モビリティ（物理学） – ウィキペディア

機敏

${displaystyleテキストスタイルb}$

また。 可動性

${displaystyle mu}$

物理的概念として、一定の（入院患者）速度が定義されています

${displaystyle {vec {v}} _ {mathrm {s}}、}$

それに一定の力があるときに体（漸近）が到達する

${displaystyle {vec {f}}}$

攻撃。

${displaystyle {vec {v}} _ {mathrm {s}} = mu cdot {vec {f}}}$

これに関連して、ドリフト速度について話します

${displaystyle {vec {v}} _ {mathrm {s}}}}$

。

電気力学で 機敏 わずかに変更された形式で定義されているため、異なるユニットを使用します。 キャリアのモビリティを積み込みます

${displaystyleテキストスタイルb}$

負荷キャリアのドリフト速度と作成された電界との間の接続について説明します。

${displayStyle {thing {v}} _ {mathrm {s}} = bcdot {thing {e}}}$

基本的に、散逸システムに移動性を導入するのは賢明です。つまり、摩擦があり、したがって非弾性散乱がある場合です。特定の速度から、外部のパワーと反対の摩擦力のバランスがあるため、動きは静止しています（より一般的な：平均速度は静止しています）。

体に攻撃する絶え間ないパワー

${displaystyle {vec {f}}}$

反対の摩擦（空気または滑り摩擦など）が同じ量になるまで加速している限り。その後、固定速度はです

${displaystyle {vec {v}} _ {mathrm {s}}}}$

達成され、効果的な加速はゼロです。これはZです。 B.大気中に落ちる体がそれほど速くならない理由。この法律の1つの原因は、摩擦が身体の速度に依存していることです。

機械的なモビリティ

${displaystyle mu}$

したがって、として定義されます

${displaystyle mu = {frac {| {thing {v}} _ {mathrm {s}} |} {| {thing {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

。

メカニックでは、モビリティにはユニットS/kgがあります。アリストテレスがこの法律をそのメカニズムの基本と見なしていることは歴史的に興味深いことです。今日のメカニックは、法律が出現するニュートンの公理に基づいています。

ストークス摩擦による機動性 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

体は外力になりつつあります

${displaystyle {vec {f}} _ {mathrm {ext}}}}$

ストークスによって加速して減速しました。ストークス摩擦はです

${displaystyle {vec {f}} _ {mathrm {r}} = -mamma {vec {v}}}$

;以下は、液体中の球状粒子の動きに適用されます

${displaystyle gamma = 6pi reta /c}$

、それによって

${displaystyle r}$

粒子半径、

${displaystyle eta}$

流体の動的な粘度と

${displaystylecapprox 1}$

カニンガム補正係数はです。

結果として生じる力は、これら2つの記事で構成されています。

${displaystyle {begin {aligned} {vec {f}} _ {mathrm {res}}＆= {vec {f}} _ {mathrm {r}}+{vec {f}}} _ {vec}} \ m {{v {v {dot}} {v {v {{vec}} {v}}+{vec {f}} _ {mathrm {ext}} end {aligned}}}}$

バランスで、結果として生じる力、したがって加速度はゼロであり、入院速度が達成されます。

${displaystyle {dot {vec {v}}} = 0quad rightarrow quad {vec {v}} _ {mathrm {s}} = {gamma}} {vec {f}} _ {mathrm {ext}}}$

したがって、モビリティはそうです

${displaystyle mu = {frac {| {vec {v}} _ {mathrm {s}} |} {| {| {vec {f}} _ {ext}} |} = {frac {1} {frac {1} {gamma} = {c frac} {c} {c} {c} {c}} } {3pi deta}}}$

モビリティの直径 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

液体内で動く体の可動性は、移動度に相当する直径または可動性の直径によって表現することもできます。これが直径です

${displaystyle d}$

このモビリティを持っている球体。その価値はストークス法によるものです

${displaystyle mu = {tfrac {c（d）} {3pi eta d}}}}}}$

、カニンガム補正係数

${displaystyle c}$

体を取り巻く液体が連続体として、自由分子として理解できるか、その間に理解できるかどうかを指定します。決定的な因子は、流体分子の平均自由ルートです

${displaystyle lambda}$

そして、身体の移動度の直径

${displaystyle d}$

。

${displaystyle c = 1 +{frac {2lambda} {d}}左（alpha +beta exp left（-gamma {frac {d} {2lambda}}右）}}$

