されている定数を掛けます

${displaystyle m}$

総衝動と呼ばれます

${displaystyle m_ {1+2}（{thing {v}}）{thing {v}}}}}$

結果。その結果、スラストボディの2つの衝動は通過します

${displayStyle {thing {p}} = {frac {m} {sqrt {1-（v/c）^{2}}} {thing {v}}}}$

与えられた。これは小さな速度で行われます

${displaystyle {sqrt {1-（v/c）^{2}}} comprx 1}}$

非ler局の式に配置できます

${displayStyle {thing {p}} = m {thing {v}}}$

それについて、それで一定の要因

${displaystyle m}$

実際、相対論的定義の質量であることが証明されています。衝動保全の方程式は今です

${displaystyle {frac {m {thing {v}} _ {1} {、 ‘}} {sqrt {1-（v_ {1} {、’}/c）{2}}}}} rt {1-（v_ {2 {2} {{2ac} {2ac}} {2}} 2} ,, {in}}} {sqrt {1-（v/c）{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

したがって、の決定を可能にします

${displaystyle m_ {1+2}}$

。相対論的メカニクスの質量は、適用されるため、付加的な保全サイズではないことがわかります。

${displaystyle {frac {m_ {1}} {sqrt {1-（v_ {1}^{、 ‘}/c）^{2}}}+{m_ {2} {sqrt {1-（v_ {2} {2ac} {2ac）{2}} {2}} 2}} {sqrt {1-（v/c）^{2}}}}}}$

この方程式によれば、相対論的な式はです

${displaystyle e = {dfrac {m、c^{2}} {sqrt {1-（v/c）^{2}}}}}}}$

計算エネルギー添加剤メンテナンスサイズ。

正および負の有効質量 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

特に固体物理学における粒子の有効質量は、ある意味でその質量に類似したサイズです。粒子の分散関係になります

${displaystyle e = f（p）}$

特定の領域の非相対主義方程式によって得られます

${displaystyle e_ {mathrm {kin}} = {tfrac {p^{2}} {2m_ {text {eff}}}}}}$

アプローチされます。実際の質量とは対照的に、有効質量は衝動に依存し、特定の値の領域で負になることさえあります。

質量シェル [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

質量の粒子の衝動以来

${displaystyle m}$

、速度で

${displaystyle mathbf {v}}$

相対論的物理学で動いた

${displaystyle {thing {p}}（{thing {v}}）= {frac {m、{thing {v}}} {sqrt {1- {frac {}} {} {}} {2} {c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

if（4ウェイパルスを参照）、質量を伴うエネルギーと衝動が垂れ下がっています エネルギー衝動関係

${displaystyle e^{2} – {vec {p}}、{}^{2}、c^{2} = m^{2}、c^{4}}$

一緒。考えられるすべてのエネルギーと衝動値の4次元空間では、この方程式によれば、質量の粒子の物理的に可能なエネルギーはです

${displaystyle m}$

3次元の領域では、SO -Called Mass Shell。それは双曲線です（

${displaystyle y^{2} -x^{2} = 1}$

のハイパーベルについて説明します

${displaystyle x}$

–

${displaystyle y}$

-レベル）。

エネルギーとインパルスの関係は、光子にも適用されます。彼らはマセロスであり、常に光の速度で動きます。光子のエネルギーは1つの要因を除いて

${displaystyle c}$

彼の衝動の量、彼の大衆は消えます：

${displaystyle e_ {text {photon}} = c、| {vec {p}} _ {text {photon}} | ,,, m_ {text {photon}} = 0}$

質量のSiベースユニットは、ユニットサインkgを備えたキログラムです。ビジネスプロセスに関連して、大量ユニットとしてのキログラムの使用は、ほとんどの先進国で法的に規定されています。
歴史は無数でした 重さ 使用中に、その一部は、面積、時間、製品の中空寸法、梱包単位、ベアリング荷重などに応じて、指定するのが困難です。ご参照ください 古い寸法と重み。

核質量単位（UまたはAMU）は、原子と分子の質量を指定するために広まっています。

粒子物理学では、電子ボルトの兆候は一般に光の速度の平方で分割されます（質量エネルギーの等価性を参照）。

直接質量決定 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

質量の質量測定は、参照質量と比較して静止体で行われます。同じ重いフィールドに同じ重量がある場合、2つの質量は同じです。これはzになる可能性があります。 B.バースケールで確認します。重いフィールドの強さは無関係であり、ゼロと2つの体の場所でのみ異なる必要があります。質量単位を決定するには、キログラムを参照してください。

