統計テスト計画 – ウィキペディア

3つの要因を備えた完全な要因テスト計画の幾何学モデル

統計テスト計画 、 短い SVP （ 英語 実験のデザイン 、doe）、テストの開始前に適用する必要があるすべての統計的手順が含まれています。これも：

実験にはリソース（人員、時間、デバイスなど）が必要なため、テストマネージャーは、予想される結果の正確性と信頼性の対立と、一方で必要な努力をしていると考えています。物質的な試みに加えて、「実験」という用語にはコンピューターシミュレーションが含まれます。
統計テスト計画では、少数の実験（個々の実験）が少数の実験（=独立変数）とターゲット変数（=依存変数）が可能な限り正確に決定されます。統計テスト計画の重要な部分は、統計テストのリスクや帰無仮説値との最小限の最小差などの精度仕様に応じて、実験の範囲の決定です。

統計テスト計画の始まりは、ジョセフ・ゲルゴンヌによる最適なテスト計画と多項式回帰の作業とともに、19世紀まで行うことができます ^[初め] ランダム化実験に関するチャールズサンダースパースの出版物と同様に ^[2] 、トレースバック。現代の統計テスト計画の礎石は、1920年代にイギリスによる今日の農業研究所のロタムステッド研究でロナルド・アイルマー・フィッシャーによって提起されました。フィッシャーは、実験用の繰り返し、ランダムシーケンス、ブロック形成、混合物などの基本的なアプローチを導入しました。この過程で、彼はテスト結果を評価するために分散分析を開発しました。 1935年、彼はタイトルの最初の本でした 実験の設計 統計テスト計画の主題について公開されています。
1951年、ジョージE. P.ボックスとK. B.ウィルソンによる要因検査計画は、産業実験の要件をよりよく一致させるインパクトエリアプランの方法によって補足されました。 1959年、J。Kieferは、客観的な最適性基準に基づいてテスト計画を選択するための正式なアプローチを提示しました。最適化アプローチを導入することにより、アプリケーションの領域を拡張して、化学産業の手順を最適化することができました。特に自動車産業でのコスト圧力の増加と継続的な競争により、1960年代と1970年代のテストへの関心が高まりました。特に、目標が堅牢なプロセスを開発しなければならなかった岩美法は、ますます人気が高まっていました。実験的アプローチには重大な欠陥があるため、方法論の方法に関する論争があります。現在、統計テスト計画には、科学技術における幅広いアプリケーションがあります。 ^[3]

因果関係

1つの要因（一度に1つの要因）または実験とエラー（試行錯誤）の原則に従って変化させる実験的アプローチは、偶然によってのみ、影響因子のグローバルな最適と相互作用を発見することができます。

対照的に、統計テスト計画は、体系的な計画と実験の統計的評価の方法論です。影響変数とターゲット変数の間の機能的なつながりは、ほとんど努力せずに数学的に計算されます。人員、時間、コストなど、これに必要なリソースは、テストが実行される前に知られており、結果のエラーの確率は定量化できます。

テスト計画とは、実行する実験のリストです。

一連のテストで1つの要因のみが変化する「従来の」アプローチとは対照的に、因子システムでいくつかの要因が同時に変更されます。
したがって、以下を考慮に入れる – コールされたテスト計画が作成されます。

• 調べる要因の数（少なくとも2）
• 調べるべき要因のタイプ（名目（=定性）または定量）
• 既存の情報
• ステートメントの望ましい精度/信頼性

古典的な計画には、完全なテスト計画や（ハイパー）キューブ構造を持つ部分要因計画など、通常の幾何学的形状があります。ミキシングプランは、シンプレックスの形をしています。さらに、クラシックインパクトエリアプランは、さらなるテストポイントによって（ハイパー）キューブ構造を拡張します。不規則な幾何学的形状によって特徴付けられる最適なテスト計画は、これを区別する必要があります。

スクリーニング計画を使用すると、多くの要因の影響を同時に調べることができます。これは、統計的に推論で重要である因子のどれが重要であるか、つまり初期変数を変更するかを認識するために、比較的少ない実験で検討できます。
効果計画を使用すると、いくつかの重要な要因とターゲット変数との関係を詳細に調べて、要因の最適な設定を決定できます。
テスト計画には、ブロックシステムやラテンスクエアなどの干渉変数を排除するためのプラント、シーケンシャルテスト計画、因子システムが含まれています。

統計テスト計画の分野には、非営利的なソフトウェアと商業的ソフトウェアがあります。これらは、特に機能の範囲、柔軟性、ユーザーフレンドリーに関して異なります。

プログラミング言語Rは、OpDoeなどのさまざまな追加パッケージを使用するために使用される非営利ソリューションの1つです。 ^[4] しかし、Doe-Pluginとのグラフィックインターフェイスrcommanderの使用も ^[5] 有効にします。さらに、PydoeとPythonもPythonにあります ^[6] Juliaで実験的なDesign.jl ^[7] 利用可能な統計テスト計画のパッケージ。

たとえば、商業プログラムは、設計の専門家、Modde、Stavex、Cornerstone、JMP、Minitab、Statistica、Visual-XSELです。 ^[8] 、Fusion QBD、GlobalOptimize、statgraphics。