定数

${displaystyle alpha}$

、

${displaystyleベータ}$

と

${displaystyleガンマ}$

経験的に決定され、iです。 d。 R.一般として。

このサイズは、主にエアロゾル技術、特に超微粒子のために使用されます。

電気力学では、モビリティはわずかに変更された形式で定義されます。 キャリアのモビリティを積み込みます （または単に 可動性 、特に電子の場合： 電子移動度 ）作成された電界と荷重キャリアのドリフト速度（固体：欠陥/電子、プラズマ：電子/イオン）の間の接続を示します。

${displaystyle mu = {frac {| {thing {v}} _ {mathrm {d}} |} {| {thing {e} |}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

したがって

${displaystyle mu}$

ユニット

${DisplayStyle {Mathrm {m {vs}}}}}} {mathrm {vs}}} = {kg}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} hrm {kg}}}$

もっている。通常、モビリティはCMになります ² /（v・s）。

わずかなフィールド強度があります

${displaystyle mu}$

フィールドの強さに関係なく、もはや高いフィールド強度はありません。正確な動作は、材料の影響を大きく受けます。 B.電流が固体または血漿を通って流れるかどうか。非常に大きなフィールド強度の場合、平均電子速度は固体の中でもはや増加せず、飽和速度に達します

${displaystyle v_ {mathrm {sat}}}$

。

イオンの可動性については、イオンの移動度を参照してください。

導電率とのつながり [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

電気伝導率は、移動性に関連する可能性があります。導電性物質の場合、材料方程式は、電気導電率を介して作成された電界との電力密度があることです。

${displaystyle sigma}$

接続：

${displayStyle {thing {j}} = sigma {thing {e}} = sigma {frac {{thing {v}} _ {d}}} {hu}}}}$

2番目の平等記号は、モビリティの上記の定義を使用して適用されます。一般に、電力密度は負荷密度（速度）として定義されます

${displaystyle rho = qn}$

負荷密度=電荷キャリア密度の負荷）：

${displaystyle {vec {j}} = rho {vec {v}} _ {mathrm {d}} = qn {vec {v}} _ {mathrm {d}}}}}}$

したがって、同一視することにより、導電性とモビリティの間のつながりになります。

${displaystyle、sigma = qnmu}$

、

したがって

${displaystyle q}$

電荷キャリアの電荷（必ずしも基本電荷ではない）（例：電子、穴、イオン、ロード分子など）およびおよび

${displaystyle n}$

電荷キャリア密度を表します。金属では、温度変化と導電率が温度依存性の移動度によって決定された電荷キャリア密度が決定されます

半導体の導電率は、電子密度で構成されています

${displaystyle n}$

そして彼らの機動性

${displaystyle mu _ {n}}$

穴の密度と同様に

${displaystyle p}$

そして彼らの機動性

${displaystyle mu _ {p}}$

$M Tume Slegle、ymmay = auhlɔmméphjoyhjoy hjoy hjoys$

半導体の場合、負荷キャリア密度は（指数関数的に）大幅に変化しますが、移動度の温度依存性は小さくなります。

顕微鏡的な考慮事項 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

充電キャリアは通常、電界なしでガスまたは固体でランダムに移動します。 H.ドリフト速度はゼロです。一方、電界が存在する場合、荷重はフィールドに沿って有効速度で移動します。これは、個々の負荷の平均速度よりも大幅に低くなります。

drudeモデルによると、ドリフト速度は同じです

${displaystyle v_ {mathrm {d}} = {frac {qtau} {m}} e}$

これからモビリティを直接読むことができます：

${displaystyle mu = {frac {qtau} {m}}}}$

したがって

${displaystyle q}$

充電、

${displaystyle m}$

多く、

${displaystyle tau}$

中ピーク（2つのバンプの間の時間）。中央のピークは、中程度のフリールートと中速度からの商として書くことができます。

${displaystyle tau = {frac {lambda} {v_ {mathrm {th}}+v_ {mathrm {d}}}} {frac {lambda} {v_ {mathrm {th}}}} {mathrm {th}}} {math}} {mit} {mit}}}}}}}}}} qrt {frac {3kt} {m}}}}$

平均速度は中程度の熱速度からです

${displaystyle v_ {th}}$

ドリフト速度

${displaystyle v_ {d}}$

一緒。ドリフト速度は、あまり大きすぎない熱速度よりもはるかに小さいため、無視することができます。

Sommerfeldの後の量子機械ビューも同様の結果をもたらします。ただし、質量は有効な質量に置き換える必要があります（電子質量から数桁分化できます）。さらに、電子の平均時間はフェルミエネルギーとともに使用する必要があります。導電率（金属や高度にドープされた半導体などの退化したシステムで）を導くには、エネルギーを持つ電子のみがその領域に運ばれます