直接質量測定のためのこの単純化された手順は、絶対的な真空でのみ正しいです。大気の存在下では、2つの体の体積に影響を与える静的浮力を考慮する必要があります。 2つの体の体積が等しく大きい場合、同じ浮力が両方の体に影響を与えるため、質量仕様が高まります。

間接的な質量決定 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

質量は、力と加速によっても決定できます。ニュートンのメカニックでは、動きの変化は動きの変化を引き起こした力に比例します（以下を参照してください：

${displaystyle {thing {f}} = m {thing {a}}}$

）。したがって、質量は強度と加速の間の比例定数です。

${displaystyle m = {frac {| {thing {f}} |} {| {thing {a}} |}}}}$

ここは

${displaystyle {vec {a}}}$

力を通して1つ

${displaystyle {vec {f}}}$

加速を引き起こしました。

巨視的質量（スケール）を決定するためのほとんどの測定デバイスは、既知の加速度が発生した場合に対応する力が測定されるという事実に基づいています。加速を伴う地球の重い野外で

${displaystyle g}$

重量が測定されます。測定されたサイズ（こちら：力）は一定の係数によってのみ質量とは異なるため、測定デバイスの表示は質量の単位で実行することもできます。これは、たとえば、羽の鱗で使用され、その測定原理はほとんどの機械的な家庭スケールにも基づいています。ピエゾの要素またはストレッチストリップまたは電磁電力補償を使用する電子スケールは、実際には、質量を示していても、実際には力を測定しています。測定結果の精度要求に応じて、地理的位置からのケース加速度の依存性は、対応する調整によって修正するか、無視する必要があります。

逆に、既知のときに加速度を測定することにより、質量を決定することもできます。質量分析計のさまざまな設計は、これに基づいています。たとえば、招待された粒子は、セクター場分光計の磁場で与えられた速度で気を散らします。鉄道曲線の曲線半径から、質量を引き戻すことができます。一方、飛行時間質量分析計では、招待された粒子は電界で加速されます。怠zyの質量が低いほど大きくなります。

空の体の質量は、その重力効果によっても決定できます。たとえば、惑星の列車データからの重力則を使用して太陽の質量を計算できます。なぜなら、その中央の加速は、中央体の質量と除去にのみ依存するからです。

よく知られている密度の均質な体では、質量は体積測定によって決定することができます。これを行う最も簡単な方法は、較正された測定カップを介した液体とバルク商品（小麦粉、砂糖、米など）を使用することです。

ニュートンのメカニックでは、質量は広範なサイズです。それは、質量の2つの体を意味します

${displaystyle m}$

全体的に二重質量

${displaystyle2m}$

もつ。集中的な変数は、システムの2倍に変化しません。次の集中サイズは質量に関連しています：

• 質量をボリュームに参照する場合
  ${displaystyle v}$

  密度が得られます

  ${displaystyle rho = {frac {m} {and}}}}$

  SIユニットを使用

  ${displaystyle左[rho右] = 1、mathrm {frac {kg} {m^{3}}}}}$

  

したがって、その体積と密度がわかっている場合、均質な体の質量を計算できます。

• 質量を布の量に紹介する場合
  ${displaystyle n}$

  、モル質量を取得します

  ${displaystyle m = {frac {m} {n}}}}$

  SIユニットを使用

  ${displaystyle left [mright] = 1、mathrm {frac {kg} {mol}}。}}$

  

古典的な物理学では、質量は保全サイズです。これは、閉じたシステムで質量が変化しないことを意味します。たとえば、古典的な物理学の後に木片が燃えている場合、結果として生じる燃焼排出量と灰は、燃える後の火傷前に木片と使用済み大気酸素とまったく同じ質量を持ちます。これは、理由を与えることなく、自然な経験的事実として想定されています。

同様に、古典的なメカニズムは、重量と梁の質量の同等性を説明しています。

いつ 重量 1つは、重力の源と「重力荷重」の両方を指します。質量からのもの

${displaystyle m_ {mathrm {s}}}$

質量

${displaystyle m_ {mathrm {s}}}$

発揮された電力

${displaystyle {vec {f}} = -g {frac {m_ {mathrm {s}} m_ {mathrm {s}}}} {|^{2}}}}}}}}}}}}}}}}}、{vec {r}} {} {} {} {} {}}$