英語 – 言語標準作品 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

• ジョージE. P.ボックス、J。スチュアートハンター、ウィリアムG.ハンター： 実験者の統計。デザイン、革新、発見 。 2. auflage。 John Wiley＆Sons、Hoboken NJ 2005、ISBN 0-471-71813-0（確率と統計のワイリーシリーズ）。
• ガートルードM.コックス、ウィリアムG.コクラン： 実験デザイン 。第2版​​。 Wiley、New York NY 1992、ISBN 0-471-16203-5（ 統計におけるワイリー出版物 ）。
• Rasch D.、Pilz、J.、Gebhardt、A。and Verdooren、R.L.、R、Boca Raton、Chapman and Hall、ISBN 978-1-4398-1697-4（ハードバック）による最適な実験設計
• アンジェラ・ディーン、ダニエル・ヴォス： 実験の設計と分析 。 Springer New York、1999、ISBN 978-0-387-98561-9（ 統計のスプリンガーテキスト ）。
• ダグラスC.モンゴメリー： 実験の設計と分析。 留学生バージョン 。第7版。ジョン・ワイリー＆サンズ、ホーボーケンNJ 2009、ISBN 978-0-470-39882-1。
• レイモンドH.マイヤーズ、ダグラスC.モンゴメリー、クリスティンM.アンダーソンクック： 応答表面の方法論。設計された実験を使用したプロセスと製品の最適化 。 3.エディション。ジョン・ワイリー＆サンズ、ホーボーケンNJ 2009、ISBN 978-0-470-17446-3（ 確率と統計のワイリーシリーズ ）。

ドイツ語の講演作品 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

• ハンス・バンダー、アンドレアス・ベルマン： 統計テスト計画 。 4.新しい編集版。 Teubner Verlag、Stuttgart 1994、ISBN 3-8154-2079-2（ エンジニアと科学者向けの数学 ）。
• 彼のギャング（hrsg。）： 最適なテスト計画の理論と適用 。 バンド 初め 。 Akademie-verlag、ベルリン1977（ 数学的な教科書とモノグラフ。 第2部： 数学的モノグラフ 47）。
• 彼のバンダー、ヴォルフガングネター： 最適なテスト計画の理論と適用 。 バンド 2 。 Akademie-verlag、ベルリン1980（ 数学的な教科書とモノグラフ。 第2部： 数学的モノグラフ 48）。
• Klaus Hartmann（編）： ファブリック経済における統計テストの計画と評価 。基本的な材料産業のVeb Deutscher Verlag、ライプツィヒ1974。
• Dieter Rasch、G。Herrendörfer、J。Bock、N。Victor、V。Guiard： プロセスライブラリテスト計画と – 評価 、CD、R。oldenbourgVerlag Munich Vienna 2008、ISBN 978-3-486-58330-4のボリュームで2番目の改良版。
• Bernd Klein： テスト計画-DOE。タグチ/シャイニンの方法論の紹介 。 2.修正および拡張版。 Oldenbourg、Munich 2007、ISBN 978-3-486-58352-6。
• ウィルヘルム・クレップマン： テスト計画。製品とプロセスを最適化します 。 10.改訂版。カール・ハンサー・ヴェルラグ、ミュンヘン2020、ISBN 978-3-446-46146-8（ シリーズの品質知識を練習します ）。
• Volker Zero： 統計分析。実験の計画と評価の数学的方法 （= 工学科学の教育とマニュアル 。 バンド 37 ）。第2版​​。 BirkhäuserVerlag、バーゼル1979、ISBN 3-7643-1019-7。
• 誇り高いピーターセン： 統計と統計テスト計画の基本 – パート2：統計テスト計画の基礎 。 バンド 2 。 Landsberg / Lef 1991、ISBN 3-609-65340-X。
• Dieter Rasch、G。Herrendörfer、J。Bock、K。Busch： プロセスライブラリ。テスト計画と評価 。 バンド 1–3（1978–1981） 。 Deutscher Agricultural Publisher、ベルリン。
• Dieter Rasch、Volker Guiard、GerdNürnberg： 統計テスト計画。 Cademoダイアログシステムの方法と適用の紹介 。 G. Fiish Pollails、Startgare 1992、ISBN 3-4 3-437-40247-1。
• Dieter RaschとDieter Schott：数学統計、Chap。 12テストシステム。 Wiley-VCH、Weinheim 2016、ISBN 978-3-527-33884-9。
• ホルガー・ウィルカー： 実際のシステムの最適化 – パート2：統計テスト評価のガイド 。 バンド 初め 。 Books on Demand、Norderstedt 2006、ISBN 3-8334-6306-6。

1. ↑ スティーブン・M・スティグラー： 多項式回帰実験の設計と分析に関するGergonneの1815年の論文 。の： 数学的歴史 。 バンド 初め 、1974年11月、 S. 431–439 。
2. ↑ チャールズ・サンダース・パース： 感覚の小さな違いについて 。の： 国立科学アカデミーの回顧録 。 バンド 3 、1885、 S. 73–83 （ Yorku.ca ）。
3. ↑ ダグラス・モンゴメリー： 実験の設計と分析 。 8. auflage。 John Wiley＆Sons、Inc、Hobokes、NJ 2013、ISBN 978-1-14692-7。
4. ↑ ulrike groemming： CRANタスクビュー：実験の設計（DOE）および実験データの分析。 2015年6月9日に取得 。
5. ↑ ulrike groemming： Rパッケージrcmdrplugin.doeを使用した実験を設計するためのチュートリアル。 （PDF）Beuth University、2011年4月、 2021年2月15日にアクセス （英語）。
6. ↑ アブラハム・リー： ピドウ。 2020年12月20日にアクセス 。
7. ↑ ペドロブエル： experimentAldesign.jl。 2020年12月20日にアクセス 。
8. ↑ ウィルヘルム・クレップマン： テスト計画。製品とプロセスを最適化します 。 10.改訂版。カール・ハンサー・ヴェルラグ、ミュンヘン2020、ISBN 978-3-446-46146-8（ シリーズの品質知識を練習します ）。