ハッタ・ザール – ウィキペディア・ウィキペディア

ハッタ番号 （ ハ ）は、化学的筋社会的領域のユニットを持つ重要な人物です。液体またはガス液体系の材料輸送現象と純粋な反応速度（微小社会）の相互作用について説明しています。不均一触媒（ガスフェスティバルまたはリキッドフェスティバル）のハッタ数のカウンターパートは、ティエレモジュールです。

一般に、hatta数はとして定義されます

${displaystyle ha = {frac {text {物質輸送なしの反応速度}} {text {pure fabric transition速度}}}}$

。

以下の定義は文献によく見られます。

${displaystyle ha = delta {sqrt {frac {k_ {mn} c_ {1}^{*n-1}} {d_ {a}}}}}}}}$

またはより詳細に：

${displaystyle ha = {frac {1} {k_ {l}}}} {sqrt {{frac {2} {m+1}} d_ {a} k_ {mn} c_ {a}^{*m-1}}$

と

${displaystyle k_ {l} = {frac {d_ {a}} {delta}}}}}$

単純な反応の最初のオーダーのために、hatta数は、よく使用される、短縮された形を簡素化します。

${displaystyle ha = delta {sqrt {frac {k} {d_ {a}}}}}}}$

、

Hatta番号の助けを借りて、ファブリックトランスポートプロセスの前で利用できる反応、またはファブリックトランスポートプロセスと結合する反応を分類できます。例は、化学吸収または多相反応です。

最初に、2つの相（液体またはガス液体）の境界層を見ます。拡散成分の濃度プロファイルは、2フィルムモデル（Lewis and Whitmanによる）で説明できます。

ハッタ数は、布の輸送速度に対する反応位相の反応速度の比率を介して、位相制限を介して反応相への反応速度の比を示します。

いくつかのケースの間で区別が行われます。

このケースは、0.3未満のhatta数の値に適用されます。

反応はです ずっと遅い 生地の遷移よりも。反応は反応段階でのみ起こります。

反応は、ファブリックの遷移との相互作用を行使しません。

このケースは、0.3〜3の間のhatta数の値に適用されます。

反応はです とても速い ファブリックの遷移のように。拡散成分の一部は、すでに境界層で反応します。

このケースは、hatta数が大きい3の値に適用されます。

反応はです より速く 生地の遷移よりも。拡散成分は、境界層ですでに反応しています。

これは、反応がボーダーフィルムから転送コンポーネントを常に除去していることを意味します。フィルム濃度プロファイルはもはやまっすぐではありませんが、曲がっています。これは、非反応性ファブリック遷移と比較して、ファブリックトランスポートの加速につながります。

補強係数と呼ばれる対応する加速係数には値があります

${displaystyle e = {frac {ha} {tanh ha}}}}$

このケースはHA≫3で入手できます

反応はです 重要 ファブリックの遷移よりも速い。拡散成分は、表面に平行なレベル内に境界層を入力した直後に反応します。最大到達可能な反応速度は、液体反応パートナーの反応レベルへの拡散によって制限されます。 eduktukt濃度はこのレベル近くで低く、製品濃度は高くなっています。

有効な反応速度に対するファブリックの移動の影響 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

セクション「多相反応の分類」からのさまざまなケースは、ガスと溶存成分の間の反応を使用して明確に示すことができます。次の反応方程式は、基礎として使用されます。

${displaystyle {ce {a + b-> [k ‘] p}}}$

${displaystyle {what {a}}}$

気相と成分

${displaystyle {ce {b}}}$

溶解した成分。溶解した成分は余剰で利用できるようにする必要があるため、反応速度の発現は次のように簡素化されます。

${displaystyle r = k’cdot c_ {a、infty} cdot c_ {b} = kcdot c_ {a、infty} ,,}$

と

${displaystyle ,, k = k’cdot c_ {b}}$

反応はの観点からです

${displaystyle {what {a}}}$

したがって、一次。布の輸送を制限する気相と液体の間に境界層はないと考えられています。また、位相境界と液相の中核との間の厚さの境界層がまた想定されています

${displaystyledelta}$

存在します。これにより、ファブリックトランスポートと比較して、さまざまな速い反応を検討するための基礎が得られます。 ^[初め]

布の輸送と比較してゆっくりとした反応 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

の布地輸送と比較して、反応が遅い場合に

${displaystyle {what {a}}}$

液相の境界層を介して（

${displaystyle ha <0 {、} 3}$

）、反応は液相の中核でのみ起こります。液体の総量に関連する材料の流れの量

${displaystyle {what {a}}}$

、したがって、最初のフィックシェの法律によって説明されています。

${displaystyle j_ {a} cdot a = k_ {l} cdot acdot（c_ {a}^{*} – c_ {a、infty}）}$

したがって

${displaystyle j_ {a}}$

Aへの材料の流れの量について

${displaystyle a = {frac {a} {v}}}$

ユニットとの特定の交換エリアの場合

${displaystyle m^{ – 1}}$

、

${displaystyle c_ {a}^{*}}$

の濃度のため

${displaystyle {what {a}}}$

位相境界領域と

${displaystyle c_ {a、infty}}$

液体のコアにAの濃度。したがって、方程式の左側には、反応速度の統一があります。反応速度の最後の発現と式が同等になると、未知の濃度の式はできます

${displaystyle c_ {a、infty}}$

見つかった：

${displaystyle kcdot c_ {a、infty} = k_ {l} cdot acdot（c_ {a}^{*} – c_ {a、infty}）}$

${displaystyle c_ {a、infty} = {frac {k_ {l} cdot acdot c_ {a}^{*}} {k+k_ {l} cdot a}}}}}$

