分子物理学 – ウィキペディア

分子物理学 分子の化学構造（結合長と角度など）、特性（エネルギーレベルなど）および行動（例：反応プロセス）の検査を扱う物理学のサブエリアです。したがって、分子物理学は、物理学と化学の境界領域としても理解できます。検査オブジェクトと方法は、主に物理化学のオブジェクトに対応しています。

基礎は、原子物理学と量子力学の知識です。分子特性を計算するための重要なモデルは、生まれたオプペンハイマーの閉鎖です。原子物理学で重要な軌道モデルは、分子物理学に分子軌道を含めるように拡張されています。

分子物理学の最も重要な測定方法の1つは、電子エネルギー状態だけでなく、振動と回転状態も発生する振動分光法または分子分光法です。

分子では、電子エネルギーレベルの振動とこれらはさらに回転状態によって分割されます。電子状態間のエネルギー距離は最大であり、一部の電子ボルトがあり、関連する放射は、たとえば可視領域にあります。振動交差の放射は、中央の赤外線（約3〜10 µm）にあり、遠方の赤外線（約30 µmおよび150 µm）の回転交差点があります。分子のスペクトルは通常、原子の系統よりもはるかに多くの系統で構成されています。電子状態の変更には、SO -Caled Gangシステムが含まれます。これにより、個々のギャングは、電子遷移時に同時振動移動に対応します。各ギャングは個々のスペクトルラインで構成されており、それぞれには回転遷移が含まれ、電子遷移と振動遷移と並行して行われます。

ここでは、特に2つの原子分子が考慮され、条件をより簡単に表示できます。

2つのアトミー分子の回転 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

約（低回転量の量子数の場合、つまり、分子がそれほど速く回転していない場合、コア距離が顕著に増加する場合）、分子は剛性回旋因子と見なすことができます。つまり、原子核間の距離は一定です。ロータリーインパルスの量子化（

${displaystyle {vec {l}} _ {n}}$

関連する量子数は呼ばれます

${displaystyle j}$

呼ばれています）：

${displaystyle左| {vec {l}} _ {n}右| = {sqrt {jcdot（j+1）}} cdot hbar}$

ロータリー量子数

${displaystyle j = 0,1,2、ldots}$

そして、プランクの蛇行から派生したサイズ

${displaystyle hbar = {frac {h} {2pi}}}$

。回転エネルギーはです

${displaystyle e = {frac {left | {vec {l}} _ {n}右| ^{2}} {2cdot i}} = {jcdot（j+1）cdot hbar ^{2}} {2cdot i} = hcdot jdot jdot$

慣性の瞬間

${displaystyle i}$

そして、SO -CALLED ROTATION定数

${displaystyle b = {frac {h} {8cdot pi ^{2} cdot ccdot i}}}}$

分子の。回転定数は、分光測定によって決定でき、したがって慣性モーメントとコア距離を示します。

エネルギーレベル間の距離

${displaystyle j = n}$

と

${displaystyle j = n+1}$

に相当します

${displaystyle delta e =（2+2n）cdot hcb}$

そのため、量子数が増えると上昇します。吸収または放出による遷移の選択ルールは

${displaystyle delta j = PM 1}$

さらに、分子には永久的な二ポルモーメントが必要ですが、これは2つの類似の原子を持つ分子の場合はそうではありません。そのため、これらの分子には純粋な回転スペクトルがありません。

回転レベル間のエネルギーの違いは、室温での粒子の典型的な熱エネルギーの面積にあります。熱バランスでは、ボルツマン統計によるとエネルギー状態が占有されています。ただし、量子数jの状態は実際に

${displaystyle 2j+1}$

縮退条件（方向量子数

${displaystyle m_ {j} = -j、-j+1、ldots -1,0,1、ldots、j-1、j}$

）。したがって、職業密度はに比例します

${displaystyle left（2j+1 right）cdot e^{ – {frac {hcbjleft（j+1 right）} {kt}}}}}$

。回転スペクトルは、条件間の遷移確率にも依存します。これらがほぼ同じ場合、スペクトルラインの強度はキャスト密度を反映しています。通常、の職業密度

${displaystyle j = 0}$

最初に要因を介してJを増やす方法

${displaystyle 2j+1}$

最大まで、指数係数を介して後退するため。これは多くの場合、回転スペクトルの場合です。スペクトルライン間の距離はすべて同じです。これは、jの増加でのエネルギーレベル間の距離が常に周りにあるためです。

