yamabe hidehiko – ウィキペディア

Hidehiko Yamabe （ジャップ。 山辺 英彦 、 Yamabe Hidehiko ; * 1923年8月22日、アシヤ、県ヒゴ。 †1960年11月20日、イリノイ州エヴァンストンで）は日本の数学者でした。

ヤマベが訪れました 第三の高校 東京で1944年から東京大学で数学を学びました。 1947年を完了した後、彼は大阪大学のアシスタントになりました。 1952年、彼は（結婚の直後）ディーンモンゴメリーのアシスタントとしてプリンストン大学に行きました。 1953年、彼は大阪のそこから論文を提出し、博士号を取得しました。 1954年、彼はミネソタ大学の教授になり、1956年に准教授およびスローンリサーチフェローになりました。 1958年、彼は大阪大学の教授になりましたが、1959年に米国に戻り、1960年にエヴァンストンのノースウェスタン大学の教授になりました。彼は37歳で脳卒中からまもなく亡くなりました。

ヤマベは数学者の一人でした（レオ・ジッピン、アンドリュー・グリーソン、ディーン・モンゴメリーと並んで ^[初め] ）、1950年代にヒルバートの5番目の問題を解決しました。元の言葉遣いは、地元のユークリダルグループがlibrasであることを示しました。これは、Zippin、Montgomery、Gleasonによって解決されました。関連するローカルコンパクトグループを超えているケース（なしで 小さなサブグループ ）ヤマベを解決しました。彼は、1950年にリグルッペンからの移動サブグループが関連していることを証明したときに、早くもこの方向に最初の作品を発表しました。 ^[2] 彼の主な出版物は、1953年のプリンストンで数学の年代記での2つの作品です。 ^[3] 彼は後に微分方程式（特に熱パイプ方程式）と微分形状を扱いました。彼の死の少し前に、彼はまた、4つのカラーの問題のサブ問題にコンピューター請求書を行いました。

微分形状では、山腹の問題は彼にちなんで命名されています。一定のスカラー曲率との適合性のメトリックは、3つ以上の次元を持つスムーズなコンパクトなリーマンの多様性に存在しますか？ヤマベは1960年に疑わしい証拠を発表しました、 ^[4] しかし、誰が誤っていることが判明したか（ニール・トルディンジャー1968 ^[5] ）。この問題は、1984年にティエリーオービンと最終的にリチャードシェーンによって解決されました（前向きな意味で）。 ^[6] ヤマベによると、山腹の不変（1989年にO.小林とリチャード・シェーンによって明示的に導入された）とヤマベ川（リチャード・S・ハミルトン）も微分幾何学で命名されています。

彼の記憶の中で、1989年以来、ミネソタ大学とノースウェスタン大学で山腹シンポジウムが開催されています。

1. ↑ 1933年、コンパクトなケースで問題を解決したジョン・フォン・ノイマンも、1934年にアバレルフ・ケースを解決したルー・ポントジャギンを演じました。 小さなサブグループ 嘘のグループ）、マサタケ黒石（1948）、岩崎ken（数学の年代誌1949）
2. ↑ 嘘グループのアークワイズ接続されたサブグループ。 の： 大阪数学ジャーナル。 バンド2、1950、S。13–14
3. ↑ 岩崎とグリーソンの推測について。 の： 数学の年代記。 バンド58、1953、S。48–54、 グリーソンの定理の一般化。 の： 数学の年代記。 バンド58、1953、S。351–365
4. ↑ ひどい： コンパクトマニホールド上のリーマニア構造の変形について。 の： 大阪数学ジャーナル。 バンド12、1960、S。21–37
5. ↑ コンパクトマニホールド上のリーマン構造のコンフォーマル変形に関する備考。 の： アン。規範。 Sup。Pisa。 バンド22、1968、S。265–274
6. ↑ 一方、非コンパクトの場合、それは間違っています。1988年のジェン・ジレンがカウンターの例を述べることによって証明されたように