この表現の助けを借りて、未知の濃度は

${displaystyle c_ {a、infty}}$

交換でき、有効な反応速度の式が得られます。

${displaystyle r_ {text {eff}} = kcdot {frac {k_ {l} cdot acdot c_ {a}^{*}} {k+k_ {l} cdot a}} = {frac {1} {{frac {1} {k_} {lac} {k_} {k_ {k_} {k_} k}}}} cdot c_ {a}^{*}}$

布輸送と比較した中速度反応 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

反応の中速速度が発生した場合、の布地輸送と比較して

${displaystyle {what {a}}}$

液相の境界層によって（

${displaystyle 0 {、} 3$

）、反応はすでに国境クラスで起こっています。の濃度の表現を表現する

${displaystyle {what {a}}}$

境界層では、大量保全の方程式を利用可能な問題に適合させる必要があります。

${displaystyle {frac {partial c} {partial t}} = -ucdot {frac {partial c} {partial x}}+d_ {a} cdot {frac {frac {frac {{2} c} {partial x ^{2}}}+nu cdot right right righw {partial ^{2} c_ {a}} {partial x ^{2}}} – kcdot c_ {a}}$

対流がないが拡散のみがあるという定常状態が想定されています。この微分方程式は、局所座標が

${displaystyle x}$

境界層の厚さに比べて

${displaystyledelta}$

使用されているため、hatta番号が得られます。

${displaystyle 0 = {frac {partial ^{2} c_ {a}} {partial left（{frac {x} {delta}}右） ^{2}}} – {frac {k} {d}} cdot delta ^{2} cdot C_ {a quad {a Quad {a Quad {a Quad { } c_ {a}} {partial left（{frac {x} {delta}}右）^{2}}} – ha^{2} cdot c_ {a}}}$

この微分方程式が境界条件にある場合

${displaystyle c_ {a}左（{frac {x} {delta}} = 0right）= c_ {a}^{*}}$

と

${displaystyle c_ {a}左（{frac {x} {delta}} = 1 right）= c_ {a、infty}}}$

解決された、濃度の次の方程式

${displaystyle {what {a}}}$

境界層の相対位置に応じて：

${displaystyle c_{A}={frac {c_{A}^{*}cdot sinh left(Hacdot (1-{frac {x}{delta }})right)+c_{A,infty }cdot sinh left(Hacdot {frac {x}{delta }}right)}{sinh(Ha)}}}$

効果的な反応速度の表現を再び取得するために、液体体積全体に関連する材料の流れの量は再びです

${displaystyle {what {a}}}$

見た。この量の材料の流れは境界層から減少するため（

${displaystyle {what {a}}}$

反応）材料の流れの量は、位相境界領域で正確に表示する必要があります。それは一緒です

${displaystyle a}$

使用された最初のフィックシェ法を拡張しました。

${displaystyle r_ {text {eff}} =（j_ {a} cdot a）_ {x = 0} = – acdot d_ {a} left。{frac {a}} {a} {mathrm {d}}}右| _ {x = 0}}$

式が受け取った場合

${displaystyle c_ {a}}$

派生し、ポイントで

${displaystyle x = 0}$

有効な反応速度は、以前の方程式で得られます。

${displaystyle r_ {text {eff}} = {frac {ha} {tanh（ha）}} cdot k_ {l} cdot acdot c_ {a}^{*} cdot left（1- {frac {c_ {a、inf}}} {cd} {{a} {a} {a} {} {a} {} {{a} {} {{a} {} {{a}} cosh（ha）}}右）}$

ファブリック遷移係数の定義はそうでした

${displaystyle k_ {l}}$

使用済み。

布輸送と比較した高速の反応 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

反応の高速が発生した場合、の布地輸送と比較して

${displaystyle {what {a}}}$

液相の境界層によって（

${displaystyle ha> 3}$

${displaystyle 3}$

すぐに非常に大きく、反応速度が増加します

${displaystyle c_ {a、infty}}$

非常に小さくなり、ブラケットの正しい用語

${displaystyle r_ {text {eff}}}$

無視されます。効果的な反応速度は次のとおりです。

${displaystyle r_ {text {eff}} = {frac {ha} {tanh（ha）}} cdot k_ {l} cdot acdot c_ {a}^}}}}}}}}$

と

${displaystyle e = {frac {ha} {tanh（ha）}}}}$

したがって

${displaystyle e}$

補強因子と呼ばれます。この名前が以前の式で選択された理由を理解するために、からの物質的な流れの量

${displaystyle {what {a}}}$

（

${displaystyle r = jcdot a}$

）。

${displaystyle j_ {a} = ecdot k_ {l} cdot c_ {a}^{*}}$

この表現は、最初の性交法の解決策に対応しています

${displaystyle c_ {a、infty} = 0}$

。の物質的な流れの量

${displaystyle {what {a}}}$

応答反応による要因です

${displaystyle e}$

強化（強化因子）。

• Heinz M. Hiersig： レキシコン生産技術、プロセス技術 。 Springer、1995、ISBN 3-18-401373-1、S。431。 Google Books ））
• E.フィッツァー、W。フリッツ、G。エミグ： 技術化学、化学反応技術の紹介。 Springer-Verlag、ベルリン/ハイデルベルク1995。
• M.バーンズ、H。ホフマン、A。レンケン： 化学反応技術。 第2版​​。 Georg-Thieme-Verlag、Stuttgart 1987。
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1. ↑ マンフレッド・バーンズ： 技術化学 。 2.、Erw。版。 Wiley-VCH、Weinheim、Bergstr 2013、ISBN 3-527-33072-0（ wiley.com [2022年2月7日にアクセス]）。