大衆が意図されているか、球形で球形である場合

${displaystyle {vec {r}}}$

のベクトル

${displaystyle m_ {mathrm {s}}}$

後

${displaystyle m_ {mathrm {s}}}$

は。

${displaystyle g}$

重力定数であり、自然定数です。

ゆるみ

${displaystyle m}$

ニュートンの力学には、加速に反対するものがあります。身体の動きの状態を変えるには、力を持たなければなりません

${displaystyle {vec {f}}}$

払う。この力が大きいほど、衝動が強くなります。これは、第2のニュートン公理、アクションの原則によって表現されています。

${displaystyle {vec {f}} = {frac {mathrm {d} {vec {p}}} {mathrm {d} t}}}}$

これにより、衝動が生じます

${displaystyle p = m、v}$

一定の質量を持つ身体の場合、「クラフトへの移動方程式は、「メカニックの基本方程式」である「クラフトは同じ質量加速」です。

${displaystyle {thing {f}} = m {thing {a}}}$

ここでは、怠zyな質量が強度と加速の間の比例因子です。

ロレンツィンバリアントとしての質量の定義 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

相対性の特別な理論では、質量は、小さな速度の境界線では古典的な物理学の質量と一致するローレンツィン変異体であるように定義されています。これを行うには、システムのエネルギー衝動関係から始めて、質量に従ってそれを置きます

${displaystyle m}$

一：

${displaystyle m = {frac {1} {c}} {sqrt {{frac {e^{2}} {c^{2}}} – p^{2}}}}}}}$

その中にあります

${displaystyle e}$

エネルギーと

${displaystyle p}$

システムの衝動の量。

したがって、定義されたサイズはです

${displaystyle m}$

定数を通るもの

${displaystyle c}$

相対論的な4つのファーブの分割された基準

${displaystyle（e/c、mathbf {p}）}$

（エネルギーインパルスベクトルを参照）、その結果、ローレントゥスバリアント。このサイズは、クラシックメカニックの有効性領域で定義された質量、つまりH.光の速度に比べて小さい速度の場合。これは、衝動と速度の関係から生まれます。

${displaystyle p = m v {frac {1} {sqrt {1-（v/c）{2}} = m; v; gamma、}$

。

要因

${displaystyle gamma = {frac {1} {sqrt {1-（v/c）^{2}}}} = {frac {e} {m、c^{2}}}}}}$

また、ローレンツ因子を意味します。

相対性の特別な理論では、衝動は

${displaystyle p}$

ニュートンの質量の産物とは異なります

${displaystyle m}$

とスピード

${displaystyle v}$

。ニュートン式は、非ler局の境界線の場合の近似のみと見なされます

${displaystyleガンマ約1}$

。

「相対的な質量」 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

ニュートンの式を維持できるようにするために、用語は 相対論的質量

${displaystyle m_ {text {rel。$

紹介してください

${displaystyle {thing {p}} = m_ {text {rel}} {thing {v}}}}$

適用可能です。この文脈では、質量

${displaystyle m}$

多くの場合

${displaystyle m_ {0}}$

書かれて「休憩塊」と呼ばれる（上記の「単語使用」を参照）、 ^[9] のためです

${displaystyle v = 0}$

適用可能です

${displaystyle m_ {text {rel}} = m_ {0}}$

。

相対論的または相対論的質量の概念は、今日でも大衆文学で使用されています。ただし、技術的には、観察者の影響を受けない粒子またはシステムの特性に一貫して質量の概念を使用できるように、ますます回避されています。さらに、相対論的質量がリードします

${displaystyle m_ {text {rel}}（v）}$

それ以外の

${displaystyle m}$

衝動の方程式でのみ

${displaystyle {vec {p}}}$

そして相対論的エネルギーのために

${displaystyle e = m_ {text {rel。}}（v）c^{2}}$

正しい結果。しかし、ニュートンの重力行為では、誤った結果を生み出します。

${displayStyle {thing {f}} = m_ {text {rel。}}（v）cdot {thing {a}}}$

書きました。

後者の不足は、強度の定義に起因します

${displaystyle {vec {f}}}$

衝動の一時的な変化として、相対性の特別な理論における：

${displaystyle {thing {f}} = {frac {mathrm {d} {thing {p}} {mathrm {d} t}} = {frac {m} {sqrt {1-（v/c）{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {sqrt {1-（v/c）{2}}} right）^{3}}}} {thing {v}}}}}}}}}}}}}}$

