Ảnh hưởng

• Carl Stump , ^[4] Kevin Mulligan, Gottlob Frege, ^[5] Kazimierz Twardowski, ^[6] Heinrich Scholz, ^[7] Benno Kerry, ^[8] Georg Cantor, Franz Brentano, ^[9] Gilbert Ryle ] Bernard Bolzano ( Vương quốc Anh: Hoa Kỳ: Tiếng Đức: [bɔlˈtsaːno] Tiếng Ý: [bolˈtsaːno]; ^{cần IPA Séc ]} sinh Bernardus Placidus Johann Nepomuk Gonzal Bolzano ; 5 tháng 10 năm 1781 – 18 tháng 12 năm 1848) ^[11] là một nhà toán học, nhà logic học, nhà triết học, nhà thần học và linh mục Công giáo người Ý, cũng được biết đến với quan điểm chống độc tài.

  Bolzano viết bằng tiếng Đức, ngôn ngữ mẹ đẻ của anh ấy. ^[12] Phần lớn, công việc của anh ấy trở nên nổi bật sau đó.

  Bolzano là con trai của hai người Công giáo ngoan đạo. Cha của ông, Bernard Pompeius Bolzano, là một người Ý đã chuyển đến Prague, nơi ông kết hôn với Maria Cecilia Maurer, người đến từ gia đình nói tiếng Đức của Prague, Maurer. Chỉ có hai trong số mười hai đứa con của họ sống đến tuổi trưởng thành.

  Bolzano vào Đại học Prague năm 1796 và nghiên cứu toán học, triết học và vật lý. Bắt đầu từ năm 1800, ông cũng bắt đầu học thần học, trở thành linh mục Công giáo vào năm 1804. Ông được bổ nhiệm vào vị trí chủ tịch triết học tôn giáo mới tại Đại học Prague năm 1805. ^[11] Ông đã chứng tỏ là một giảng viên nổi tiếng không chỉ trong tôn giáo mà còn trong triết học, và ông được bầu làm Trưởng khoa Triết học năm 1818.

  Bolzano xa lánh nhiều giảng viên và lãnh đạo nhà thờ với những lời dạy của ông về sự lãng phí xã hội của chủ nghĩa quân phiệt và sự bất cần của chiến tranh. Ông kêu gọi cải cách toàn bộ hệ thống giáo dục, xã hội và kinh tế nhằm hướng lợi ích của quốc gia tới hòa bình hơn là hướng tới xung đột vũ trang giữa các quốc gia. Sau khi từ chối lấy lại niềm tin của mình, Bolzano đã bị đuổi khỏi trường đại học năm 1819.

  Những niềm tin chính trị của ông, mà ông có khuynh hướng chia sẻ với những người khác với một số tần suất, cuối cùng đã chứng tỏ là quá tự do cho chính quyền Áo. Ông bị lưu đày về nông thôn và sau đó dành năng lượng của mình cho các tác phẩm của mình về các vấn đề xã hội, tôn giáo, triết học và toán học.

  Mặc dù bị cấm xuất bản trên các tạp chí chính thống như một điều kiện lưu vong, Bolzano vẫn tiếp tục phát triển ý tưởng của mình và xuất bản chúng trên các tạp chí Đông Âu tối nghĩa. Năm 1842, ông chuyển về Prague, nơi ông qua đời năm 1848.

  Công việc toán học [ chỉnh sửa ]

  Bolzano đã có một số đóng góp ban đầu cho toán học. Lập trường triết học tổng thể của ông là, trái với phần lớn toán học thịnh hành của thời đại, tốt hơn hết là không đưa ra những ý tưởng trực quan như thời gian và chuyển động vào toán học (Boyer 1959, tr. 268 Nott269). Cuối cùng, ông là một trong những nhà toán học đầu tiên bắt đầu thấm nhuần sự phân tích toán học với ba công trình toán học chính của mình Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik (1810), Der binomis (1816) và Phân tích lại Beweis (1817). Các tác phẩm này đã trình bày "… một mẫu của một cách phân tích phát triển mới", mục tiêu cuối cùng sẽ không được thực hiện cho đến khoảng năm mươi năm sau khi họ chú ý đến Karl Weierstrass (O'Connor & Robertson 2006).

  Để các nền tảng của phân tích toán học, ông đã đóng góp vào việc đưa ra một định nghĩa ε đầy ε hoàn toàn nghiêm ngặt về giới hạn toán học. Bolzano là người đầu tiên nhận ra tài sản ràng buộc thấp nhất lớn nhất của các số thực. ^[13] Giống như nhiều người khác trong thời đại của ông, ông đã hoài nghi ^{[ đáng ngờ – thảo luận ]} khả năng của infottites của Gottfried Leibniz, đó là nền tảng giả định sớm nhất cho phép tính vi phân. Quan niệm về giới hạn của Bolzano tương tự như giới hạn hiện đại: đó là một giới hạn, thay vì là mối quan hệ giữa các infinitesimals, thay vào đó phải được đưa ra về cách biến phụ thuộc tiếp cận một đại lượng xác định khi biến độc lập tiếp cận một số lượng xác định khác.

