Zeeman -Effekt -Wikipedia

ゼーマンの効果 [ zeːm. – ]核物理学では、磁場を通るスペクトル線の分割。分割は、外部磁場の影響下での個々の条件のエネルギーレベルの異なるシフトによって作成されます。初めて、その効果は1896年にピーター・ゼーマンによって検出されました。 ^[初め] 3年後、Hendrik Antoon Lorentzは、原子によって放出される光が動いている電子によって生成されたと仮定することに成功しました。 1902年、どちらも物理学のためのノーベル賞を受賞しました。 ^[2]

エネルギーシフトは、鉄道の衝動と電子の紡績によって生成される原子シェルの磁気モーメントに対する磁場の効果から生じます。この効果は核スピンにも利用できます。ここでは、核の磁気モーメントが約1000倍の核のために約1000倍低い分裂があります。

電界によるエネルギーシフトは、強力な効果と呼ばれます。

19世紀などのさまざまな力の間の可能なつながりを発見するため。磁場の影響のために長い光を探しています（例：ファラデー効果を参照）。古典物理学のアイデアから、（全体の）原子の振動によって光が電磁波として生成されるという考えから、1892年のHendrik Antoon Lorentzは理論的に式を導きました。具体的には、3本の線の中央には邪魔されない周波数が表示され、周波​​数の他の2つの線は磁場によって引き起こされるラーマー精度の周波数によって上下に移動する必要があります。磁場に平行に観察する場合、2つの延期された線も反対側に偏光する必要があり、中央の線はまったく表示されません。 1896年、Zeemanはこのすべてを初めて観察することができましたが、予想よりもはるかに分割されていました。 ^[3] 分割の次の正確な測定は、照明が追加されているときに原子がすべての質量で振動しないが、はるかに軽い電子のみであるという場合にそれを使用する場合、それがロレンツシェ式に対応することを示しました。その電子は原子の一部であることはその時のように 電子仮説 疑わしい。この見解は、ゼーマン効果とその説明が成功したため、当時の物理学の説得力で大幅に獲得されました。たとえば、同じ負荷と質量の比率 仮想電子 ジョセフ・ジョン・トムソンなどによる自由電子の観察中にまもなく決定されました。

しかし、ローレンツは3倍の分割しか説明できなかったので、そのため 通常のゼーマン効果 指定されました。しかし、通常のゼーマン効果は、スプリットから3行以上が出現した多くの観測に直面しました。これはまさにcallされています。 異常ゼーマンの効果 古典物理学とボーリアン原子モデルのための不可解な現象であり、まさにこのため、さらに理論的研究が生じました。 3行以上の散発されていない分割は、1916年からドリルサマーフィールドでの鉄道衝動の方向の方向によって説明されました。一方、1925年の厳格な分割により、新しいタイプの回転衝動、電子スピンが発見されました。通常のZeeman効果から逸脱する分割のサイズは、1925年から量子力学に設立されたLandéファクターでパラメーター化できます。元の使用からの逸脱において、今日は主に 通常のゼーマン効果 スピンの参加なしにスプリットを参照してください。 アノマルゼーマン効果 スピンの参加とともに。 （深化については、参照してください ^[4] 。）