${displaystyle 2hcb}$

上昇し、選択ルールのために、最も近いレベルへの移行のみが可能です。

2つのアトミー分子の振動 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

2つのナイン、ダンベル型の分子の原子も互いに反対することができます。ここで最も単純な近似は、調和のとれた振動です。原子のポテンシャルエネルギーは、平衡距離rから除去する必要があります ₀ 一方、四角い上昇。量子機械的調和のとれた発振器のエネルギーレベル（量子数

${displaystyle not}$

）等距離です：

${displaystyle e_ {nu} = hbar omega _ {0} cdot left（nu +{frac {1} {2}}右）}$

ただし、実際の分子はこの挙動とは大きく異なり、ポテンシャルは調和しておらず（発振器の帰属）、もう一方に他方に近づくとはるかに増加します。

${displaystyle e_ {rm {dis}}}$

分子の。調和のとれたポテンシャルよりも良い近似は、いわゆるモールスの可能性です。

${displaystyle e_ {rm {pot}} = e_ {0}+e_ {rm {dis}} cdot left（1-e^{ – acdot（r-r_ {0}）}右）^{2}}}$

${displaystyle e_ {0}}$

ポテンシャルのゼロポイントエネルギーです。

${displaystyle a}$

パラメーター：

${displaystyle a = {sqrt {frac {k} {2cdot e_ {rm {dis}}}}}}}$

${displaystyle k}$

最適な調和のとれたポテンシャルの羽の定数です。

この関数は、実際の可能性がはるかに優れていることを示しています。
シュレディンガー方程式は、正方形近似（モールス電位のテイラー開発）で分析的に解決できます。エネルギーレベルは、このように計算できます。

${displaystyle e_ {nu} = hbar omega _ {0} cdot left（nu +{frac {1} {2} {2}}右） – {frac {hbar ^{2} omega _ {0} ^{2}}} {rm {dis} {dis}}} {dis}}} } {2}}右）^{2} qquad {text {mit}} quad omega _ {0} = a {sqrt {frac {2e_ {dis}}}} {m_ {r}}}}}}}}}}}$

調和のとれた発振器とは対照的に、許可されている隣接する振動状態はもはや同一視されていませんが、距離をほぼ削減します

${displaystyle not ^{2}}$

。また、有限の多くのバインド条件しか存在しないことに注意する必要があります。

${displaystyle nu _ {text {max}} = lfloor {frac {4e_ {text {dis}} – hbar omega _ {0}} {2hbar omega _ {0}}}} rfloor {{1} {1} {1} {1} {1} {1 rm {dis}} m_ {r}}} rfloor}$

終えた

${displaystyle e_ {nu _ {text {max}}} = e_ {text {dis}}}}}$

与えられた。

密度の振動レベル間の遷移の選択ルールは

${displaystyle delta nu = PM 1}$

調和のとれた発振器の場合、付着した発振器

${displaystyle delta nu = pm 2、pm 3、dots}$

確率が低下すると許可されます。振動を伸ばす場合、回転移動も行われなければならないため、適用されます

${displaystyle delta j = PM 1}$

。いわゆるPとr-branchの間で区別が行われます。

${displaystyledelta j = -1}$

およびr

${displaystyledelta j =+1}$

専用。遷移の場合、Qブランチと呼ばれる回転状態を変更せずに遷移も可能です。

回転振動相互作用 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

慣性の瞬間は振動によって変動するため、回転振動振動相互作用エネルギーを分子のエネルギーに追加する必要があります。エネルギー全体の次のアプローチによると

${displaystyle e_}}$

いわゆるダンハム係数になれますか

${displaystyle y_ {jk}}$

実験結果を調整します。

2つのアトミー分子における分子振動の効果的な可能性は、回転によって増加します（

${displaystyle e_ {pot、0}}$

回転なしの可能性です）：

$mm slavey he steveryはrusooを述べています。$

これは、より高い回転量子数でのSOに覆われた回転障壁の形成につながります。原子核が除去されると、最小（平衡状況）から最大（回転障壁）がすでに解離エネルギーを上回る最大（回転障壁）に成長し、その後解離エネルギーに戻ります。その結果、分子は振動状態の回転障壁の背後にある可能性があり、そのエネルギーは解離エネルギーよりも高いです。トンネル効果は解離につながる可能性があります。非常に高い回転量子数では、潜在的な最小値も解離エネルギー上で持ち上げられ、さらに高い回転量子数は最小であり、したがって安定した状態はありません。