  Bolzano cũng đưa ra bằng chứng phân tích thuần túy đầu tiên về định lý cơ bản của đại số, vốn ban đầu được Gauss chứng minh từ các xem xét hình học. Ông cũng đưa ra bằng chứng phân tích thuần túy đầu tiên về định lý giá trị trung gian (còn được gọi là định lý Bolzano). Ngày nay, ông được nhớ đến nhiều nhất với định lý Bolzano, Weierstrass, mà Karl Weierstrass đã phát triển độc lập và xuất bản nhiều năm sau bằng chứng đầu tiên của Bolzano và ban đầu được gọi là định lý Weierstrass cho đến khi công trình trước đó của Bolzano được khám phá lại (Boyer & Merzbach 1991, tr. 561).

  Tác phẩm triết học [ chỉnh sửa ]

  Tác phẩm được xuất bản sau đó của Bolzano Paradoxien des Unendlichen (Nghịch lý của sự vô hạn) (1851) các nhà logic học nổi tiếng đã theo đuổi ông, bao gồm Charles Sanders Peirce, Georg Cantor và Richard Dedekind. Tuy nhiên, tuyên bố chính của Bolzano là sự nổi tiếng là năm 1837 Wissenschaftslehre ( Lý thuyết khoa học ), một tác phẩm trong bốn tập không chỉ bao gồm triết học về khoa học theo nghĩa hiện đại mà còn cả logic, nhận thức luận và khoa học sư phạm. Lý thuyết logic mà Bolzano phát triển trong công trình này đã được công nhận là đột phá. Các tác phẩm khác gồm bốn tập Lehrbuch der Religionswissenschaft ( Sách giáo khoa Khoa học về Tôn giáo ) và tác phẩm siêu hình Athanasia một tác phẩm siêu hình của linh hồn . Bolzano cũng đã làm công việc có giá trị trong toán học, điều mà hầu như chưa được biết đến cho đến khi Otto Stolz khám phá lại nhiều bài báo bị mất của ông và tái bản chúng vào năm 1881.

  Wissenschaftslehre (Lý thuyết khoa học) [ chỉnh sửa ]

  Vào năm 1837 Wissenschaftslehre như quan hệ một phần, đối tượng trừu tượng, thuộc tính, hình dạng câu, ý tưởng và mệnh đề trong bản thân, tổng và bộ, bộ sưu tập, chất, tuân thủ, ý tưởng chủ quan, phán đoán và câu xảy ra. Những nỗ lực này về cơ bản là sự mở rộng những suy nghĩ trước đây của ông trong triết học toán học, ví dụ như năm 1810 Beiträge trong đó ông nhấn mạnh sự khác biệt giữa mối quan hệ khách quan giữa hậu quả logic và sự thừa nhận chủ quan của chúng ta về những kết nối này. Đối với Bolzano, chúng ta chỉ có xác nhận về các sự thật tự nhiên hoặc toán học, nhưng đó là vai trò đúng đắn của các ngành khoa học (cả thuần túy và áp dụng) để tìm ra biện minh về mặt những sự thật cơ bản có thể có hoặc không có vẻ rõ ràng đối với trực giác của chúng ta.

  Giới thiệu về Wissenschaftslehre [ chỉnh sửa ]

  Bolzano bắt đầu công việc của mình bằng cách giải thích về lý thuyết khoa học giữa kiến ​​thức, sự thật và khoa học của chúng ta. Kiến thức của con người, ông nói, được tạo ra từ tất cả các sự thật (hoặc các mệnh đề thực sự) mà đàn ông biết hoặc đã biết. Tuy nhiên, đây chỉ là một phần rất nhỏ trong tất cả các sự thật tồn tại, mặc dù vẫn còn quá nhiều để một con người hiểu được. Do đó, kiến ​​thức của chúng tôi được chia thành các phần dễ tiếp cận hơn. Một bộ sưu tập sự thật như vậy là những gì Bolzano gọi là khoa học ( Wissenschaft ). Điều quan trọng cần lưu ý là không phải tất cả các đề xuất thực sự của một khoa học phải được biết đến với đàn ông; do đó, đây là cách chúng ta có thể thực hiện những khám phá trong một khoa học.