これからサイズを形成します

${displaystyle（{thing {v}} cdot {thing {f}}）}$

そしてそれでサイズ

${displaystyle left（{thing {f}} – {frac {（thing {v}} cdot {thing {f}}）$

これがそれを加速する方法です

${displaystyle {vec {a}}}$

変化：

${displaystyle {thing {a}} = {frac {sqrt {1-（v/c）{2}}}}}}左（{shing {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

したがって、加速度には速度の方向にコンポーネントがあります。これは少量の速度です

${displaystyle（vll c）}$

しかし、無視。次に、この方程式は、ニュートンメカニクスの基本方程式に対応しています。

${displayStyle {thing {a}} = {frac {1} {m}} {thing {f}}}}$

ただし、加速の方向は、速度に正確に垂直または平行に作用する場合にのみ、強度に平行になることがわかります。それ以外の場合、加速度は、速度で平行または並列であるシェアを持ち、速度が上昇すると成長します。さらに、加速により因子が得られます

${displaystyle（1-v^{2}/c^{2}）}$

速度の方向または反対側の力が垂直として機能する場合、少ない。これは力を加速します

${displaystyle {vec {f}}}$

そのため、体の速度のサイズと方向に依存します。ニュートンの力学のように、強度と加速の間には単純な比例因子はありません。異なる慣性 方向 動きと クロス 最初に縦方向および横断質量の条件を把握しようとしたが、今日は使用されなくなった場合。

この記事や他の記事では、サイズがあります

${displaystyle m_ {text {rel。}}（v）}$

さらに使用されていませんが、シンボル

${displaystyle m}$

質量については、残りの質量の重要性は常にあります。

${displaystyle m = m_ {0}。}$

ただし、特に古いテキストでは、シンボルであることがあることに注意する必要があります

${displaystyle m}$

相対論的質量を表します。

ruheenergie [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

ruheenergie

${displaystyle e_ {0}}$

その安静システムの身体またはシステムのエネルギー、i。 H.総インパルスがゼロである参照システムで。静止エネルギーは、動きの状態に依存しないシステムの特性です。有名なアインシュタイン方程式は、上記のエネルギー衝動関係から次のとおりです。

${displaystyle e_ {0} = m、c^{2}}$

システムの質量を通る安静時のエネルギーは明確に決定され、逆も同様です。どちらのサイズも一定の要因でのみ異なります

${displaystyle c^{2}}$

したがって、同等です。質量とエネルギーの同等性を参照してください。

粒子の静止エネルギーは、生成（ペアリングなど）と絶滅プロセス（消滅など）に特に効果的な影響を及ぼします。電子の残りのエネルギーは0.511 MEVであり、プロトン938 MEVのエネルギーです。光子の静止エネルギーについて言えば、光子に衝動がない参照システムがないため、矛盾です。代わりに、声明は光子に対して正しいです

${displaystyle m = 0}$

。

マルチパルティクルシステム [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

いくつかの非交換粒子のシステムの場合、総エネルギーと総パルスは、すべての粒子のそれぞれのサイズの合計です。したがって、エネルギー衝動関係はそうです

${displaystyle left（m_ {text {invariant}}、c^{2}右）^{2} =左（sum _ {i = 1}^{n} e_ {i}右）^{2} -left（sum _ {i = 1}^{n} {n} {bec {p} {p}} {p}} {n} 2}、}$

したがって

${displaystyle n}$

粒子の数はです。これがマルチパルティクルシステムの不変の質量です

${displayStyle m_ {text {Invariant}}}$

一般に、個々の粒子の質量の合計に等しくありません。不変の質量に一定の因子を掛けると

${displaystyle c^{2}}$

、これは、この文脈でもシステムの静けさをもたらし、フォーカスエネルギーとも呼ばれます。これには、個々の粒子のRESTエネルギーだけでなく、焦点と比較した相対的な動きも含まれます。説明するために、ガスを含む容器を想像してください。圧縮または加熱することでガスにエネルギーを追加すると、容器全体が焦点エネルギーを増加させ、したがってより大きな不変量になります。詳細には、個々のガス分子の質量は変化しませんが、共通の焦点と比較してその運動エネルギー。

