アインシュタイン多様体 – Wikipedia
原文と比べた結果、この記事には多数(少なくとも5個以上)の誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。正確な表現に改訳できる方を求めています。 微分幾何と数理物理において、アインシュタイン多様体(Einstein manifold)は、リッチテンソルが計量テンソルに比例するリーマン多様体もしくは、擬リーマン多様体である。通常、一般相対論で研究する 4次元のローレンツ多様体とは違い、この条件は、符合と同様に計量の次元も任意であることが可能であるにもかかわらず、この条件と計量が(宇宙定数を持つ)真空のアインシュタイン方程式の解であることとが同値であるとの理由から、アインシュタイン多様体はアルベルト・アインシュタイン(Albert Einstein)の名前に由来している。 M が基礎となる n-次元多様体で、g がその計量テンソルであれば、アインシュタインの条件は、ある定数 k が存在し、 Ric=kg,{displaystyle mathrm {Ric} =k,g,} であることを意味する。ここに、Ric は g のリッチテンソルを表わす。k =
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