  Để hiểu rõ hơn và hiểu rõ hơn về sự thật của một khoa học, đàn ông đã tạo ra sách giáo khoa ( Lehrbuch ), trong đó tất nhiên chỉ chứa những đề xuất thực sự của khoa học mà con người biết đến. Nhưng làm thế nào để biết nơi phân chia kiến ​​thức của chúng ta, đó là, sự thật nào thuộc về nhau? Bolzano giải thích rằng cuối cùng chúng ta sẽ biết điều này thông qua một số phản ánh, nhưng các quy tắc kết quả về cách phân chia kiến ​​thức của chúng ta thành khoa học sẽ là một khoa học. Khoa học này, cho chúng ta biết những sự thật nào thuộc về nhau và nên được giải thích trong sách giáo khoa, là [Lýthuyếtkhoahọc ( Wissenschaftslehre ).

  Siêu hình học [ chỉnh sửa ]

  Trong Wissenschaftslehre Bolzano chủ yếu liên quan đến ba cõi:

  (1) Vương quốc của ngôn ngữ, bao gồm các từ và câu.
  (2) Vương quốc của tư tưởng, bao gồm các ý tưởng và đánh giá chủ quan.
  (3) Vương quốc của logic, bao gồm các ý tưởng khách quan (hoặc ý tưởng trong chính chúng) và các đề xuất trong chính chúng.

  Bolzano dành một phần lớn trong Wissenschaftslehre để giải thích về các cõi này và các mối quan hệ của họ.

  Hai sự phân biệt đóng một vai trò nổi bật trong hệ thống của ông. Thứ nhất, sự phân biệt giữa các bộ phận và wholes. Chẳng hạn, từ ngữ là một phần của câu, ý tưởng chủ quan là một phần của phán đoán, ý tưởng khách quan là một phần của các mệnh đề trong chính chúng. Thứ hai, tất cả các đối tượng phân chia thành những đối tượng tồn tại, có nghĩa là chúng được kết nối một cách nhân quả và nằm trong thời gian và / hoặc không gian, và những đối tượng không tồn tại. Yêu cầu ban đầu của Bolzano là lĩnh vực logic được cư trú bởi các đối tượng thuộc loại thứ hai.

  Satz an Sich (bản thân mệnh đề) [ chỉnh sửa ]

  Satz an Sich là một khái niệm cơ bản trong Bolzano [199090] ]. Nó được giới thiệu ngay từ đầu, trong phần 19. Bolzano lần đầu tiên giới thiệu các khái niệm về mệnh đề (nói hoặc viết hoặc suy nghĩ hoặc tự nó) và ý tưởng (nói hoặc viết hoặc suy nghĩ hoặc tự nó). "Cỏ xanh" là một mệnh đề ( Satz ): trong mối liên hệ này của các từ, một cái gì đó được nói hoặc khẳng định. "Cỏ", tuy nhiên, chỉ là một ý tưởng ( Vorstellung ). Một cái gì đó được đại diện bởi nó, nhưng nó không khẳng định bất cứ điều gì. Quan niệm về mệnh đề của Bolzano khá rộng: "Hình chữ nhật có hình tròn" là một mệnh đề – mặc dù nó sai do tự mâu thuẫn – bởi vì nó được sáng tác theo cách dễ hiểu từ những phần dễ hiểu.

  Bolzano không đưa ra một định nghĩa đầy đủ về Satz an Sich (tức là bản thân mệnh đề) nhưng anh ta cung cấp cho chúng tôi đủ thông tin để hiểu ý anh ta nói về nó. Bản thân một mệnh đề (i) không tồn tại (nghĩa là: nó không có vị trí về thời gian hay địa điểm), (ii) là đúng hoặc sai, độc lập với bất kỳ ai biết hoặc nghĩ rằng đó là đúng hay sai và (iii) là những gì được 'nắm bắt' bằng cách suy nghĩ chúng sinh. Vì vậy, một câu viết ('Socrates có trí tuệ') nắm bắt một mệnh đề trong chính nó, cụ thể là mệnh đề [Socrates has wisdom]. Câu viết có tồn tại (nó có một vị trí nhất định tại một thời điểm nhất định, giả sử nó ở trên màn hình máy tính của bạn tại thời điểm này) và thể hiện mệnh đề trong chính bản thân nó (ví dụ một sich ). (Việc sử dụng thuật ngữ của Bolzano một sich khác rất nhiều so với thuật ngữ của Kant; đối với việc sử dụng thuật ngữ của Kant, hãy xem một sich .) ^[14] Bản thân mỗi mệnh đề đều được tạo ra từ các ý tưởng (để đơn giản, chúng tôi sẽ sử dụng mệnh đề để có nghĩa là "mệnh đề trong chính nó" và ý tưởng để chỉ một ý tưởng khách quan hoặc ý tưởng Các ý tưởng được định nghĩa phủ định là những phần của một mệnh đề mà bản thân chúng không phải là các mệnh đề. Một đề xuất bao gồm ít nhất ba ý tưởng, đó là: một ý tưởng chủ đề, một ý tưởng vị ngữ và copula (nghĩa là 'có', hoặc một dạng khác của để có ). (Mặc dù có những mệnh đề có chứa các mệnh đề, nhưng chúng tôi sẽ không xem xét chúng ngay bây giờ.)

