赤道波 – ウィキペディア

赤道波 赤道に沿って広がる海洋学と気象の波です。方程式の近くの等しいものへの制限は、赤道上のコリオリ力の交差ゼロによって引き起こされます。制限は、北の幅5〜15°または南の幅の典型です。

波の波長は1000 kmであり、カール・グスタフ・ロスビーが調べた惑星の波に関連しています。ロスビーはもともと、ジェットストリームの南北の発掘に興味がありました。

同じ波方程式も海で使用できます。サーモーグルの水平偏向、つまり、温かい地表水と冷たい深海の間の水層が考慮されます。サーマルラインの深さの変化の振幅は10〜50 mの順にありますが、表面振幅はわずか数センチメートルです。波長は100〜1000 kmで、数cm/sの広がり、つまりH.太平洋全体に広がるには数ヶ月かかります。中央アメリカの西海岸の前の南シナ海からの厚さ50 mの水層のこのようなシフトは、エルニーニョ現象を説明しようとする試みの1つです。 ^[初め]

波を観察するために、18°等温の水深、つまり水の深さは、熱測定の熱深さで18°Cです。 ^[初め] ただし、衛星測定は、水面の高さの数センチメートルを持つのに十分なほど十分になりました（SSHの 海面の高さ ）。同時に、温度などの他のパラメーター（SSTの 海面温度 ）測定。 ^[2]

赤道ロスビーの波と赤道波の間にファッションを持つ重い波との区別がなされます m = 1、2、… 。さらに、ヤナイの波が現れます m = 0 同じ分散比のファッションをしましょう。赤道ケルビン波は、単純化された波方程式によって記述されます。 ^{[3] [4]}

波の動き方程式は、自由表面を持つ一定密度の非圧縮性液体の層を見ることによって得られます。連続方程式には、コリオリの力からの寄与も含まれています。

${displaystyleベータ}$

-benen-modelが考慮されます：赤道までの距離でのテイラーシリーズとしてのコリオリパラメーターの子午線依存性

${displaystyle y}$

発展した：

${displaystyle f_ {text {c} = 2omega sin varphi +{frac {2omega cos varphi} {a}} y +{mathcal {o}}（y^{2}）}}$

${displaystyle omega}$

地球の角速度です

${displaystyle varphi}$

緯度と

${displaystyle a}$

地球の半径。

方程式の閉鎖のため

${displaystyle sin varphi artim}$

と

${displaystyle cos varphi約1}$

。したがって、波方程式が取得されます。 ^{[5] [6]}

${displaystyle {frac {partial u} {partial t}} – beta yv = -g {frac {partial zeta} {partial x}}}}$

${displaystyle {frac {partial v} {partial t}}+beta yu = -g {frac {partial zeta} {partial y}}}}$

${displaystyle {frac {partial zeta} {partial t}}+hleft（{frac {partial u} {partial x}}+{frac {fracial v} {partial y}} = 0}}$

そうです：

${displaystyle x}$

ZVALI座標

${displaystyle y}$

南koordinate

${displaystyleu}$

ゾーン速度コンポーネント

${displaystyle v}$

子午線速度コンポーネント

${displaystyle g}$

困難な加速

${displaystyle zeta}$

表面ステアリング

${displaystyle beta = {frac {2omega} {a}}}$

Rossbyパラメーター、この近似の定数

${displaystyle h}$

「水深」または層の厚さ。

文献では、方程式は通常、無次元形式に変換されます。時間と長さの単位が含まれています

${displaystyle左[tright] = {sqrt {frac {1} {cbeta}}} mathrm {und} left [lright] = {sqrt {frac {c} {beta}}}}}}$

、

したがって

${displaystyle c = {sqrt {gh}}}$

この「水深」の重い波の速度。 ^[5] モデルもとして使用されます カナルモデル 専用、 ^[7] または、一定の密度が次のように強調される場合 バロットロープモデル 。 ^[5]

上記の波方程式を解くには、

${displaystyle x}$

– と

${displaystylet}$

-domateness

${displaystyleu}$

、

${displaystyle v}$

と

${displaystyle zeta}$

いつ

${displaystyle e^{i（kx-omega t）}}$

an、z。 B.

