マシュー函数 – Wikipedia
数学の分野におけるマシュー函数(マシューかんすう、英: Mathieu function 、マチウ函数とも書かれる)とは、ある特定の特殊函数のことで、以下に挙げるような様々な応用数学の問題を扱う上で有用となるものである。 これらは、Émile Léonard Mathieu (1868) の第一問題として提唱されたものであった。 マシュー方程式[編集] マシューの微分方程式(Mathieu’s differential equation)の標準形は次のようなものである。 d2ydx2+[a−2qcos(2x)]y=0.{displaystyle {frac {d^{2}y}{dx^{2}}}+[a-2qcos(2x)]y=0.} このマシュー方程式は、ただ一つの調和モードを持つヒル方程式である。 この方程式と密接に関連するのは、次のようなマシューの修正微分方程式(Mathieu’s modified differential equation)である。
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