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用語 材料 物質の波のような動作について説明し、通常、古典的なメカニクスの期待に向けたこの動作が前面に出るときに使用されます。物質の波状の行動の基本理論は、1924年にルイ・ヴィクター・ド・ブログリーによって彼の論文で開発され、1929年にノーベル物理学賞を受賞しました。したがって、母子のレビューは、de-broglie波とも呼ばれます。

19世紀の終わりに、光は電磁場の形の波として提示されました。その波の特性は、原則として1678年のHuygensche原理で記述できますが、より正確には1864年のマックスウェル方程式によって説明できます。このような波は、あらゆるエネルギー含有量、任意の小さなもので生成され、吸収される可能性があります。しかし、物質の場合、それは1687年のニュートンメカニックが従うほど十分に決定された質量の粒子で構成されていると想像されました。 1900年、波と物質の区別は、マックスプランクが特定の個別のエネルギー量子でしか放出されない光放射を説明するための理論を提案したときに最初に疑問視されました。プランクの提案は古典物理学の一部として正当化されるべきではありませんでしたが、アルバート・アインシュタインは1905年にそれを使用して光電効果の最初の正しい説明のためにそれを説明することができました。アインシュタインは、そのような光が「定量化」されることを示唆しました。 H.常にエネルギーパッケージの形であり、光電効果で個別に、そして全体としてのみ吸収できることです。この考えは、特にロバート・ミリカンとアーサー・コンプトンによる実験によって、次の20年以内に確認されました。量子理論の新しい科学領域の出発点を形成しました。 ^[初め] アインシュタインの光量子は現在、光子と呼ばれています。

彼の光量子の発見とともに、アインシュタインは、光が波と粒子電流として記述されなければならないことを最初に認識し、したがって波の粒子の二元論を正当化しました。 1924年、ルイ・ビクター・デ・ブログリーは、古典的な粒子にも波の特性を持つべきであるという論文で逆転してこの概念を完成させました。このように、彼は一般原則に基づいてシャフト粒子の二元論を上げました。 ^[2] 物質が実際にこれらの芝を持っているという事実は、1927年にクリントン・デイヴィソンとレスター・ゲーマー（デイヴィソン・ゲルマー実験）による薄い金属箔の電子を弓の弓の実験で、ジョージ・パジェット・トムソンによる実験で最初に実験しました。 ^[3] 確認済み。 DavissonとThomsonは、1937年にこれらの発見のためにノーベル物理学賞を受賞しました。

De Broglieの後の材料は、ErwinSchrödingerによって完全に開発されたWave Mechanicsで波動関数に一般化されました。

古典的な考慮事項 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

アインシュタインは、波長の光の写真効果の解釈に書いた

${displaystyle lambda}$

各光子のエネルギー

${displaystyle e = {frac {h、c} {lambda}}}$

そして衝動

${displaystyle p = {frac {e} {c}} = {frac {h} {lambda}}}}$

に、つまり

${displaystyle h}$

プランクの量子と

${displaystyle c}$

光の速度を設計します。 De Broglieは、接続と各粒子を衝動と逆転させることにより、この方程式を物質粒子に適用しました

${displaystyle p}$

波長

${displaystyle lambda = {frac {h} {p}}}$

割り当て。材料間のこの基本的な関係は、de-broglie方程式と呼ばれます。 ^{[4] [5]} これにより、プランクとアインシュタインの上記の方程式の妥当性を質量のある粒子に拡張できます。材料の波長と周波数の対応するde-broglie方程式は次のとおりです。

${displaystyle lambda = {frac {h} {p}}、quad nu = {frac {e} {h}}}}}$

量子力学では、しばしば波長の代わりに適切です

${displaystyle lambda}$

波数

${displaystyle k = 2pi /lambda}$

そして、周波数の代わりに

${displaystyle not}$

円形周波数

${displaystyle omega = 2pi nu}$

使用する。発生する要因

${displaystyle 1/2pi}$

行動の量を減らすための行動の量にあります

${displaystyle hbar = h/2pi}$

（話された：「H Cross」）要約。 3次元空間に特定の方向に波の広がりを説明したい場合は、波数を拡張します

${displaystyle k}$

ウェーブベクトルへ

${displaystyle {thing {k}}}$

。
この表現では、デブロギリ方程式は次のとおりです。 ^[6]

${displaystyle {begin {aligned}＆{vec {p}} = hbar {vec {k}} \＆e = hbar omega \ end {aligned}}}}}$

古典力学における衝動と運動エネルギーの関係は、材料の分散関係に続きます

${displaystyle e = {frac {p^{2}} {2m}} leftrightarrow omega = {frac {hbar k^{2}} {2m}}}}}}}$

、

したがって、固体オブジェクトの線形分散関係とは対照的に正方形の接続。

相対論的見解 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

相対論的な量子力学でドブロギリ方程式を使用するために、相対性の特別理論からの4人の衝動を使用することができます。一定の光の速度は別として、これは粒子の質量と速度にのみ依存します。適用されます：

