Darcy-Gesetz – ウィキペディア

ダーシーロー （また ダーシー方程式 ）、フランスのエンジニアであるヘンリー・ダーシーにちなんで名付けられたものは、経験的に決定された流れの仕組みの法則です。ダーシーがディジョン市のために設計した水抽出システムに関連して、1856年に発行されました。長い間、ダーシー法がなぜ機能し、それが由来するのかは明らかではありませんでした。今日では、ナビーターストークス方程式に対する特別な解決策であることが知られています。

ダーシー法は、水の量を述べています

${displaystyle q}$

（m³/sの流量）、クロスセクションエリア全体を備えた

${displaystyle a}$

多孔質媒体（砂など）の（孔空間 +マトリックス）層流が流れ、油圧勾配に直接比例します

${displaystyle i}$

：

${displaystyle {frac {q} {a}} = v_ {mathrm {f}} = -k_ {mathrm {f}} cdot i}$

• 用語フィルター スピード
  ${displaystyle v_ {mathrm {f}}}$

  歴史的に成長しました。実際、それは表面関連の流れです（ 英語 特定の排出 ）、速度の統一性を持っています：

  ${displaystyle mathrm {{frac {m^{3}} {scdot m^{2}}} = {frac {m} {s}}}。}}}$

  ボリュームフロー密度とも呼ばれます。

• 比例係数
  ${displaystyle k_ {mathrm {f}}}$

  透過性です。

• マイナスの標識は、電流を表しています 落下 スタンドパイプレベルの高さ。

ダーシー方程式の残りの2つのサイズは、次のサブチャプターで説明されています。

透過性係数 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

ダーシー法の比例係数、透過性係数

${displaystyle k_ {mathrm {f}}}$

、寸法特性値（単位m/s）であり、これは臨床検査（透過性の試み）によって決定できます。それは細孔形状だけでなく、密度にも依存しています

${displaystyle rho _ {mathrm {f}}}$

（kg/m³）と動的粘度

${displaystyle eta _ {mathrm {f}}}$

（ns/m²）流動液の、例えばB. 10°Cの水または土壌中の油（石油化学）：

${DisplaySyllyle k_ {mathrm {f}} = k {fract {mathrm {f}}}}}}}}}}}}} {mathrm {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}.$

その中で：

• 
  ${displaystyle k}$

  （固有の）透過性（単位m²）、流れる媒体からの多孔質媒体の透過性の特徴的な値。多くの場合、ダーシーユニットにも示されています。

• 
  ${displaystyle g}$

  重度の加速

油圧勾配 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

無次元の油圧勾配

${displaystyle i}$

（油圧または潜在的なギャップとも呼ばれます）、フィルター速度vなどです _f また、ベクトルサイズ、したがって指示されます。スタンドパイプレベルの高さ（ピエゾメーターの高さ）の局所派生に起因します h （ バツ ）個々の座標方向 バツ ：

${displaystyle i（x）= -operatorname {grad}（h（x））= – {frac {mathrm {d} h} {mathrm {d} x}}。}}$

地下水の水文学では、油圧勾配は2つのポイントの間です b と c 距離で l 多くの場合、組立ラインに沿って直線的に受け入れられます。

${displaystyle i = {frac {h_ {b} -h_ {c}} {l}}}}}$

${displaystyle rightArrow {frac {q} {a}} = -k_ {mathrm {f}}、{frac {h_ {b} -h_ {c}} {l}};。};};$

水粒子の輸送速度（または完全に溶解した水成分）は スペーサー速度

${displaystyle v_ {textrm {a}}}$

記述されている、フィルター速度と有効な多孔性の商として形成された

${displaystyle phi _ {f}}$

：

${displaystyle v_ {textrm {a}} = {frac {1} {phi _ {f}}}、v_ {textrm {f}};}}}$

と

${displaystyle phi _ {f}}$

1よりも少ないため、速度、したがって輸送速度はフィルター速度よりも大きくなります。

ダーシーによって決定される速度と油圧勾配の比例性は、実験で常に観察されることはありません。

たとえば、細孔の速度が非常に大きくなって層状電流が広がるほど大きくなった場合、より大きな潜在的な分解は散逸の増加によるものであり、この領域では流れ速度と勾配の間のパワーは線形ではありません。乱流の影響を考慮するために、フィリップ・フォーヒハイマーのダーシー方程式は拡張され、フォーハイマーの方程式の用語を含めるようになりました。

同様の非線形効果も非常に低い勾配で利用できます。その後、表面力が支配することができるため、勾配の低下を伴うフィルター速度の非線形減少が観察されます。

ダーシー法は厳密に適用されます いいえ いくつかの液体が存在し、毛穴を動かすことができる場合。影響がどれほど強いかは、関係する液体の粘度に依存します。これはzです。 B.地下水に非混合可能な液体（lnaplまたはdnapl）を再配置する場合。

地面に降雨が浸透すると、空気が十分に迅速に逃げることができ、気相には常に大気圧があると想定することができます。このフロープロセスは、しばしばダーシー法と同様に説明されていますが、水の飽和に依存します k _f 値（部分的に飽和電流）。

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