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線形言語 （英語 線形言語 、lin）は、理論的なコンピューターサイエンスからの技術用語です。したがって、あなたはここで特に優れた正式な言語であり、実際のサブクラスを提供します タイプ-2 -Chomsky階層のprks。同時に、それらは実際のサブセットとして通常の言語を含んでいます。

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線形言語の重要性は、主に、それらが正式な言語の簡単なクラスの例の例を表していることです。通常の略語はです dlin 。

正式な言語はまさにその時です 線形 この言語を作成する線形文法がある場合。コンテキストのない文法は意味がありません 線形文法 それぞれの右側に非ターミナルが発生した場合。専門文学では、略語 リン 強制。

線形文法 理論的なコンピューターサイエンスにおける正式な言語の理論からの用語です。線形文法は、文脈のない文法の特別なケースです。彼女にとって、追加の制限は、各生産ルールの右側にはせいぜい非ターミナルになる可能性があるコンテキストのない文法と比較して適用されます。

線形文法

g = （ n 、 a 、 p 、 s ）） {displaystyle g = left（n、sigma、p、sright）}

コンテキストのない文法であり、生産ルールは次の形式の1つです。

したがって

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非ターミナルシンボルが各生産ルールの右側のみにあるという追加の制限にヒットした場合 最後に 生成されたキャラクターチェーンは、形の1つに立つことができます

十分であるに違いない、1つについて話す 線形文法 。

すべての生産ルールがフォームの1つであるという決定を下す場合

したがって、せいぜい非ターミナルで十分でなければなりません 最初に 右側、1つについて話します 左線形文法 。

これらの文法は、通常の文法と同等です。つまり、両側の線形文法よりも、限られたクラスの言語を作成します。

一部の情報源はこの用語を使用しています 線形文法 異なる用語で同義 合法または左側の文法 、定義されているとおり、最初に行われた定義の後に線形文法を無視します。線形言語は、コンテキストのない言語（タイプ2）および通常の言語（タイプ3）よりも実際に意味が少なく、階層に「家番号」もありません。

そうです

g = （ n 、 a 、 p 、 s ）） {displaystyle g = left（n、sigma、p、sright）}

文法：

どうやらすべてのパリンドロムが終わったようです

{ a 、 b 、 … 、 と } {displaystyle {a、b、ldots、z}}

制作：

l （ g ）） {displaystyle l（g）}

多くの場合、文献と一緒です

p a l {displaystyle mathbf {pal}}

専用。

言語には同様のルールがあります

c o の n t = { a n b n | n ∈ n } {displaystyle mathbf {count} = {a^{n} b^{n} | nin mathbb {n}}}}

。

セラーマシンと同等 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

  • 線形言語のクラスは、非決定的なクラスに対応しています 地下機を逆にするだけです （英語 1ターンnpdas ）受け入れられた言語。地下機は、地下店で読んだ後、彼のすべての計算に地下室のストレージに書き込まない場合、単に会話を意味します。決定論的に受け入れられている言語は、単に地下機を逆にするだけです 決定論的線形言語 主に文献で言及されています dlin 省略。
  • すべての線形言語の正式な文法があり、右線と左線形のルールのみが含まれています。両方のタイプのルールが表示されない場合、この方法で定義されている言語はすでに定期的です。
  • 以下は、ここに示されているサンプル言語に適用されます。

通常および文脈のない言語との関係 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

Chomskyの階層では、線形言語は通常の言語とコンテキストフリー言語の間にあります。

次の生産規則を備えた文法は線形ですが、通常はありません。

形式の形式の形の量を作成します ACA 、 BCB 、 aabcbaa 、 Abbacba などは、正規言語とは対照的に、有限マシンでは認識できないことを示すことができます。

オペレーションレナネン [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

線形言語のクラスはの下で完了します

彼女はいる いいえ 下で完成しました

すべての通常の文法も線形文法であるため、すべての正規言語も線形です。線形ではないコンテキストを含まない言語があります。上記で定義された言語は、この簡単な例を示しています

p a l {displaystyle mathbf {pal}}

：言語もそうです

l ‘ ：= { の の | の ∈ p a l 、 の ∈ p a l } {displaystyle l ‘：= {uv | uin mathbf {pal}、vin mathbf {pal}}}

コンテキスト – フリーですが、線形ではありません。これは、線形言語用の特別なポンピング補題（= pumplemma）で証明できます。

Chomskyの階層によると、正式な言語のクラスの場合、サブクラス間の関係は次のとおりです。

線形言語のクラスDlinは脂肪とマークされています。

  • ルートヴィヒ・バルケ、カール・ハインツ・ベーリング。 正式な言語の機械理論と理論の紹介。 b・i・科学出版社、マンハイムu。 1993、ISBN 3-411-16421-2、（ シリーズコンピューターサイエンス 90）。
  • S. GinsburgとE. H. Spanier： 有限ターンプッシュダウンオートマトン 。の： コントロールと最適化に関するサイアムジャーナル 4、1966、3、 ISSN 0363-0129 、S。429–453。
  • シーモア・ギンズバーグ： 正式な言語の代数的および自動理論特性 。エルゼビアu。 a。、アムステルダムu。 a。 1975、ISBN 0-7204-2506-9、（ コンピューターサイエンスの基本的な研究 2）。
  • ジョン・E・ホプトロフト、ラジーエフ・モトワニ、ジェフリー・D・ウルマン： 機械理論、正式な言語、複雑さ理論の紹介 。 2.改訂版。ピアソン研究、ミュンヘン2002、ISBN 3-8273-7020-5、（ i-コンピューター ）。
  • マイケル・A・ハリソン： 正式な言語理論の紹介。 Addison-Wesley Publishing Co.、Reading Ma u。 a。 1978、ISBN 0-201-02955-3、（ コンピューターサイエンスのアディソンウェスリーシリーズ ）。
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