Evariste Galois – ウィキペディア

ガロワエヴァリスト （1811年10月25日、ブール・ラ・レインで生まれ、†1832年5月31日、パリで）フランスの数学者でした。彼はわずか20歳で決闘で亡くなりましたが、代数方程式の解決に関する彼の研究であるSo -Calcaled Galoist理論を通して、彼の研究を通じて認識された認識を受けました。

ガロワはパリのルイ・ル・グランド大学を訪問しましたが、入学試験のために2回失敗しました ポリテクニック大学 そして、で勉強を始めました エコール・ノーマル・スペリウレ。 17歳で、彼はチェーンブレイクに関する最初の作品を発表しました。少し後に、彼はアカデミー・デ・サイエンスの方程式の解像度に関する研究を提出しました。アカデミーは原稿を拒否しましたが、ガロアに改善され拡張バージョンを提出するよう奨励しました。このプロセスは、アウグスティン・ルイ・コーシー、ジョセフ・フーリエ、シメオン・デニス・ポアソンの参加により、2回繰り返されました。ガロワは激しく反応し、アカデミーが原稿を流用していると非難し、自分の費用で彼の作品を印刷することを決めました。

共和党員として、ガロアは7月の革命の結果に失望し、政治的にますます暴露されました。彼は彼の大学から追放され、2回逮捕されました。裸のナイフを手に入れた宴会で手に作られた飲み物の最初の逮捕は、隠された死の脅威と解釈された新しいキングルイフィリップの上に、1831年6月15日に無罪判決を受けました。ちょうど1か月後、ガロアは7月14日のデモに参加しました。これは、政治的信頼性のために解散され、デモで大規模に武装しており、3か月後に再び逮捕され、6ヶ月の刑務所で刑務所で刑を宣告されました。 1832年3月、彼は他の囚人とのコレラの流行のためにシューール・フォールトリエ・サナトリウムに移されました。彼は4月29日に拘留から釈放された。

1832年5月30日の朝、ガロアはシューールフォールトリエ近くのピストル決闘で腹部ショットを受け、敵と2番目の敵に一人で残され、数時間後に農夫に発見され、病院に連れて行かれ、「翌日兄弟のアルフレッド」で死んだ。決闘の対戦相手は共和党の精神的主題であるPerschin d’Herbinvilleでしたが、Leopold Infeldからではありませんでした 神々が愛する人 行われた、政府のエージェント挑発者。決闘の理由は女の子、Sieur Faultrierで働いている医師の娘であるStéphanie-féliciePoterindu Motelでした。彼女と一緒に、ガロアは療養所からの釈放後に手紙を交換しました、そして、彼女の名前は彼の最後の原稿にあります。しかし、彼女は彼から距離を置いたようです。

イアン・スチュワート ^[初め] フランスの毎日の新聞から引用 前駆 1832年6月4日からの次のメッセージ： 「パリ、6月1日。昨日、残念な決闘は、最高の期待を生み出したが、その祝福された早期の熟成が最近彼の政治活動に隠れている若者に正確な科学をもたらしました。若いエバリステ・ガロワは、彼の古い友人の一人と戦いました。噂によると、決闘はラブストーリーに基づいていました。敵はピストルを武器として選びましたが、彼らの古い友情のために、彼らは目を見ることができず、偶然の決定を残しました。誰もがピストルを近くに発射しました。ピストルは1つだけです。ガロアは相手のボールによって掘削されました。彼は病院に運ばれ、そこで2時間後に亡くなりました。彼は22歳でした。彼の敵であるL. D.は少し若いです。」 ^[2]

それにもかかわらず、ガロワがステファニーにほとんど興味がなく、彼の相手はよく知られている射手であったために決闘が上演されたと言う永続的な声、はい、彼は共和党の大義のためにこの決闘で犠牲にしたとさえ言われました。他の評価は、彼の不幸な愛のために段階的な自殺について語っています。そのような決闘は、当時非常に一般的でした。