${displaystyle v = e^{i（kx-omega t）} {bar {v}}}}$

。の排除後

${displaystyleu}$

と

${displaystyle zeta}$

降伏した

${displaystyle {frac {d^{2} {bar {v}}} {dy^{2}}}+left（{frac {omega^{2}} {c^{2}}}} – k^{2} – {frac {beta k} {{{{{{{{{{{{{omega} {{omega} {{oyga） }} {c^{2}}} y^{2} right）{bar {v}} = 0、}$

したがって、調和のとれた発振器のシュレディンガー方程式。したがって、そうです

${displaystyle {bar {v}}（y）= mathrm {const} cdot e^{ – {frac {1} {2} {2}}} {frac {beta} {c}} y^{2}}}} h_ {m}（{sqrac {beta}}}}}}}}}}$

隠者の多色腫で

${displaystyle h_ {m}}$

そしてファッション m = 0、1、2、… 。 ^[5]

あなたは分散関係として得られます

${displaystyle {frac {omega^{2}} {c_ {s}^{2}}} – k^{2} – {frac {beta k} {omomega}} = {frac {beta} {c_ {s}}}}}}（2m+1）。$

上記の自由な重い波の上に導入された速度は、検討中の波のグループと位相速度の区別にも含まれています

${displaystyle c_ {s} = {sqrt {gh}}}$

bezeichnet. Matsuno ^[5] 波を分類しました 大きな波の場合 分散関係の解決策が提示されました。

${displaystyle omega _ {1/2} = PM c_ {s} {sqrt {k^{2}+{frac {beta} {c_ {s}}}（2m+1）}}、}$

${displaystyle omega _ {3} = – {frac {beta k} {k^{2}+{frac {beta} {c_ {s}}}（2m+1）}}}}}}}$

これもために注意してください

${displaystyle who 0}$

分散定格のソリューションはそうです。

選択された表現では、正の波の位相速度は、西側の負の波のために東に向けられます。 ^[8]

重い波 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

最初の2つのソリューションが使用されます

${displaystyle mgeq 1}$

重い波として（英語： 慣性波 ）西と東向きの位相速度を参照し、持っている

${displaystyle c_ {1/2} = pm {frac {c_ {s}} {k}} {sqrt {k^{2}+{frac {beta} {c_ {s}}}}（2m+1）}}}}}}}}}$

。ソリューションはを示します と -で最小限を挙げます

${displaystyle {sqrt {{frac {beta} {c_ {s}}}（2m+1）}}}}$

の上。位相速度の方向に応じて、これらの波は EIG （ 東向きのinertio-ravity波 ） また かつら 省略。

赤道ロスビーの波 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

3番目のソリューションでは、松野が識別されました

${displaystyle mgeq 1}$

ロスビーの説明とは対照的に、上記のように西に走っているロスビーの波が遅いため、エクアディの近くのコリオリ勢力はそれだけでランク付けします

${displaystyleベータ}$

含まれています。位相速度はこちらです

${displaystyle c_ {3} = – {frac {beta} {k^{2}+{frac {beta} {c_ {s}}}（2m+1）}}}}}}}$

。

そのために注意してください

${displaystyle mgeq 1}$

赤道ロスビー波の最大速度と重い波の最小速度の間には、明確なギャップが見られます。

ヤナイの波、またロスビーの重い波を混ぜました [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

ために

${displaystyle m = 0}$

分散の関係は、一方の手で重い波と他方のロスビーの波の根の根の線とともに、分散関係を考慮することができます。ロスビーの波の群衆と西に向かって、解決策の解決策に対応する連続線があります。 3番目のソリューションは、ゼロに対してポールに向かっていないため除外する必要があります。

この方法のためのライン

${displaystyle m = 0}$

上記のように、スペクトルのギャップを閉じます

${displaystyle mgeq 1}$

現れる。これらの波は、ミシオ・ヤナイに尊敬されていました Yanai-Wellen 呼び出されました。

ヤナイシャフトは、西部位相速度のロスビー波などの低周波数や、東部相速度の重い波などの高周波数で動作します。この混合行動により、ヤナイシャフトはロスビーが多い波（英語： 混合ロスビー重力波 また GRG ）呼び出されました。グループの速度は、ヤナイ波のために常に東に向けられ、2〜3 m/sの順にあります。これは、これらの波が赤道海を比較的迅速に東に移動できることを意味し、たとえば、赤道で太平洋を渡るのに約1か月必要です。

赤道ケルビン波 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

子午線速度成分を許可せず、 の 波の方程式の最初から除外します。これらのソリューションは、赤道ケルビン波と呼ばれます。上記のアプローチとは何の関係もない場合でも、マツノはすでにファッションの数を与えてくれました」

${displaystyle m = -1}$

「。

ケルビンの波は通常、海岸の近くで発生し、そこで海岸を通って明確な限界状態を与えられます。コリオリの力の兆候の変化は、赤道に「壁」を形成するため、海岸のようなケルビン波の対応する限界状態を表します。ソリューションは、北半球と南半球の回転方向が異なります。

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