フォーカスエネルギーは、ローレンツ変換の下で不変の質量と同様に – 不変の質量です。これは、粒子の衝突における新しい粒子の生成に利用可能なエネルギー収入を示しているため、実験的な粒子物理学で重要です。

質量欠陥 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

システム境界に閉じたシステムエネルギーを与えます。 B.放射線の形で、システムのエネルギー含有量、したがってその質量が減少します。この意味で、現代の物理学の質量はもはや保全サイズではありませんが、これは日常の状況ではほとんど顕著ではありません。

ただし、コア反応の場合、コアビルディングブロックのRESTエネルギーと比較して無視できなくなるエネルギー量が実装されています。結合エネルギーは、原子核がその構成要素の合計よりも重量の質量を持っていることを意味します。違いは質量欠陥と呼ばれます。ほとんどの原子核では、結合エネルギーは核子あたり7〜9 meVであるため、0.7〜0.9％の質量欠陥が発生します。非常に軽い原子核（ ² H、 ³ H、 ³ 彼、li、be、b）1〜6 MeVで、核子あたりの結合エネルギーが低く、0.1および0.6％の質量欠陥が低い。

化学結合の結合エネルギーは、結合あたりの典型的な2〜7 eV（分子量に応じて核からは大幅に小さくなります）は7〜9サイズです。一部の反応では、値は現在の質量慈悲の検出限界の領域にあります（

${displaystyle1ldots2cdot 10^{-8}}$

パーセント）：最大の化学質量欠陥はです

${displaystyle 2 {、} 25cdot 10^{-7}}$

バインディングの割合

${displaystyle mathrm {2 h rightArrow、h_ {2}}}$

。に

${displaystyle mathrm {li+f rightArrow lif}}$

の質量欠陥に属します

${displaystyle 2 {、} 47cdot 10^{-8}}$

パーセント。これまでのところ、計量によって化学物質の欠陥は実証されていません。

質量欠陥は化学的結合で非常に小さく、計量では気付かれないので、18世紀の終わりには、大量保全セットをアントワーヌ・デ・ラヴォアジエによって設定することができました。この知識は、錬金術とフロギストン理論からの逸脱に大きく貢献し、したがって化学元素の概念に基づいた化学の重要な基盤となりました。

相対性の一般的な理論では、重力場の体の自由落下は、強さのないものとして理解されています。可能性のある力は、レールの曲線が自由落下とは異なる原因となります。体が自由落下から保持されている場合、力が必要であり、そのサイズは体の鈍い質量に比例します。

自由に落下する粒子の世界の線は、時空のライン（より正確に：ジオーデ）です。それらは初期の場所と初期速度によって完全に定義されており、自由落下粒子のサイズや質量などの他の特性（等価原理）に依存しません。時空は湾曲しているため、3次元の位置でのジオデの投影は通常、直線ではなく、例えばパラボリを投げます。

一般相対性理論の基本方程式では、重力の源はエネルギー密度、衝動密度、エネルギー流量、パルスストリームで構成されるエネルギーインパルスインテリジェンスです。静止体のエネルギーはその質量によって決定されるため、その質量だけが重力を引き起こします。重力体の動きを無視できる場合、自由に落下する粒子の速度が光の速度に対して小さくなると、重力体の質量はニュートンの重力理論のように効果があります。この制限は、テスト粒子として光には適用されません。ニュートン後に予想される太陽の下で2倍の偏向があります。

基本粒子物理学の標準モデルでは、基本粒子の質量の起源は、Higgsメカニズムによって説明されます。ヒッグスボソンの観察によって間接的に実証されているヒッグスフィールドとの相互作用によって、 ^[十] Higgsフィールドが真空中に消えないため、質量を取得します。これは、ヒッグスボソン自体の質量だけを説明していません。超音波理論では、同様のメカニズムを他の粒子（金のスティノ）によっても伝えることができます（Goldstonet定理とグラビチーノも参照）。 ^[11]

ただし、プロトンと中性子を含むバリオンの質量は、それらが構成する3つのクォークの質量の約100倍大きいです。バリオン質量は動的に説明されています（結合条件も参照）。計算のアプローチは、量子クロモダイナミクス（QCD）の格子請求書を提供します。約10のバリオスの半分ができます ^-15 M引数：バリオンのクォークがそのような小さな空間に集中する場合、彼らは彼らの運動エネルギーよりも短いde-broglie波長を持っています