考慮されるシステムの回転インパルスに粒子のスピンのシェアが含まれていない場合、通常のZeeman効果が発生します（すなわち、量子番号

${displaystyleS = 0}$

全体のピン用）。彼はすでに古典物理学の一部として説明されることができました。

古典的な説明 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

（円形）周波数の円形線の電子

${displaystyle omega _ {e}}$

円電流を形成するため、機械的な回転衝動があります

${displaystyle {vec {ell}}}$

また、磁気双極子モーメント

${displaystyle {thing {hu}}}$

。両方のベクトルは平行で、鉄道レベルで垂直に立って、固定サイズ比を持っています

${displaystyle {thing {hu}} = gamma {thing {ell}}}$

、動脈定数のため

${displaystyle gamma = e/（2m_ {text {e}}）}$

単純な鉄道の衝動に関しては、電荷のみに依存します

${displaystyle e}$

と質量

${displaystyle m_ {text {e}}}$

電子の（詳細については、特に異常動脈磁気条件を考慮に入れて、たとえば電子では、指定されたキーワードを参照してください）。

磁気双極子のポテンシャルエネルギーは、磁場への方向に依存します

${displaystyle {vec {b}}}$

AB：

${displaystyle e_ {mathrm {mag}} = – （{vec {mu}} cdot {vec {b}}）equiv -mu _ {z}; bequiv -gamma; ell _ {z}; b、}$

ある

${displaystyle mu _ {z}}$

と

${displaystyle ell _ {z}}$

コンポーネントはフィールド方向に平行です。

${displaystyle b}$

フィールド強度の量です。

トルク

${displayStyle {thing {m}}}$

、フィールドラインの方向（北のコンパス針など）の方向に静止した安定した磁石を回転させ、ベクトルがベクトルを引き起こします

${displaystyle {vec {ell}}}$

調整の角度を変更せずに、つまり一定のコンポーネントを使用して

${displaystyle ell _ {z}}$

、フィールド方向の周りを振り回します。歳差運動の角度速度はラモの周波数です

${displaystyle omega _ {l} = gamma cdot b = {frac {e} {2、m_ {text {e}}}} cdot b。}}$

電子の以前は純粋に円形の動きは、ロゼットトラックになります。調和のとれた分解は、磁場方向に平行な移動成分が周波数のある振動であることを示しています

${displaystyle omega _ {e}}$

磁場の強度と邪魔されない円形のレールの動きの周波数に関係なく。そして、フィールド方向に垂直な動きは、サイドバンド周波数を使用して2つの反対の円形の動きの合計として使用できます

${displaystyle omega = omega _ {e} pm omega _ {l}}$

説明。古典物理学によると、電子によって生成された各シャフトは同じ3つの周波数を受け取ります。他の特性は、磁場（縦方向）または垂直方向の方向での観測が（横断）の場合に特に簡単です。縦方向のゼーマン効果では、中頻度が来ます

${displaystyle omega _ {e}}$

双極子が振動の方向に輝いていないため、まったくそうではありません。 2つのサイドバンドは、反対側の円偏光を示します。磁場全体で、横方向のゼーマン効果では、3つの周波数すべての線形偏光放射を見ることができます。これにより、中周波数の偏光は磁場方向にあり、サイドが垂直にストラップします。 H.A. Lorentzによる正常なZeeman効果のこの正確な説明は、上記の式に従って動脈磁性因子がある場合、観察の定量的に対応しています。

${displaystyle gamma = e/（2m_ {text {e}}）}$

正しいサイズを取得します。核質量はもともと分母で使用されていたため、分割は数千の倍数が小さすぎると予測されました。この事実は、電子が光の放出に重要な役割を果たすことを認識するための重要なステップを意味しました。

この古典的な説明は、複数の電子のシステムと同様に、単一の電子に等しく適用されます。 B.原子の電子カバー全体の場合（合計ピンがゼロの場合）。

${displaystyle {vec {ell}}}$

と

${displaystyle {thing {hu}}}$

次に、ロータリーの衝動全体またはシェルの磁気モーメント全体を示します（多くの場合、大きな文字があります

${displaystyle {vec {l}}}$

と

${displayStyle {thing {m}}}$

書かれている）、特にジャイラマグゼンティック因子を備えています

${displaystyleガンマ}$

電子の動きの他の詳細に関係なく、同じことが残っています。

量子機械的説明 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

量子力学の後、電子は輝きません a ステートリー状態ですが、2つの条件間の移行の場合、両方とも特定のエネルギーを備えています。

${displaystyle delta e}$

両方のエネルギーが生じます（円形周波数による量子条件

${displaystyle omega}$

プランク量子の削減

${displaystyle hbar}$

）：

${displaystyle omega = {frac {delta and} {hbar}}}}$

電子スピンに接続されている磁気効果が無視されていれば、磁気双極子ギモメントのサイズと磁場内のそのエネルギーに使用される古典的な式は、引き続き適用され続けます。単一の電子の場合、この条件は決して満たされることはありませんが、電子スピンが全体的なピンになるような条件のまっすぐな数の電子からのシステムでのみ

