対応原則 – ウィキペディア

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粒子の量子機械的居住密度は、その時点での材料の波動関数の正方形に比例します。大量の量子数の場合、漸近の量子機械的確率密度はクラシックに融合します。

と 対応原則 もともとは、古典物理学の末端と量子力学の関係と呼ばれていました。この表現は、1920年に古い量子理論の文脈でニールス・ボーアによって形作られました。 [初め] この文脈では、それもそうです Bohrsches通信原則 専用。

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1913年の核モデルでは、Bohrは古典的なモデルから始まりましたが、観測された離散光学スペクトルを説明するために、発生する電子トラックの非常に制限的な条件を策定することを余儀なくされました。それにもかかわらず、この方法で定式化された「古い量子理論」は、スペクトルの完全な理論を提供することはできませんでした。ただし、大量の量子数には、古典的な物理学のものに対応し、これらの説明ギャップを部分的に埋めることができた漸近式がありました。この意味で、対応原則は、大量の量子数の古典物理学（この場合は電気力学）への移行を説明するために、古い量子理論のヒューリスティック原理として機能しました。

また、1925年から作成された量子力学では、対応の原則は、量子機械演算子とその置換評価を古典的なメカニックのものと結びつけるヒューリスティックな方法を説明するのに役立ちました。

科学理論（量子理論の例によって刺激された）では、通常、古いものと新しいものと同じ現象領域の異なる理論間の関係が理解されています。 [2] それは、自然科学における理論的階層と開発の基本概念についてです。結晶学などの他の科学では、これは対応原則の場合でもあります。エルゴデン仮説には大きなつながりがあります。これは、システムとその集団の時間的挙動（期待値）についての声明を発表し、したがって、無限に長い観察期間にわたる平均の漸近境界挙動について何かを語っています。

理論階層の概念としての対応原則 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

対応の原則は、古い科学理論とより大きな範囲の新しい関係との間の特定の関係を説明しています。古いものの範囲の最近の理論がこれと同じ結果になると存在します。このタイプの理論の発達は、自然科学で典型的で望ましいです。社会科学では、これはイムレ・ラカトスとトーマス・S・クーンによって設立された広範な認識論的立場の戦いの主題でした。

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この場合、最近の理論には古い理論が境界線として含まれているため、以前の成功を説明しています。さらに、新しい理論は、古い実験所見と矛盾していません。最近の理論は、構造的および概念的に完全に異なる方法で異なる場合があります。原則として、古い理論は反論されていますが、限られた範囲で有用なままです。

以下では、この対応原則のパフォーマンスのいくつかの重要な科学の歴史的例について説明します。

ニュートン物理学と相対性理論 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

相対性の理論は、空間と時間のまったく新しいアイデアを導入しますが、私たちの日常の領域に適用すれば、その予測はニュートン物理学に渡されます。

相対性の特別な理論では、空間的および時間的距離は観察者の動きの状態に依存します。対応する速度が光の速度に対して十分に小さい場合、これらの距離の違いは実験的検出限界を下回るため、それ自体で追い越されるニュートンの物理学の空間と時間の概念を使用できます。同様に、一般的な相対性理論の理論で予測されるように、質量の存在と重力場での時計の歩行の依存による空間の曲率は、私たちの日常の半径内などの十分な小さな空間ではほとんど目立たない。相対性の特別理論と一般的な理論の関係は、対応原則にも対応しています。

ニュートン物理学と量子物理学 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

ニュートンの物理学の法則は量子物理学の法則から派生することができますが、後者はまったく異なる物質と動きの鮮明な概念に基づいており、古典的な力学では発生しない量子力学（例：スピン）にはサイズがありますが。