  Bolzano xác định một số loại ý tưởng. Có những ý tưởng đơn giản không có phần (ví dụ như Bolzano sử dụng [something]), nhưng cũng có những ý tưởng phức tạp bao gồm các ý tưởng khác (Bolzano sử dụng ví dụ về [nothing]bao gồm các ý tưởng [not] và [something]). Các ý tưởng phức tạp có thể có cùng một nội dung (nghĩa là các phần giống nhau) mà không giống nhau – vì các thành phần của chúng được kết nối khác nhau. Ý tưởng [A black pen with blue ink] khác với ý tưởng [A blue pen with black ink] mặc dù các phần của cả hai ý tưởng đều giống nhau. ^[15]

  Ý tưởng và đối tượng [ chỉnh sửa ]

  Điều quan trọng là phải hiểu rằng một ý tưởng không cần phải có một đối tượng. Bolzano sử dụng đối tượng để biểu thị một cái gì đó được thể hiện bằng một ý tưởng. Một ý tưởng có một đối tượng, đại diện cho đối tượng đó. Nhưng một ý tưởng không có đối tượng không đại diện cho điều gì. (Đừng nhầm lẫn ở đây bởi thuật ngữ: một ý tưởng không khách quan là một ý tưởng không có đại diện.)

  Chúng ta hãy xem xét, để giải thích thêm, một ví dụ được sử dụng bởi Bolzano. Ý tưởng [a round square]không có đối tượng, bởi vì đối tượng phải được đại diện là tự đối nghịch. Một ví dụ khác là ý tưởng [nothing] chắc chắn không có đối tượng. Tuy nhiên, mệnh đề [the idea of a round square has complexity] có ý tưởng chủ đề của nó [the idea of a round square]. Ý tưởng chủ đề này có một đối tượng, cụ thể là ý tưởng [a round square]. Nhưng, ý tưởng đó không có đối tượng.

  Bên cạnh những ý tưởng không có đối tượng, có những ý tưởng chỉ có một đối tượng, ví dụ: ý tưởng [the first man on the moon] chỉ đại diện cho một đối tượng. Bolzano gọi những ý tưởng này là 'ý tưởng số ít'. Rõ ràng cũng có những ý tưởng có nhiều đối tượng (ví dụ [the citizens of Amsterdam]) và thậm chí vô số đối tượng (ví dụ [a prime number]). ^[16]

  Cảm giác và ý tưởng đơn giản [ chỉnh sửa ]

  Bolzano có một lý thuyết phức tạp về cách chúng ta có thể cảm nhận mọi thứ. Ông giải thích cảm giác bằng thuật ngữ trực giác, trong tiếng Đức gọi là Anschauung . Một trực giác là một ý tưởng đơn giản, nó chỉ có một đối tượng ( Einzelvorstellung ), nhưng bên cạnh đó, nó cũng là duy nhất (Bolzano cần điều này để giải thích cảm giác). Trực giác ( Anschauungen ) là những ý tưởng khách quan, chúng thuộc về cõi một sich có nghĩa là chúng không tồn tại. Như đã nói, lập luận của Bolzano về trực giác là bằng một lời giải thích về cảm giác.

  Điều gì xảy ra khi bạn cảm nhận được một vật thể hiện có thực sự, ví dụ như một bông hồng, là đây: các khía cạnh khác nhau của hoa hồng, như mùi hương và màu sắc của nó, gây ra cho bạn một sự thay đổi. Sự thay đổi đó có nghĩa là trước và sau khi cảm nhận được hoa hồng, tâm trí của bạn ở một trạng thái khác. Vì vậy, cảm giác trong thực tế là một sự thay đổi trong trạng thái tinh thần của bạn. Làm thế nào điều này có liên quan đến các đối tượng và ý tưởng? Bolzano giải thích rằng sự thay đổi này, trong suy nghĩ của bạn, về cơ bản là một ý tưởng đơn giản ( Vorstellung ), giống như, ‘mùi này (của loại hoa hồng đặc biệt này). Ý tưởng này đại diện; nó có như là đối tượng của nó sự thay đổi. Bên cạnh việc đơn giản, sự thay đổi này cũng phải là duy nhất. Điều này là bởi vì theo nghĩa đen, bạn có thể có cùng một trải nghiệm hai lần, hai người cũng không thể ngửi cùng một loại hoa hồng cùng một lúc, có cùng một trải nghiệm về mùi đó (mặc dù chúng sẽ khá giống nhau). Vì vậy, mỗi cảm giác đơn lẻ gây ra một ý tưởng duy nhất (mới) duy nhất và đơn giản với một thay đổi cụ thể là đối tượng của nó. Bây giờ, ý tưởng này trong tâm trí của bạn là một ý tưởng chủ quan, có nghĩa là nó ở trong bạn tại một thời điểm cụ thể. Nó có sự tồn tại. Nhưng ý tưởng chủ quan này phải tương ứng, hoặc có một nội dung, một ý tưởng khách quan. Đây là nơi Bolzano mang đến trực giác ( Anschauungen ); chúng là những ý tưởng đơn giản, độc đáo và khách quan tương ứng với những ý tưởng chủ quan của chúng ta về những thay đổi gây ra bởi cảm giác. Vì vậy, đối với mỗi cảm giác có thể có, có một ý tưởng khách quan tương ứng. Sơ đồ toàn bộ quá trình là như thế này: bất cứ khi nào bạn ngửi thấy một bông hồng, mùi hương của nó gây ra một sự thay đổi trong bạn. Sự thay đổi này là đối tượng của ý tưởng chủ quan của bạn về mùi đặc biệt đó. Ý tưởng chủ quan đó tương ứng với trực giác hoặc Anschauung . ^[17]