${displaystyle s {mathord {=}} 0}$

追加。鉄道の衝動の代わりに

${displaystyle {vec {ell}}}$

個々の電子は合計です

${displaystyle {vec {l}}}$

すべての鉄道の衝動をとるために

${displaystyle ell _ {z}}$

コンポーネントによると

${displaystyle l_ {z}}$

フィールドに沿って。静止状態で

${displaystyle l_ {z}}$

離散値のみ

${displaystyle l_ {z} {mathord {=}} m_ {l} hbar}$

もつ。磁気量子数

${displaystyle m_ {l}}$

すべては、間のすべての整数値を介して統合されます

${displaystyle -l}$

と

${displaystyle +l}$

、それによって

${displaystyle l}$

（常に整数）鉄道衝動容積量の関連状態はです。 （詳細については、方向の方向を参照してください。）

以前に縮退した状態のエネルギーレベルは

${displaystyle（2L {mathord {+}} 1）}$

エネルギー的に等距離 船乗りのレベル エネルギーシフトで

${displaystyle e_ {mathrm {mag}} = -hbar、gamma、m_ {l}、b}$

元のレベルに比べて。これらはのためです

${displaystyle delta m_ {l} = PM 1}$

互いに各距離

$M Tume States Strese state Stone Stone Stoney State Mal Mappi Hath Ham Ham Ham Ham Ham Ham Rame Mate Mjoy Hjoy。$

サイズ

${displaystyle mu _ {b}：= hbarガンマequiv {tfrac {ehbar} {2、m_ {e}}}}}$

ドリル – チーズマグネトンと呼ばれています。の条件

${displaystyle l {mathord {=}} 0}$

まったく分割しないでください（そのため、呼び出してください。 シングレット ）、条件

${displaystyle l {mathord {=}} 1}$

トリプル（トリプレット）および任意の場合

${displaystyle l}$

の

${displaystyle（2L+1）}$

レベル。

通常のZeeman効果はzを取得できます。 B.州からの移行付き

${displaystyle l {mathord {=}} 1}$

で

${displaystyle l {mathord {=}} 0}$

。量子条件を介した磁気分割により、スペクトル線で観察される周波数シフトが発生します

${displaystyle pm omega _ {l}}$

またはゼロ。円偏光（磁場方向の周り）は、電子の回転衝動のZ成分が周りにあるという事実に起因します

${displaystyle pm 1hbar}$

変化と生成された光子は、タイル衝動のために反対の回転衝動を持つ必要があります。

同じフォーミュラは、より高い鉄道の衝動にも適用されます

${displaystyle l {mathord {=}} 1}$

、それにより、要因のためにエネルギーレベルがあります

${displaystyle m_ {l} = 0、pm 1、、pm 2、、ldots}$

の倍数についても

${displaystyle hbar omega _ {l}}$

スプリット。の倍数によるスペクトル線の対応する分割

${displaystyle pm omega _ {l}}$

しかし、そのような遷移は常に

${displaystyle 1hbar}$

光子の可能性のあるトルクには、一度に複数の光子の放出が必要になります。これは、強く抑制されたプロセスです。そのため、実際には移行のみが付属しています

${displaystyle delta m_ {l} {mathord {=}} pm 1}$

前。 Zeeman効果では、一般に、スプリットから生じるZeemanレベルの数よりもスペクトル線が少なくなります。これらのケースはすべて、この共同説明によるものです（レベルシフト