彼の決闘の前夜、彼は彼の友人オーギスト・シュヴァリエに手紙を書きました。そこで彼は彼の数学的発見の重要性を推奨し、彼の原稿をカール・フリードリッヒ・ガウスとカール・グスタフ・ヤコビを提示するように頼みました。彼はまた、彼の著作に「je n’ai pas le temps」（私は時間がない）などの限界的なメモを追加しました。シュヴァリエはガロアの仕事を書き留め、彼の時代の数学の間でそれらを流通させました。また、ガウスとヤコビについても、反応は知られていません。著作の重要性は、1843年にジョセフ・リウヴィルのみを認識し、コーシーの順列理論とのつながりを見て、彼の日記に出版しました。

反系で反目に設定されたガロワは、彼の衝動的な芸術とアルコールの傾向のために、彼の死後、最初は悪い評判を達成しました。これはまた、彼の父親の葬儀と彼自身の乱闘が生まれたという事実に貢献しました。 ^[3]

ガロアは、代数方程式の溶解により、今日彼にちなんで名付けられたガロイスト理論を正当化しました。 H.ポリノームの因数分解に対処しました。当時の代数の基本的な問題は、方程式の長い度と4度目で知られているように、ラジカルを持つ代数方程式の一般的な溶液（すなわち、指数が壊れた力のある根の根）で構成されていました。ガロワはその背後にある建設理論を認識しました。独立している（そしてガロアは知られていない） ^[4] ニールス・ヘンリック・アベルが、4よりも高度の一般的な多項式方程式は一般にラジカルによって溶解できないことを実証した。ガロアは、方程式多項式のゼロの交換のグループを調べました（また 根 名前）、特にSo -Called Galoische Group g その定義は、ガロアではまだ非常に複雑でした。今日の言語では、これは拡張体の自動主義のグループです l すべてのゼロポイントの付着によって定義されたベースボディの上。ガロワは、のサブグループが g との下半身 l 生物に対応します。

たとえば、関連グループの一般式5度の場合、対称グループの場合に示されています。 s ₅ 5つのオブジェクトの順列 – 根の補助によって形成された中間体の自生グループに対応する循環因子グループを持つ正常除数の連鎖の組成シリーズはありません。 s ₅ 実際の通常の仕切りとして、あなたは単純なサブグループしか持っていないので、解決策はありません。 a ₅ 5つのオブジェクトのまっすぐな順列の交互のグループが含まれています。 ^[5] これは、その文で一般化されています n > 4対称グループ s _n 唯一の本物の非些細なノーマルディバイダー a _n それは非循環的でシンプルです、d。 H.些細な通常の除数なし。これにより、ラジカルを介して4度を超える方程式の一般的な非解像度が生じます。

彼が見つけたこれらの用語と文のために、ガロワはグループ理論の創設者の一人です。彼の基本的な作品を認識して、ガロマインド（有限体）、ガロア接続、ガロアのクモロジーの数学的構造が命名されました。他の、特に有名な数学者と同様に、シンボルは彼に捧げられています：GF（ Q ）ガロワフィールド（ガロボディ）の立場 Q 要素と、GaussklammerまたはKroneckerのアイコンと同様に、文献で確立されています。

彼はまた、古代数学の3つの古典的な問題のうち2つの一般的な破産の証拠、角度の3つのパートの分割とキューブの倍増の基本を提供しました（それぞれ、それぞれ円と定規、つまり正方形の根と線形方程式を持つ）。 ^[6] ただし、この証拠は、ガロイスト理論がなければ、簡単に導かれる可能性もあります。 3番目の問題、円の二乗は、の超越の証拠によって与えられました

${displaystylepi}$

フェルディナンド・リンデマン・アド・アクティカによって敷設されました。

オーギュストシュヴァリエへの手紙では、ガロワは楕円機能に関する作業も示しています。

1970年以来、月のクレーターガロアはモナスト側にいました、 ^[7] 1999年2月2日以来、小惑星（9130）ガロア。 ^[8]

• 代数分析。定期的な連続分数に関する定理の実証 、純粋で応用された数学の年代誌19、1828–1829、S。294–301
• ジュールタナリー（hrsg。）： ガロワ・エヴァリステの原稿 、Gauthier-Villas、パリ1908年（ミシガン大学で： フランス語 ））
• ロバート・ブルーニュ、ジャン・ピエール・アズラ（hrsg。）： ガロワ・エヴァリステの著作と数学的記憶 。彼の原稿と出版物の完全な批判的版。 Gauthiers-Villars、パリ1962（Französisch）
• 1846年にジャーナルDe Liouvilleで公開された数学作品 Jacques Gabay、1989（Bei French： ファクシミリ ））
• ピーター・ノイマン（編集者） エヴァリストガロアの数学的著作 、欧州数学協会2011