${displaystyle e = gamma mc^{2}}$

${displayStyle {thing {p}} = gamma m {thing {v}}}$

したがって

${displaystyle gamma = {frac {1} {sqrt {1- {frac {v^{2}} {c^{2}}}}}}}}}$

。

最初の式は相対論的エネルギーを計算します。 2番目の式は、粒子の相対的な衝動を説明しています。これらの2つの式で、デブロギリ方程式は次のように書きます。

${displaystyle {begin {aligned}＆lambda = ,, {frac {h} {gamma mv}}、=、{frac {h} {mv}} ,,,, {sqrt {1- {frac {v^{2}} {c^{2}} {2}}}} 、mc^{2}} {h}} = {frac {mc^{2}} {h}} {bigg /} {sqrt {frac {v^{2}} {c^{2}}}}}}}} {aligned}}}}}}}$

${displaystyle m}$

粒子の質量を表します、

${displaystyle v}$

速度のために、

${displaystyleガンマ}$

ローレンツファクターのために

${displaystyle c}$

真空中の光の速度のため。 ^{[7] [8] [9]}

これらの2つの方程式は、4つのリゾートを使用することにより、次のように方程式で表すことができます。

${displaystyle p^{mu} = left（{frac {e} {c}}、{vec {mathbf {p}}}右）= hbar k^{mu}}$

ある

${displaystyle p^{mu}}$

再び、粒子の4回の衝動と

${displaystyle k^{mu}}$

4人のベクトル

${displaystyle k^{mu} = left（{frac {omega} {c}}、{vec {mathbf {k}}}右）}$

相対論的エネルギー衝動関係により、分散関係は続きます

${displaystyle e = {sqrt {p^{2} c^{2}+m^{2} c^{4}}} leftrightarrow omega = {sqrt {k^{2} c^{2}+{frac {m^{2} c^{{4}}}}}}} }}$

。

小さな波の場合、つまりと比較して小さな衝動

${displaystyle mc}$

、あなたは上記で指定された非相対主義的な二次分散関係を取得します（運動エネルギーのために一定の安静エネルギーがある場合

${displaystyle mc^{2}}$

追加した）。非常に相対的な場合、線形分散関係は続きます

${displaystyle omega = ck}$

、

固体粒子にも適用されます。

実験的証明 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

材料は、すべての粒子と各構成体に割り当てることができます。これは、粒子が特定の条件下で弓や干渉などの波の現象を示すことを意味します。 Davisson、Germer、およびThomsonによる電子干渉の最初の証拠は、この写真、特にDe Brogliesの波長式を確認しました。 ^[十] それ以来、物質の波の特性は分子サイズに対する多くの試みで実証されています。おそらく最も印象的なのは、1959年にチュービンゲン大学でクラウスヨンソンが実現した電子による二重ギャップテストです。現在、電子の波特性の検出は、たとえば電子ベースチューブなど、学校のレッスンですでに提供できます。

日常生活における母子レビュー [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

巨視的なオブジェクトの波の特性は、日常生活では役割を果たしません。それらの大きな質量のため、巨視的なものの衝動は非常に小さな日常の速度でも非常に大きく、非常に小さな波長があります。波の特性は、波長が波長の領域にある寸法がある構造をヒットした場合にのみ表示されるため、大宇宙に波の挙動はありません。特に洗練された実験で干渉ストリップを示したこれまでの最大の材料（2019）は、2000年までの原子の特定の分子です。 ^[11] 数字に関しては、さらに大きな量子オブジェクトをボーズエインシュタインカパカーゼ（100,000を超える原子からの超高齢の核雲）の形で生成し、干渉に導くことができます。 ^[12番目]

ただし、日常生活には多くのデバイスもあり、その機能は材料に関する知識なしでは理解できません。 1つの例はLEDランプです。半導体材料では、あるエネルギー容量からP-N遷移の電子が別のエネルギー容量に移動し、材料、つまり特定の波長の光が生成される材料に応じて非常に特定のエネルギー用途を発します。エネルギー収入は、エネルギーバンドのエネルギー距離に対応します。これは、電子の材料に対する材料の定期的に配置された原子（クリスタルグリル）の効果によって説明されます（準排出電子のモデルを参照）。

アプリケーション [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

現在、物質の波の現象は、固体物体や他の材料を調べるためにさまざまな方法で使用されていますが、基本的な物理的質問を明確にするためにも使用されています。アプリケーションの領域は、エレクトロン浮動、原子内部メトリック、原子レーザー、中性子干渉法です。一般に、光の代わりに光学現象のアナロガを調べ、材料を実験するとき Atomoptik 。 ^[13]

量子力学では、粒子に定義された場所を割り当てることはできないが、波動関数の正方形によって記述された居住の確率のみが想定されていると想定されています。これは、非相対主義の場合、シュレディンガー方程式で波動方程式を満たします。古典的な粒子に割り当てられた特性は、密接に局在する波パッケージによって説明されます。それが、問題が波の特性を示しているという事実のより深い理由です。

試みは、ポイント型の古典的な粒子の概念を量子力学から完全に排除し、観測された現象を材料からの波パッケージでのみ説明するためにさらに一歩進んでいます。 ^{[14] [15]}

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5. ↑ Eyvind H. Wichmann： 量子物理学 。 Springs、2001、ISBN 978-3-540-41572-5、 S. 114 。
6. ↑ C. Cohen-Tannoudji、B。Diu、F。Laloe、Quante Mechanics、Volume 1、2nd Edition、ISBN 3-11-016458-2、1999、p。11。
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12. ↑ Shum、T.、Hffersh、S。、Anddersson、L。 et al。 ： 原子チップ上の二重ウェルの物質波干渉法 。の： 自然物理学 。 バンド 初め 、2005年、 S. 57–62 、doi： 10.1038/nphys125 。
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