${displaystyle m_ {l}}$

）通常のZeeman効果の唯一の用語の下で要約されています。

中程度のフィールド強度 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

通常のZeeman効果よりもはるかに頻繁に発生する異常Zeeman効果では、スペクトル線は3行以上、多くの場合ストレート数（Quartet、Sextetなど）に分割されます。スピンは解釈に使用する必要があります。古典的な物理学の後に説明できないこの自明の衝動

${displaystyle {vec {s}}}$

電子はmitです

${displaystyle {tfrac {1} {2}} hbar}$

ユニットのサイズの半分のみ

${displaystyle hbar}$

鉄道の衝動の中で、しかし磁気効果の同じ強度に貢献しています（1掘削型マグネトン）。したがって、異常ゼーマン効果が発生します。あなたが書くスピンに接続された磁気瞬間のために

${displaystyle {thing {hu}} _ {s} = g_ {s}、gamma、{thing {s}}}$

スピンの異常Gファクターを使用します

${displaystyle g_ {s} {mathord {amprox}} 2}$

。 ^[5] ラッセルサウンドのカップリングの場合、総回転衝動は

${displayStyle {thing {j}}}$

すべての鉄道の衝動の合計からの原子カバー（

${displaystyle {vec {l}}}$

量子数

${displaystyle l}$

）そして、すべての紡錘体の鹿の脈動の合計（

${displaystyle {vec {s}}}$

量子数

${displaystyleS}$

）電子の：

${displayStyle {thing {j}} = {thing {l}}+{thing {s}}}}}$

結果として得られる磁気モーメントは、量子数のために完全にはなくなりました

${displaystyle j}$

全体的な回転衝動のうち、さらには鉄道と紡錘の鹿パルス量子数の大きさに依存します

${displaystyle l}$

と

${displaystyleS}$

初期化。これは、LandésGファクターに流れます

${displaystyleg_ {j}}$

レベルの。レベルは（弱い）磁場にあります

${displaystyle（2j {mathord {+}} 1）}$

等距離のゼーマンレベルが分割されます。したがって、異常なゼーマン効果は異なることに応じて分割されます

${displaystyle m_ {j}}$

。通常のゼーマン効果は、異常ゼーマン効果の特別なケースであり、

${displaystyle m_ {l} = m_ {j}}$

のためにスピンのために適用されます

${displaystyle s {mathord {=}} 0}$

影響力はありません。ゼーマンレベルのエネルギーシフト

${displaystyle m_ {j}}$

は

${displaystyle delta e = g_ {j}、m_ {j}、hbar、gamma、b}$

。

もしも

${displaystyleg_ {j}}$

検討中のスペクトルラインを生成する遷移の初期および最終状態では、サイズが異なり、これにより3行以上で観測されたラインが分割されます。それを置くために、総封筒回転衝動が明確に表現されています

${displayStyle {thing {j}}}$

異なるラーモ周波数を持つ初期状態

${displaystyle omega _ {l} = g_ {j}、ガンマ、b}$

最終状態よりも。

Landéフォーミュラによると、Gファクターはそうです

${displaystyleg_ {j}}$

単にレベルの量子数から

${displaystyle j}$

、

${displaystyle l}$

と

${displaystyleS}$

それに応じて。前提条件は、鉄道の衝動の合計の量子数とスピンの合計が十分に定義されていることです。原子の場合、これは常にその量子数で与えられます

${displaystyle l {mathord {=}} ell}$

と

${displaystyle s {mathord {=}} {tfrac {1} {2}}}}$

。閉じたシェルの外側のいくつかの電子の場合、LSカップリングを利用できる必要があります。これは通常、より軽い要素に対して与えられます。したがって、Landéの式、3つの量子数の助けを借りて可能でした