2つのアトミー分子の電子条件 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

原子と同様に、電子の条件は主要な量子数によっても作られています n 鉄道の衝動量子数 l の場合、の異なる値があります l 文字が原子に割り当てられると（s、p、d、f、…）。ただし、電界はボール対称ではなくなっているため、鉄道の衝動はコア接続軸に比べて調整する必要があります。鉄道の衝動の投影

${displaystyle {vec {l}} _ {l}}$

コア接続軸が呼び出されます

${displaystyle {vec {l}} _ {lambda}}$

関連する量子数λで。 λの異なる値については、ギリシャ文字を書いています。 l 対応（σ、π、δ、φ、…）。次に、zを書きます。 B.水素分子の基本状態（1Sσ） ² ：2つの電子が基本状態にあります n = 1、 l = 0、λ= 0。

分子衝動への個々の回転衝動のカップリングは、相互作用の強さの強さに応じて、犬のカップリングの症例（a） – （e）（フリードリッヒ・ハンドによる）について話します。

コア接続軸に投影される鉄道の衝動の合計は呼び出されます

${displaystyle {vec {l}} _ {lambda}}$

量子数λで。エレクトロン回転パルス（スピン）の合計は、原子と同様に呼び出されます

${displaystyle {vec {l}} _ {s}}$

量子数sで;この合計ピンのコア接続軸への投影は呼び出されます

${displaystyle {vec {l}} _ {sigma}}$

量子数σで;合計

${displaystyle {vec {l}} _ {lambda}}$

と

${displaystyle {vec {l}} _ {sigma}}$

呼ばれています

${displaystyle {vec {l}} _ {omega}}$

量子数ωで。分子の機械的回転衝動

${displaystyle {vec {l}} _ {n}}$

電子回転パルスも相互作用します。

他の名前は、多くの場合、電子条件にも使用されます。Xは、基本状態、a、b、c、…の促進条件の増加を表します（小さな文字a、b、c、…通常はトリプレット状態をマークします）。

SIユニットにハミルトンオペレーターを書くことは一般的ですが、いわゆる原子ユニットには、次の利点が含まれているため、

• 天然定数はもはや明示的に表示されないため、原子単位の結果はより簡単に書き込まれ、関連する天然定数の精度に関係なく、より簡単に書き込まれます。原子ユニットで計算されたサイズは、Siユニットにまだ計算できます。
• シュレディンガー方程式の数値解決手順は、SIユニットの場合よりも処理される数値が数字1にはるかに近いため、数値的に安定しています。

ハミルトンオペレーターは結果をもたらします

${displayystile h = __ {e}+t_ {k}+v_ {ee}+v_ {kk}+v_ {ek}}$

と

ここにあります

${displaystyle i}$

と

${displaystyle j}$

電子に関する指標、

${displaystyle mu}$

また。

${displaystyle not}$

原子核に関する指標、

${displaystyle r_ {ij}}$

I-TENとJ-TEN電子の間の距離、

${displaystyle r_ {mu nu}}$

間の距離

${displaystyle mu}$

– テンなど

${displaystyle not}$

– 原子核と

${displaystyle r_ {imu}}$

間の距離

${displaystyle i}$

– テン電子と

${displaystyle mu}$

– テン原子核、

${展示Z_ {mu}}$

のコアロード番号

${displaystyle mu}$

– 原子核をテンします。

その後、時間に依存しないシュレディンガー方程式が生じます

${distrastaStyle hpsi = epsi}$

ただし、実際には、全体的な主な方程式は、生まれたオプペンハイマーアプローチの助けを借りて、電子シュレディンガー方程式（固定コア座標付き）と核クロジンガー式方程式に分割されます。核シェーディング方程式の解決策は、電子エネルギーがコアジオメトリの関数としてそこにあるため、すべての（関連する）コア形状の電子シュレディンガー方程式の解を必要とします。電子シュレディンガー方程式は、設定から正式に生じます

${displaystyle t_ {k} = 0}$

。

• ヘルマン・ハケン、ハンス・キリストフ・ウルフ： 分子物理学と量子化学：実験的および理論的基礎の紹介。 Springs 2006、ISBN 978-3 -540-30315-2。