${displaystyle kt}$

フェルミエネルギーへ。

${displaystyle mu = {frac {q、lambda（e_ {mathrm {f}}）} {m^{*}、v（e_ {mathrm {f}}）}}}}}$

固形物の可動性 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

固体の場合、可動性は干渉点の数と温度に大きく依存するため、値を指定することは困難です。単一のボディとは対照的に、多くの既存の負荷キャリアの速度が統計的に分布していることに注意する必要があります。一定の加速を防ぐ必要な摩擦は、結晶と酒の中でMISのspread延によって与えられます。平均的な自由ルートは、これら2つの散乱メカニズムによって制限されています。電子は互いに互いに散らばることはめったになく、実際にはグリッド原子ではまったくありません。モビリティは、格子振動（フォノン）の影響と次の方程式による破壊的なポイント（Matthiesse Rule）の組み合わせとして近似できます。

${displaystyle mu = {frac {1} {{frac {1} {mu _ {text {lattice}}}+{frac {1} {mu _ {text {greatestel}}}}}}}}$

。

可動性は、材料、干渉密度、温度、およびフィールド強度に依存します。低温では、電子は主に干渉点を振りかけ、フォノンとの増加が高くなります（温度が高いほど、フォノンが刺激されます）。

Sommerfeldが示した後の量子機械的ビューとして、モビリティは有効な質量に依存します。有効質量は一般にテンソル、つまり方向に依存することに注意する必要があります。したがって、モビリティは、単一結晶材料の結晶向けに依存します。

半導体では、モビリティはラインバンドの電子と価数帯域の欠陥電子（=穴）でも異なります。電子は通常、穴よりも有効な質量が少ないため、移動度が高くなります。 2つの充電キャリアの1つがエンドアップを通じて支配する場合、半導体のリーダーは、多数派の充電キャリアの移動性に比例します。適切な性質の異物原子による高純度の半導体材料（通常はシリコン）を作成することは、一定量の可動負荷キャリアに特異的にもたらされますが、寄付原子が干渉されるため、移動度は低下します。基金材料に応じて、過剰な電子（Nドーピング）または電子欠陥（Pドーピング）が作成されます。

いくつかの生地のキャリアの移動度を搭載しています [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

材料構造に応じて、モビリティは大きく異なります。たとえば、エレクトロニクスの標準材料であるシリコン（SI）の標準材料のみに到達します。一方、ガリウムアルセニド（GAAS）では、はるかに高くなっているため、この材料により、シリコンよりも生成されたコンポーネントからはるかに高い作業周波数が可能になりますが、これはより高い材料コストでもあります。

モビリティは、気相の各部分で個別に定義されます。これは、血漿物理学に特に興味深いものです。定義は次のとおりです。

${displaystyle mu = {frac {q} {mnu _ {m}}}}}$

したがって

${displaystyle q}$

– コンポーネントの充電、

${displaystyle not _ {m}}$

– 衝撃頻度、

${displaystyle m}$

– 質量。

モビリティと拡散係数の間の接続は、アインシュタイン方程式として知られています。

${displaystyle mu = {frac {q} {k_ {mathrm {b}} t}} d}$

したがって

${displaystyle d = {frac {pi} {8}} lambda ^{2} nu _ {m}}$

拡散定数、

${displaystyle lambda}$

ミディアムフリーウェイの長さ、

${displaystyle k_ {mathrm {b}}}$

ボルツマン定数と

${displaystylet}$

温度を設計します。

1. ↑ Luca Banszerus、Michael Schmitz、Stephan Engels、Jan Dauber、Martin Oellers、Federica Haupt、Watanabe Kenji Taniguchi、Bernd Segote、Christoph Stampfer： 再利用可能な銅に化学蒸気堆積からの超モビリティグラフェンデバイス 。の： 科学の進歩 。 いいえ。 6 、2015、doi： 10.1126/Sciadv.1500222 。
2. ↑ V. Umansky、M。Heiblum、Y。Levinson、J。Smet、J。Nübler、M。Dolev： 35×10を超える移動性を備えた超低障害2DEGのMBE成長 ⁶ cm ² /v s 。の： Journal of Crystal Growth 。 いいえ。 311 、2009年、 S. 1658–1661 、doi： 10.1016/j.jcrysgro.2008.09.151 。