ハートリー変換 、省略 ht 、機能分析 – 数学のサブエリア – フーリエ変換を参照した線形積分変換であり、このように周波数変換です。複雑なフーリエ変換とは対照的に、ハートリーの変換は本当の変換です。彼女は1942年にそれを発表したラルフ・ハートリーにちなんで名付けられました。 [初め]
Hartleyの変換は、デジタル信号処理と画像処理で使用される離散形式、離散Hartley Transformation、短縮DHTにも存在します。このフォームは、1994年にR.N. Bracewellによって公開されました。 [2]
関数のハートリー変換 f ( t ) と定義されている:
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円形周波数ωと略語で:
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「ハートリーコア」と呼ばれます。
要因に関する文献にも要因があります
この要因を標準化するさまざまな定義と逆ハートリー変換の要因
現れる。
上記の定義によれば、ハートリーの変換はそれ自体に逆です。つまり、それは関与する変換です。
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フーリエ変換
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その複雑なコアを通して逸脱します:
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想像上のユニットで
純粋に本物のコアから
ハートリー変換。正規化係数が選択されている場合、フーリエ変換はハートリー変換から直接計算できます。
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赤い補正係数
上記の代替定義を使用せずに使用すると、ここで消えます
フーリエ変換の実際の部分または想像上の部分は、Hartley Transformationのストレートと奇妙なシェアによって形成されます。
「ハートリー・カーン」のために
次の関係は、三角関数から導き出すことができます。
追加定理:
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と
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派生は次のように与えられます:
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- ↑ ラルフ・ハートリー: 伝送問題に適用される、より対称的なフーリエ分析 。 In:ラジオエンジニア研究所(HRSG。): 怒りの議事録 。 バンド 30 、 いいえ。 3 、1942年3月、ISSN 0096-8390 、 S. 144–150 (英語、 IEEE Xploreデジタルライブラリ [2010年8月25日にアクセス])。
- ↑ R.N. Bracewell: ハートリー変革の側面 。の: 怒りの議事録 。 いいえ。 82(3) 、1994、doi: 10,1109/5.272142 。
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