翻訳 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

• ジョセフ・バートランド： ポール・デュピュイによる「エヴァリスト・ガロアの人生」について 。 Journal Des Savants、Juli 1899、S。389–400（Bei Gallica： フランス語 ））
• ポール・デュピュイ： ガロワ・エヴァリステの人生 。エコールノーマルスペリウア3の科学者3 ^そうです シリーズ、13、1896、S。197–266
• フェリックスクライン：セクション ガロア と ガロア理論 の 19世紀の数学の発展に関する講義 。 Julius Springer、Berlin 1926、S。88–93（再版：Springer-Verlag、Berlin Heidelberg New York 1979、ISBN 3-540-09234-X）
• B.メルビンキーナン： ラグランジュからアーティンへのガロア理論の発展 。 Archive for Exact Sciences 8、1971、S。40–154
• ルイ・コルロス： ガロワエヴァリスト 。 Birkhäuser、バーゼル1948。（=数学の要素。サプリメント; 7.）
• トニー・ロスマン： 天才と伝記作家：エバリステ・ガロアの架空の化 。 American Mathematical Monthly 89、1982、S。84–106（ ロスマンのホームページで （ 記念 2012年12月28日から インターネットアーカイブ ）、またはで Y A ））
• Laura Toti Rigatelli： エヴァリステガロア 。 Birkhäuser、Boston 1996、ISBN 3-7643-5410-0
• ジョージ・サートン： エヴァリステガロア 。 Scientific Monthly 13、1921、S。363–375、Wieder in George Sarton： 科学の生活。文明の歴史のエッセイ 。インディアナ大学出版局、ブルーミントン1960、pp。83–100および複数の再印刷（インターネットアーカイブ： デジタル化 http：//vorlage_digitalisat.test/1%3d~gb%3dscientificmonth11sciegoog~mdz%3d%0a ~sz%3d~doppelshein%3d~pur%3d ））
• マーカス・デュ・ソートイ： 月明かりの探求者。数学者は対称性の秘密を解読します 。 C. H.ベック2008. ISBN 978-3406576706。
• イアン・スチュワート： 数学のサイズ：25人の思想家、物語は書いた 、ロロロ、ハンブルク2018近くのラインベック、ISBN 978-3-499-63394-2、pp。194–210
• ルネ・タットン： ガロワエヴァリスト 。 In：Charles Coulston Gillispie（編）： 科学伝記の辞書 。 バンド 5 ： エミール・フィッシャー – ゴットリーブ・ハーバーランド 。チャールズ・スクリブナーの息子、ニューヨーク1972、 S. 259–265 。
• ルネ・タットン： ガロワのエヴァリストは、彼の時代の数学者との関係 。 Revue d’Histoire des Sciences andそのアプリケーション1（1）、1947、S。114–130（Französisch）
• ルネ・タットン： エヴァリステガロアと彼の同時代人 。 Bulletin London Mathematical Society、Vol。15、1983、pp。107–118（LMS 1982の前の講義）
• ルネ・タットン： アウグスティンコーシーとエヴァリステガロワの科学的関係について 。 Revue D’Histoire des Sciences and Thatis Applications 24（2）、1971、S。123–148（Französis）

小説として

1. ↑ イアン・スチュワート： 25サイズの数学 、195ページ。
2. ↑ フランスのウィキペディアの記事では、敵、ペスチュー・ハービンビルまたはd’enestduchâthâteletのアイデンティティの問題。
3. ↑ ハドック・ハフ： 証拠の欠如のため。 フラッターNo. 83（2022年夏）、p。19。
4. ↑ ペシック、アベルの証拠、MIT Press 2000、S。105
5. ↑
   ${displaystyle s_ {2}}$

   、

   ${displaystyle s_ {3}}$

   と

   ${displaystyle s_ {4}}$

   一方、溶解します

6. ↑ ピエール・ワンツェルとチャールズ・フランソワ・スタームは、19世紀の両方の問題の破産の最初の証拠を与えました。
7. ↑ 惑星の命名法の官報、特徴ID 2081
8. ↑ マイナープラネットサーキング。 33794
9. ↑ 短い科学的参考文献で