${displaystyle e_ {text {kin}}}}$

アインシュタインのフォーミュラの後

${displaystyle e = m、c^{2}}$

重要な質量手段。そのような構成要素の3つのクォークは、実際にはプロトンまたは中性子の質量をもたらします。

バリオンは、目に見える物質の質量の大部分を占めています。弱く交換する質量が豊富な粒子（英語 弱く相互作用する巨大な粒子 、 仮想の最も軽いスーパー – スメトリック粒子などの略式wimp）（英語 最も軽い超対称粒子 、 略されたlsp）目に見えない 暗黒物質 蓄積する可能性があります。

一般に、オブジェクトの質量も重量と呼ばれます。例としては、クッキングレシピの太りすぎ、空の重量、滴下重量、または体重情報があります。これは、多くの法律や規制にも適用されます。例は、ドイツの産科保護法です ^[12番目] そしてスイス道路交通法。 ^[13]

質量と重量を同一視すると、質量が現場で優勢な重力に依存するという印象が生じる可能性があります。次の声明は誤解を招きます：「月には、60 kgの人の体重は約10 kgしかありません。」それはより明確です。「地球に「重量」がある人は、地球上に10 kgの「重量」がある人と同じくらいの重さです。」

• マックスジャマー： 物理学における質量の概念。 Scientific Book Society、Darmstadt 1964（古典および現代の物理学における質量の概念、ハーバード1961、ドイツ語）。
• ゴードンケイン： ミサの秘密 。の： 科学のスペクトル 。 いいえ。 2 。 Spectrum of Science Verlag、2006、ISSN 0170-2971 、 S. 36–43 。

1. ↑ アイザック・ニュートン： 自然哲学の数学的原則。 第3版の序文、説明、 ドイツ語翻訳。
2. ↑ Lev B. OK（2006）： アインシュタイン年のミサの概念。 2015年5月28日にアクセス。
3. ↑ ^{a b c d} ヘルマン・ワイル： どうしたの？ （第2章。） 。の： 自然科学 。 バンド 12番目 、 いいえ。 29 、1924年、 S. 585–593 。
4. ↑ Peter Mittelstaedt： クラシックメカニック。 BIサイエンス出版社、マンハイムu。 1994年。
5. ↑ ^{a b} コーネリアス・ノック： 「休憩塊」とは何ですか？ （PDF; 279 KB）、2015年5月28日にアクセス。
6. ↑ ウィキペディアは、現代の言葉の選択のみを遵守しています。
7. ↑ ^{a b} Lev B. OK： 質量の概念。 の： 今日の物理学。 43、 32（1989）。 doi：10.1063/1.881171 PDF 、2016年12月22日にアクセス。
8. ↑ この引用では、意味があります
   ${テキストスタイルm = m/{sqrt {1-（v/c）^{2}}}}}$

   と同じ

   ${テキストスタイルm = e/c^{2}}$

   。 「勢い」とともに、アインシュタインは身体の衝動を意味します。

9. ↑ 対応するテキストでは、文字はです
   ${displaystyle m}$

   相対論的質量によく使用されます。ウィキペディアでは、可能であれば混乱を避けるためにこれは回避されています。

10. ↑ CERN実験は、長期にわたるヒッグスボソンと一致する粒子を観察します。 の： CERNからのプレスリリース。 2012年7月4日、 2012年7月4日にアクセス （英語）。
11. ↑ Delphi Collaboration：P。Abreu u。 a。： でsgoldstinoを検索します √ s 189から202 Gev 。の： CERN-EP/2000-110 。 2000年8月16日（英語、 PDF、オンライン ）。
12. ↑ 約 §11 パラグラフ5 No. 1 Muschg：「5キログラム以上の重量の負荷」
13. ↑ たとえば、Art。9：「車両または車両の組み合わせの最大許容重量は40 Tです」、cf。 文章 （ 記念 の オリジナル 2010年12月14日から インターネットアーカイブ ）） 情報： アーカイブリンクは自動的に使用されており、まだチェックされていません。指示に従ってオリジナルとアーカイブのリンクを確認してから、このメモを削除してください。 @初め @2 テンプレート：webachiv/iabot/www.admin.ch （PDF; 357 KB）スイスロードトラフィック法。