  Logic [ chỉnh sửa ]

  Theo Bolzano, tất cả các mệnh đề đều được tạo thành từ ba (đơn giản hoặc phức tạp ) các yếu tố: một chủ đề, một vị ngữ và một copula. Thay vì thuật ngữ tích lũy truyền thống 'là', Bolzano thích 'có'. Lý do cho điều này là 'có', không giống như 'là', có thể kết nối một thuật ngữ cụ thể, chẳng hạn như 'Socrates', với một thuật ngữ trừu tượng như 'hói đầu'. "Socrates bị hói", theo Bolzano, tốt hơn là "Socrates bị hói" bởi vì hình thức sau ít cơ bản hơn: 'hói' tự nó bao gồm các yếu tố 'cái gì đó', 'cái đó', 'có' và 'hói' . Bolzano cũng giảm các đề xuất hiện sinh cho hình thức này: "Socrates tồn tại" sẽ đơn giản trở thành "Socrates có tồn tại ( Dasein )".

  Một vai trò chính trong lý thuyết logic của Bolzano được chơi bởi khái niệm : các mối quan hệ logic khác nhau được định nghĩa theo các thay đổi trong giá trị chân lý mà các mệnh đề phát sinh khi các phần phi logic của chúng bị thay thế bởi các phần khác . Chẳng hạn, các mệnh đề phân tích logic là những mệnh đề trong đó tất cả các phần phi logic có thể được thay thế mà không thay đổi giá trị chân lý. Hai mệnh đề là 'tương thích' ( verträglich ) đối với một trong các thành phần x của chúng nếu có ít nhất một thuật ngữ có thể được chèn có thể làm cho cả hai đúng. Một mệnh đề Q là 'có thể suy ra' ( khả năng ) từ một mệnh đề P, đối với một số phần không logic của chúng, nếu bất kỳ thay thế nào của những phần làm cho P đúng cũng làm cho Q đúng. Nếu một đề xuất có thể được khấu trừ từ một đề xuất khác đối với tất cả các phần phi logic của nó, thì nó được gọi là "có thể suy luận về mặt logic". Bên cạnh mối quan hệ về khả năng khấu trừ, Bolzano còn có mối quan hệ chặt chẽ hơn về 'hệ quả' ( Bóc tách ). Đây là một mối quan hệ bất đối xứng có được giữa các mệnh đề thực, khi một trong các mệnh đề không chỉ có thể được khấu trừ mà còn được giải thích bởi các mệnh đề khác.

  Sự thật [ chỉnh sửa ]

  Bolzano phân biệt năm nghĩa của các từ đúng và sự thật không có gì khó hiểu Các ý nghĩa được liệt kê theo thứ tự phù hợp:

  Tôi. Ý nghĩa khách quan trừu tượng: Sự thật biểu thị một thuộc tính có thể áp dụng cho một mệnh đề, chủ yếu cho một mệnh đề, cụ thể là thuộc tính trên cơ sở mệnh đề biểu thị một cái gì đó trong thực tế như được thể hiện. Từ trái nghĩa: giả dối, giả dối, giả dối .

  II. Ý nghĩa mục tiêu cụ thể: (a) Sự thật biểu thị một mệnh đề có thuộc tính sự thật theo nghĩa mục tiêu trừu tượng. Từ trái nghĩa: (a) giả dối .

  III. Ý nghĩa chủ quan: (a) Sự thật biểu thị một phán đoán đúng. Từ trái nghĩa: (a) sai lầm .

  IV. Ý nghĩa tập thể: Sự thật biểu thị cho một cơ thể hoặc bội số các mệnh đề hoặc phán đoán đúng (ví dụ: sự thật Kinh Thánh).

