Wiki

Jacques Philippe Marie Binet
Sinh	( 1786-02-02 ) 2 tháng 2 năm 1786 Rennes, Pháp
	12 tháng 5 năm 1856 (1856-05-12) (ở tuổi 70) Paris, Pháp
Cư trú	Pháp
	Sự nghiệp khoa học
, Vật lý và Thiên văn học

Jacques Philippe Marie Binet ( Tiếng Pháp: [binɛ]; 2 tháng 2 năm 1786 – 12 tháng 5 năm 1856) là một nhà toán học, vật lý học và nhà thiên văn học người Pháp sinh ra ở Rennes; ông qua đời ở Paris, Pháp vào năm 1856. Ông đã có những đóng góp đáng kể cho lý thuyết số và nền tảng toán học của đại số ma trận mà sau này sẽ dẫn đến những đóng góp quan trọng của Cayley và những người khác. Trong hồi ký của mình về lý thuyết về trục liên hợp và thời điểm quán tính của các cơ thể, ông đã liệt kê nguyên lý hiện được gọi là Định lý Binet . Ông cũng được công nhận là người đầu tiên mô tả quy tắc nhân ma trận vào năm 1812 và Công thức của Binet thể hiện các số Fibonacci ở dạng đóng được đặt tên để vinh danh ông, mặc dù kết quả tương tự đã được biết đến với Abraham de Moivre một thế kỷ sớm hơn.

Binet tốt nghiệp từ l'École Polytechnique năm 1806, và trở lại làm giáo viên vào năm 1807. Ông thăng tiến đến năm 1816 khi trở thành thanh tra viên nghiên cứu tại l'École. Ông giữ chức vụ này cho đến ngày 13 tháng 11 năm 1830, khi ông bị phế truất bởi vị vua mới đăng quang Louis-Philippe của Pháp, có lẽ vì sự ủng hộ mạnh mẽ của Binet đối với vị vua trước đó, Charles X. Năm 1823, Binet đã thành công Delambre trên ghế thiên văn học tại Collège de France . ^[1] Ông đã được làm một chiếc xe ngựa ở Légion d'Honneur vào năm 1821, và được bầu vào Académie des Science vào năm 1843.

Công thức số Fibonacci của Binet [ chỉnh sửa ]

Công thức này cung cấp

n th { displaystyle n ^ { text {th}}}

$<img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/836d593843b7806e6a1875098200bce01bdeaec6" aria-hidden="true" alt=" n ^ {{ text {th}}} " width="1369.4" height="1152.1">$ thuật ngữ trong chuỗi Fibre và được xác định bằng công thức lặp lại:

$u n = u n – 1 + u n – 2 cho n > 1 { displaystyle u_ {n} = u_ {n-1} + u_ {n-2}, { text {for}} n> 1, ,} <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71bf125b74190845cd7213cd2467ea13d456027e" aria-hidden="true" alt=" u_ {n} = u _ {{n-1}} + u _ {{n-2}}, { text {cho}} n&gt; 1, , " width="12682" height="1080.4">$

trong đó

$u 0 = 0 { displaystyle u_ {0} = 0 ,} <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d454616ef4e4d876319f243964052ebf3d065613" aria-hidden="true" alt=" {0} = 0 , " width="3027.6" height="1080.4">$
$u 1 = 1 { displaystyle u_ {1} = 1 ,} <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88c1b813c43aef18c4933fcc21f4e1dc358b2a80" aria-hidden="true" alt=" u_ {1} = 1 , " width="3027.6" height="1080.4">$

u n = [ ] + 5 ) n – ( 1 – 5 ) n 2 19659075] n 5 { displaystyle u_ {n} = { frac {(1 + { sqrt {5}}) ^ {n} – (1 – { sqrt {5}}) ^ {n}} {2 ^ {n} { sqrt {5}}}}} <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57459135cb5773799fab490a49311b3725df94fd" aria-hidden="true" alt=" u_ {n} = { frac {(1 + { sqrt {5}}) ^ {n} - (1 - { sqrt {5}}) ^ {n}} {2 ^ {n} { sqrt {5}}}} " width="12736.2" height="3017.9">

^[2]

Xem thêm [ chỉnh sửa ] [19659082] Tài liệu tham khảo [ chỉnh sửa ]

[2]