原則として、量子物理学は、オブジェクトが配置される場所など、測定変数の値を確率予測することのみを許可します。したがって、それはすべての質問の観点からもはや決定されません。いわゆる予想値、つまり、境界線の境界ケースでのこの測定の平均が実験の無限に頻繁に繰り返されることを計算すると、ニュートンの物理学の既知の方程式に従うことが古典物理学のサイズの存在に存在することが判明します。量子物理学のルールを巨視的な機械システムに適用すると、測定結果の統計的広がりはほとんど不可能になります。そのようなシステムi。 a。大量の量子数を持つ多数のSo -Caled純粋な量子状態からの統計的アンサンブル。これは、量子物理学からの巨視的境界ケースの古典物理学の決定論的特性に従いますが、後者自体は決定論的ではありません。

相対性理論、量子物理学、量子重力の理論 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

物理学の理論的構築の大きな問題の1つは、現在、相対性と量子物理学の一般的な理論である2つの柱が、互いの関係における通信原則を満たしていないことです。したがって、両方の理論には妥当性の範囲が限られているだけなので、今日の物理学は自然の記述を完成させることができません。したがって、それは、通信原理の意味での両方を境界線のケースとして含めることにより、相対性と量子物理学の理論を結びつけるSo -Calced Quantum Gravityの理論のために求められています。

古い量子理論は、準周期システムの古典的なメカニズムと追加の仮定を組み合わせています。その中で最も重要なのは、鉄道衝動の量子化が適用されるものに対する位相空間の許容レーンの制限です。 [3]

と

また。

と

  • 鉄道の衝動
  • 削減されたプランク量子

対応の原則には、係数間の接続が必要です

d k {displaystyle d_ {k}}

時間後の座標のフーリエの発達

量子理論の可能性のある放射線交差、ならびに放出される光の強度と偏光。これもの消失を消すことにより、分光選択ルールを導き出します n -TE対応する量子ジャンプの不可能性へのフーリエ成分 n ユニットは閉じられています。

この対応に描かれている条件の1つは、大量の大量数値の古典的な電気力学との近似一致の条件です。これは、上記の科学的理論的対応原則の1つを表しています。

現代の量子力学における対応原則 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

Heisenbergに続いて、量子力学の数学的定式化における同等物に対する古典的な観測可能性の割り当てであるヒルベルトルームの演算子は、通信と呼ばれます。これは、対応原理の適用における古典的な理論が、量子力学の物理的に賢明な方程式を見つけるために使用されることを意味します – 正確には、特定の古典的な観測可能性が対応する量子機械演算子に置き換える方程式の代数形式を引き継ぐことによって。たとえば、パルス変数を交換することにより、シュレディンガー方程式は、対応するパルス演算子を介して古典的なエネルギー方程式から生じます（それに応じてローカル変数に対して）。この課題も時々でした ヨルダンのルール 専用。

Paul Niggliは、結晶構造と形態の対応を定式化しました。一方では、外側の結晶表面の対称性（参照。 ポイントグループ ）結晶構造の対称性が高いか等しい（参照。 ルームグループ ）。一方、すべての外側結晶表面は、ネットワークレベルの群衆と平行に走ります。同様に、クリスタルエッジは、グリッドラインの群衆と平行に走ります。

この形態学的対応は、結晶の他のすべての特性にも適用され、1910年にWoldemar VoigtのNeumannの原則として策定されました。特性の対称性は、結晶構造の対称性が高いか等しくなります。

  1. ↑ ニールズ・ボーア： 要素のシリーズスペクトルについて。 の： 物理学のための雑誌。 bd。2、no。 5、1920、S。423–469、2： 10.1007/BF01329978 。
  2. ↑ カールポッパー： 経験科学の目的。 In：Hans Albert（編）： 理論と現実。社会科学の科学的教育に関する選択されたエッセイ （= 社会科学の団結。 2、 ISSN 0424-6985 ）。 J.C.B. Mohr（Paul Siebeck）、Tübingen1964、pp。75–86、ここp。84。
  3. ↑ マックスジャマー： 量子力学の概念開発。 McGraw-Hill、ニューヨークNYU。 a。 1966、S。109。
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