  V. Ý nghĩa không đúng: Đúng biểu thị rằng một số đối tượng trong thực tế là một số mệnh giá cho biết nó là gì. (ví dụ: Thiên Chúa thực sự). Từ trái nghĩa: sai, không thực, ảo tưởng .

  Mối quan tâm hàng đầu của Bolzano là với ý nghĩa khách quan cụ thể: với những sự thật hay sự thật khách quan cụ thể. Tất cả sự thật trong bản thân họ là một loại đề xuất trong chính họ. Chúng không tồn tại, tức là chúng không nằm ở vị trí không gian như các đề xuất suy nghĩ và nói. Tuy nhiên, một số mệnh đề nhất định có thuộc tính là một sự thật trong chính nó. Trở thành một đề xuất tư tưởng không phải là một phần của khái niệm về một sự thật, mặc dù thực tế rằng, với sự toàn tri của Thiên Chúa, tất cả các sự thật trong chính chúng cũng là những sự thật. Các khái niệm ‘sự thật trong chính nó và truth sự thật nghĩ rằng có thể hoán đổi cho nhau, vì chúng áp dụng cho cùng một đối tượng, nhưng chúng không giống nhau.

  Bolzano đưa ra định nghĩa chính xác về sự thật (mục tiêu trừu tượng): một mệnh đề là đúng nếu nó diễn đạt một cái gì đó áp dụng cho đối tượng của nó. Do đó, định nghĩa chính xác của một sự thật (mục tiêu cụ thể) phải là: một sự thật là một mệnh đề thể hiện một cái gì đó áp dụng cho đối tượng của nó. Định nghĩa này áp dụng cho các sự thật trong chính chúng, hơn là cho các sự thật được biết hoặc đã biết, vì không có khái niệm nào trong định nghĩa này phụ thuộc vào một khái niệm về một thứ gì đó thuộc về tinh thần hoặc đã biết.

  Bolzano chứng minh trong § §31 Từ 32 của Wissenschaftslehre ba điều:

  A Có ít nhất một sự thật trong chính nó (ý nghĩa khách quan cụ thể):

  1. Không có mệnh đề đúng (giả định)

  2. 1. là một mệnh đề (hiển nhiên)

  3. 1. là đúng (giả định) và sai (vì 1.)

  4. 1. là tự mâu thuẫn (vì 3.)

  5. 1. là sai (vì 4.)

  6. Có ít nhất một mệnh đề đúng (vì 1. và 5.)

  B. Có nhiều hơn một sự thật trong chính nó:

  7. Chỉ có một sự thật duy nhất, đó là A là B (giả định)

  8. Bản thân A là B là một sự thật (vì 7.)

  9. Không có sự thật nào khác ngoài bản thân họ ngoài A là B (vì 7.)

  10. 9. là một mệnh đề đúng / một sự thật trong chính nó (vì 7.)

  11. Có hai sự thật trong chính họ (vì 8. và 10.)

  12. Có nhiều hơn một sự thật trong chính nó (vì 11.)

  C. Có vô số sự thật trong chính họ:

  13. Chỉ có n sự thật trong chính họ, cụ thể là A là B …. Y là Z (giả định)

  14. A là B …. Y là Z là n sự thật trong chính họ (vì 13.)

  15. Không có sự thật nào khác ngoài A là B …. Y là Z (vì 13.)

  16. 15. là một mệnh đề đúng / một sự thật trong chính nó (vì 13.)

  17. Có n + 1 sự thật trong chính họ (vì 14. và 16.)

  18. Các bước 1 đến 5 có thể được lặp lại cho n + 1, kết quả là n + 2 sự thật và cứ thế kéo dài vô tận (vì n là một biến)

  19. Có vô số sự thật trong chính họ (vì 18.)

  Những phán đoán và nhận thức [ chỉnh sửa ]

  Một sự thật được biết đến như là một phần của nó ( Bestandteile một sự thật trong chính nó và một bản án (Bolzano, Wissenschaftslehre §26). Một bản án là một ý nghĩ trong đó nêu một đề xuất thực sự. Khi phán xét (ít nhất là khi vấn đề của phán đoán là một mệnh đề đúng), ý tưởng về một đối tượng đang được kết nối theo một cách nhất định với ý tưởng về một đặc tính (§ 23). Trong các phán đoán thực sự, mối quan hệ giữa ý tưởng của đối tượng và ý tưởng về đặc tính là mối quan hệ thực tế / tồn tại (§28).

  Mọi phán đoán đều là vấn đề của nó, đó là đúng hoặc sai. Mọi phán đoán đều tồn tại, nhưng không phải là "für sich". Các phán đoán, cụ thể là, trái ngược với các đề xuất trong chính chúng, phụ thuộc vào hoạt động tinh thần chủ quan. Tuy nhiên, không phải mọi hoạt động trí óc đều phải là một bản án; nhớ lại rằng tất cả các phán đoán đều có các mệnh đề vật chất, và do đó tất cả các phán đoán cần phải đúng hoặc sai. Các bài thuyết trình hoặc suy nghĩ đơn thuần là những ví dụ về các hoạt động tinh thần không nhất thiết phải được nêu ra (behaupten), và do đó không phải là phán đoán (§ 34).