${displaystyle J、L、S}$

さまざまなレベルの異なる原子を決定するために、これは原子シェルを復号化する際の決定的な因子でした（用語記号も参照）。

フィールド強度が高い [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

磁場がより強くなると、異常ゼーマン効果の分割の等しい距離からの逸脱があり、個々のラインの一部が互いに近づいて、トリプルスプリットの結果のみで通常のゼーマン効果の画像が互いに近づきます。これはパシェンバック効果と呼ばれます。確立された磁場が元々存在するカップリングをするのに十分であるという事実によって説明されています

${displaystyle {vec {l}}}$

と

${displaystyle {vec {s}}}$

十分に決定された全体的な回転衝動に

${displayStyle {thing {j}}}$

十分に決定された量の量子

${displaystyle j}$

関係するレベルがさまざまなサイズのオーバーレイになるように分割します。これを行うには、外側の磁場が非常に強いため、レベル分割はマルチプレットの次のレベルの元のエネルギー差よりもはるかに大きい必要があります。

${displaystyle l}$

と

${displaystyleS}$

鉄道の衝動とスピンのために、別の全体的な回転衝動

${displaystyle j}$

もっている。これらの条件下では、スピンと鉄道の衝動の磁気モーメントが互いに独立して磁場に現れ、同じサイズのために同じレベルの分割を引き起こします。エネルギーの切断は次のとおりです。

${displaystyle delta e = left（g_ {l} m_ {l}+g_ {s} m_ {s}右）、hbar、ガンマ、b}$

価値のため

${displaystyle g_ {s} = 2}$

また、の半分図の値になります

${displaystyle m_ {s}}$

完全な数

${displaystyle delta e = hbar、gamma、b}$

通常のゼーマン効果のように。

異常ゼーマン効果は、原子核でも観察されました。これは、磁気コアのモーメントが約10であるという点で注目に値します。 ³ -十 ⁵ 被験者は原子シェルよりも小さい（上記の式の質量を参照）、一方、コアの典型的なガンマ放射の周波数は少なくとも10 ⁴ Fachは、光スペクトルラインよりも高くなっています。 Zeeman効果の証拠、したがって少なくとも約10です ⁸ 一般に、1960年代のMößbauer効果の助けを借りて、より良いスペクトル分解能が必要です。 ⁵⁷ Fe、磁化鉄の非常に強い内部磁場にさらされたFe。

磁場は、原子カバーのロックされたシェルに永続的な磁気モーメントのない瞬間を常に誘導します。

${displaystyle {vec {mu} _ {mathrm {ind}} = alpha _ {mathrm {m}} {vec {b}}$

磁気分極率

${displaystyle alpha _ {mathrm {m}}}$

。

これはまた、外部磁場と相互作用し、さらなるエネルギーの切断につながります。

${displaystyle delta e = alpha _ {mathrm {m}} cdot b^{2}。}$

この効果は、一般に、線形ゼーマン効果よりもはるかに小さくなります。

分光法 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

Zeeman効果には、分光法（Electron Spin Resonance（ESR）、磁気共鳴（NMR）、磁気共鳴画像法、Mößbauer-Spektroscopyなど）に多数の用途があります。原子吸収分光法では、Zeeman効果が地下補償に使用されます。

Zeeman効果はなります Zeeman-Slower 悪用された（ウィリアム・D・フィリップス、ハロルド・メトカーフ1982年）、磁石光型の走りに頻繁にレーザー冷却の特別なケース。

天文学 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

ジョージ・エラリー・ヘイルは、ゼーマン効果の太陽斑点に強い磁場が存在することを示しました。写真は左側のソーラースポットを示しています。垂直線に沿って分光鏡的に溶解しました。フラウンホーファーラインは、ソーラースポットの上下にほとんど邪魔されていないように見えます。太陽染色内に表示されます。

