ラフォルグの定理 – Wikipedia
数学のラフォルグの定理(ラフォルグの定理、英: Lafforgue’s theorem)とは、代数関数体の一般線型群上の保型形式とガロア群の表現とを対応付けるローラン・ラフォルグによって証明された定理であり、この場合におけるラングランズ・プログラムを確立するものである。 ラングランズ予想は、ラングランズによって提唱された[1]代数関数体のヴェイユ群の表現とその関数体上の代数群の表現の間の対応を予想するもので、関数体の類体論をアーベルなガロア群から非アーベルなガロア群へ一般化するものである。 GL1 についてのラングランズ予想[編集] GL1(K) についてのラングランズ予想は類体論から従う(本質的に同値である)。もう少し詳しく言うと、アルティン写像(英語版)がイデール類群からヴェイユ群のアーベル化への写像を与える。 GLn(F) の保型表現[編集] ラングランズ対応に現れる GLn(F) の表現は保型表現である。 GLn(F) についてのラフォルグの定理[編集] F を正標数 p の大域体、ℓ を
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