  Các phán đoán có vấn đề thực sự của nó có thể được gọi là nhận thức (§36). Nhận thức cũng phụ thuộc vào chủ đề, và vì vậy, trái ngược với sự thật trong chính họ, nhận thức cho phép mức độ; một đề xuất có thể ít nhiều được biết đến, nhưng nó không thể đúng hoặc ít hơn. Mọi nhận thức đều ngụ ý nhất thiết là một phán đoán, nhưng không phải mọi phán đoán đều nhất thiết là nhận thức, bởi vì cũng có những phán đoán không đúng. Bolzano khẳng định rằng không có những thứ như nhận thức sai, chỉ có những phán đoán sai (§34).

  Di sản triết học [ chỉnh sửa ]

  Bolzano được bao quanh bởi một nhóm bạn bè và học sinh truyền bá suy nghĩ của mình về (cái gọi là Vòng tròn Bolzano ), nhưng hiệu quả của suy nghĩ của ông đối với triết học ban đầu dường như chỉ là một chút. ^[3]

  Tuy nhiên, tác phẩm của ông đã được Edmund Husserl ^[4] và Kazimierz Twardowski phát hiện. sinh viên của Franz Brentano. Thông qua họ, Bolzano trở thành một ảnh hưởng hình thành trên cả hiện tượng học và triết học phân tích.

  Writings [ chỉnh sửa ]

  • Gesamtausgabe (Tác phẩm sưu tầm), ấn bản phê bình được chỉnh sửa bởi Eduard Winter, Jan Berg [sv]Friedrich Kamb , Stuttgart: Fromman-Holzboog, 1969 ss. (89 vols. Đã xuất bản).
  • Wissenschaftslehre 4 vols., Rev lần 2. chủ biên của W. Schultz, Leipzig I hạng II 1929, III 1980, IV 1931; Phiên bản quan trọng được chỉnh sửa bởi Jan Berg: Bolzano's Gesamtausgabe, vols. 11 Chân14 (1985 Vang2000).
  • Grundlegung der Logik của Bernard Bolzano. Ausgewählte Par Đoạnen aus der Wissenschaftslehre Vols. 1 và 2, với các bản tóm tắt văn bản bổ sung, phần giới thiệu và chỉ số, được chỉnh sửa bởi F. Kambartel, Hamburg, 1963, 1978².
  • Bolzano, Bernard (1810), Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathemat. Erste Lieferung ( Đóng góp cho việc trình bày toán học có căn cứ tốt hơn ; Ewald 1996, tr. 174iêu224 và Các công trình toán học của Bernard Bolzano 2004, trang 83. ) [[919151] Bằng chứng phân tích thuần túy về định lý rằng giữa bất kỳ hai giá trị nào cho kết quả của dấu ngược nhau, có ít nhất một gốc thực sự của phương trình ; Ewald 1996, tr. 225 .48 [489153] Franz Prihonsky ( 1850), Der Neue Anti-Kant Bautzen (một đánh giá về Phê bình Lý do thuần túy của Bolzano, được xuất bản sau đó bởi người bạn của ông F. Prihonsky). * Bernard (1851), Paradoxien des Unendlichen CH Reclam ( Nghịch lý của Vô hạn ; Ewald 1996, tr. 249 Tốt92 (đoạn trích)).

  Bản dịch và các phần tổng hợp [ chỉnh sửa ]