磁場 b 0.1テスラの太陽の場合、エネルギーの裂け目が原因

${displaystyle delta e = mu _ {mathrm {b}} cdot b = 5 {、} 8cdot 10^{-6}}$

これ

掘削マグネトン付き

${displaystyle mu _ {mathrm {b}}}$

。解像度のあるスペクトログラフでは10よりも優れています ^-4 観察すること。 マグネトグラム 分割磁気線に照らして吸収されます。太陽は灰色に見えます。磁場の極性における強い偏差は、黒または白とマークのアクティブゾーンで強調表示されます。

元の作品は次のとおりです。

• ピーター・ゼーマン： 物質によって放出される光の性質に対する磁性の影響について。 の： 哲学雑誌 。 バンド 43 、1897、 S. 226 、doi： 10.1080/14786449708620985 （英語、 http://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1897apj ………. 5..332z harvard.edu [pdf; 2020年11月6日にアクセス]オランダ語： 物質によって放送される光の性質に対する磁化の影響について 。アムステルダム1896。オリジナル王立オランダアカデミーの交渉で）。
• ピーター・ゼーマン： 外部磁力によって生成されるスペクトル内のダブレットとトリプレット。 の： 哲学雑誌。 bd。 44、1897、S。55、 doi：10.1080/14786449708621060 （アムステルダムのロイヤルオランダアカデミーの交渉におけるオランダ語、 外部磁力によってもたらされたスペクトル内のダブルとトリプレットについて 1 2回、1897）。
• ピーター・ゼーマン： 物質によって放出される光の性質に対する磁化の効果。 の： 自然。 bd。 55、1897年2月11日、p。347、 2：10.1038/055347A0 。

• E. P.ルイス： 放射線に対する磁場の影響 – ファラデー、カー、ゼーマンによる回顧録 。 Books、2007、ISBN 1-4067-6505-8（ 限られたプレビュー Google Bookでは、M。Faraday、J。Kerr、P。Zeemanによるいくつかの作品の検索facsimileコレクション）。

教科書：

• リチャード・P・ファインマン、ロバート・B・レイトン、マシュー・サンズ： Feynmanは物理学に関する講義を行います 。 バンド 2 。 Addison-Wesley、Reading、Massachusetts 1964、34 The Magnetism（Englisch、 caltech.edu – 特に、セクション34-2磁気モーメントと角運動量、34-3原子磁石の歳差運動）。
• リチャード・P・ファインマン、ロバート・B・レイトン、マシュー・サンズ： Feynmanは物理学に関する講義を行います 。 バンド 3 。 Addison-Wesley、読書1964、12-4 Zeeman Splitting、 S. 12-9マサチューセッツ （英語、 caltech.edu – 簡単な例を使用して、量子力学に従って分割の計算）。

1. ↑ P. Zeeman： 物質から放出される光の性質に対する磁性の影響について 、ベルリン物理学会の交渉、p。127、1896。（インターネットソースには、記事のページ間のボリュームの他の側面が含まれています。）
2. ↑ nobelprize.org： 物理学のノーベル賞1902 （2012年11月6日アクセス）。
3. ↑ アン・J・コックス： マグネトルックの先駆者 。の： Physics Journal 。 バンド 14 、 いいえ。 6 、2015、 S. 51–53 （ prophysik.de [PDF; 2020年11月6日にアクセス]）。
4. ↑ K.hentschel： ゼーマン効果の発見 。科学機器、実験、理論の複雑な相互作用の例として。の： 物理的な葉 。 バンド 52 、 いいえ。 12番目 、1996、 S. 1232–1235 、doi： 10.1002/PHBL.19960521209 （ wiley.com [PDF; 2020年11月6日にアクセス]）。
5. ↑ 正確な値はです
   ${displaystyle g_ {s} = 2 {、} 0023dots}$

   2の小さな偏差は量子電気力学のテストストーンであるため、12桁の場所で正確に測定されました（ CODATA ）。この逸脱は1946年にのみ発見され、Zeeman Effectとその分光法での応用のために実際には再生されなくなったため、ここでは考慮されていません。