この記事では、急速に落下する機能の機能空間を扱います。シュワルツルームの地元の凸クラスについては、シュワルツルーム(一般)を参照してください。
シュワルツルーム 機能分析の数学的サブエリアで調べられた機能空間です。これは、分布理論で中心的な結果を提供した数学者のローラン・シュワルツにちなんで命名され、シュワルツの部屋も重要な役割を果たしています。シュワルツルームの要素がなります Schwartz機能 呼び出されました。
このスペースの特別な特徴は、フーリエ変換がこの部屋で線形自動化を形成することです。
機能
呼ばれています シュワルツ関数 また クイックフォール 必要に応じて着実に区別されている場合、およびすべてのマルチインディスに対して
関数
の上
ただし、限られています
-te派生。
すべてのシュワルツ関数のベクトルルームが呼び出されます シュワルツルーム と一緒です
専用。したがって、一言で言えば、以下が適用されます
-
シュワルツの部屋は、測定可能な地元の凸地域です。
-
誘導されます。
- 関数
のためです
。
- コンパクトキャリアを使用した差別化された関数は、Schwartz関数です。コンパクトキャリアを使用したテスト機能のベクトルルーム
シュワルツの部屋の本当の部分もそうです。
- エルミターもシュワルツの機能です。
安定した線形図
呼ばれています 焼き戻し分布 。すべての強化された分布の量があります
専用。これもトポロジーデュアルスペースです
。
- ラース・ヘルマンダー: 線形部分微分演算子の分析。 バンド1: 分布理論とフーリエ分析。 第2版。 Springs-Publising、Berlin U. a。 1990、ISBN 3-540-52345-6( 数学科学の基本 256)。
- ↑ a b 男ワ・ウォン: 擬似異なる演算子の紹介 。 World Scientific、River Edge、N.J。1999、ISBN 978-981-02-3813-1、 S. 10–11 。
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