  • Lý thuyết khoa học (tuyển tập được chỉnh sửa và dịch bởi Rolf George, Berkeley và Los Angeles: Nhà xuất bản Đại học California, năm 1972).
  • Lý thuyết khoa học (lựa chọn được chỉnh sửa, với phần giới thiệu, của Jan Berg. Dịch từ tiếng Đức của Burnham Terrell, Dordrecht và Boston: D. Reidel Publishing Company , 1973).
  • Lý thuyết khoa học bản dịch tiếng Anh hoàn chỉnh đầu tiên trong bốn tập của Rolf George và Paul Rusnock, New York: Nhà xuất bản Đại học Oxford, 2014.
  • Công trình toán học của Bernard Bolzano được dịch và chỉnh sửa bởi Steve Russ, New York: Oxford University Press, 2004 (tái bản 2006).
  • Về phương pháp toán học và sự tương ứng với Exner được dịch bởi Rolf George và Paul Rusnock, Amsterdam: Rodopi, 2004 .
  • Các tác phẩm được chọn về đạo đức và chính trị đã được dịch bởi Rolf George và Paul Rusnock, Amsterdam: Rodopi, 2007
  • Franz Prihonsky, The Anti-Kant mới được biên tập bởi Sandra Lapointe và Clinton Tolley, New York, Palgrave Macmillan, 2014. [1965916] Xem thêm [ chỉnh sửa ]
    1. ^ ^{a b} Từ điển bách khoa toàn thư về triết học Ryle, Gilbert (1900-76). "
    2. ^ Sandra Lapointe," Chủ nghĩa hiện thực logic của Bolzano ", trong: Penelope Rush (chủ biên), Siêu hình học logic Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2014, trang 189 Hậu208.
    3. ^ ^{a b c} "Bernard Bolzano". Ở Zalta, Edward N. Từ điển bách khoa triết học Stanford .
    4. ^ ^{a b} Wolfgang Huemer, " mối quan hệ của ông với trường Brentano ", trong: Arkadiusz Chrudzimski và Wolfgang Huemer (chủ biên), Hiện tượng học và phân tích: Các tiểu luận về triết học Trung Âu Walter de Gruyter, 2004, tr. 205.
    5. ^ Sundholm, BG, "Khi nào và tại sao, Frege đã đọc Bolzano?", Niên giám LOGICA 1999, 164 Biệt174 (2000).
    6. ^ ^{a ] b} Maria van der Schaar, Kazimierz Twardowski: Một ngữ pháp cho triết học Brill, 2015, tr. 53; Peter M. Simons, Triết học và logic ở Trung Âu từ Bolzano đến Tarski: Các tiểu luận được chọn Springer, 2013, tr. 15.
    7. ^ ^{a b} Šebestik, Jan. "Logic của Bolzano". Ở Zalta, Edward N. Từ điển bách khoa triết học Stanford .
    8. ^ Robin D. Rollinger, Vị trí của Husserl trong trường Brentano Phaenomen 150, Dordrecht: Kluwer, 1999, Chap. 4: "Husserl và Kerry", trang. 129.
    9. ^ Robin D. Rollinger, Husserl's Position in the School of BrentanoPhaenomenologica 150, Dordrecht: Kluwer, 1999, Chap. 2: "Husserl and Bolzano", p. 70.
    10. ^ Michael Dummett, Origins of Analytical PhilosophyBloombury, 2014, p. xiii; Anat Biletzki, Anat Matarp (eds.), The Story of Analytic Philosophy: Plot and HeroesRoutledge, 2002, p. 57: "It was Gilbert Ryle who, [Dummett] says, opened his eyes to this fact in his lectures on Bolzano, Brentano, Meinong, and Husserl.
    11. ^ ^{a b} Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Bolzano, Bernhard" . Encyclopædia Britannica (11th ed.). Cambridge University Press.
    12. ^ O'Hear, Anthony (1999), German Philosophy Since KantRoyal Institute of Philosophy Supplements, Royal Institute of Philosophy London, 44Cambridge University Press, p. 110, His native language was German.
    13. ^ Raman-Sundström, Manya (August–September 2015). "A Pedagogical History of Compactness". American Mathematical Monthly. 122 (7): 619–635. doi:10.4169/amer.math.monthly.122.7.619. JSTOR 10.4169/amer.math.monthly.122.7.619.
    14. ^ Bolzano, “On the Mathematical Method”, §2
    15. ^ Bolzano, “On the Mathematical Method”, §3
    16. ^ Bolzano, “On the Mathematical Method”, §4
    17. ^ Bolzano, Wissenschaftslehre§72

    References[edit]

    • Boyer, Carl B. (1959), The History of the Calculus and Its Conceptual DevelopmentNew York: Dover Publications, MR 0124178.
    • Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (1991), A History of MathematicsNew York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-54397-8.
    • Ewald, William B., ed. (1996), From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, 2 volumesOxford University PressCS1 maint: Extra text: authors list (link).
    • Künne, Wolfgang ^[de] (1998), "Bolzano, Bernard", Routledge Encyclopedia of Philosophy1London: Routledge, pp. 823–827CS1 maint: Multiple names: authors list (link). Retrieved on 2007-03-05
    • Veverková, Kamila, "Kleinere Schriften des deutschen Lehrers und Priester Anton Krombholz ^[cs] (1790–1869)." In: Homiletisch – Liturgisches Korrespondenzblatt – Neue Folge. Nr 107, Jg 28/2011, str. 758-782. ISSN 0724-7680.
    • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2005), "Bolzano", MacTutor History of Mathematics archive.

    Further reading[edit]

    • Edgar Morscher [de] (1972), "Von Bolzano zu Meinong: Zur Geschichte des logischen Realismus." In: Rudolf Haller (ed.), Jenseits von Sein und Nichtsein: Beiträge zur Meinong-ForschungGraz, pp. 69–102.

    External links[edit]