Công thức chế tạo – Wikipedia

Posted on by lordneo

Công thức Manning là một công thức thực nghiệm ước tính vận tốc trung bình của chất lỏng chảy trong ống dẫn không bao bọc hoàn toàn chất lỏng, tức là, dòng chảy mở. Tuy nhiên, phương trình này cũng được sử dụng để tính toán các biến dòng chảy trong trường hợp dòng chảy trong ống dẫn đầy một phần, vì chúng cũng có bề mặt tự do giống như dòng chảy của kênh mở. Tất cả dòng chảy trong cái gọi là kênh mở được điều khiển bởi trọng lực. Nó được trình bày lần đầu tiên bởi kỹ sư người Pháp Philippe Gauckler vào năm 1867, [1] và sau đó được phát triển lại bởi kỹ sư người Ireland Robert Manning vào năm 1890. [2]

Công thức Manning còn được gọi là Công thức chế tạo Gauckler [Man9004]hoặc Công thức Gauckler về cách sử dụng công thức Strickler ở châu Âu. Ở Hoa Kỳ, trong thực tế, nó thường được gọi đơn giản là Phương trình của Manning .

Công thức Manuck Gauckler nói:

trong đó:

  • V là vận tốc trung bình mặt cắt ngang (L / T; ft / s, m / s);
  • n là Hệ số điều khiển Gauckler [[9009004]. Đơn vị cho các giá trị của n thường bị bỏ đi, tuy nhiên nó không phải là thứ nguyên, có các đơn vị: (T / [L 1/3 ]; s / [ft 1/3 ] ; s / [m 1/3 ]).
  • R h là bán kính thủy lực (L; ft, m);
  • S là độ dốc của đường cấp thủy lực hoặc tổn thất đầu thủy lực tuyến tính (L / L), giống như độ dốc đáy kênh khi độ sâu của nước không đổi. ( S = h f / L ​​).
  • k là một yếu tố chuyển đổi giữa các đơn vị SI và tiếng Anh. Nó có thể được bỏ đi, miễn là bạn đảm bảo ghi chú và sửa các đơn vị trong thuật ngữ "n" của bạn. Nếu bạn để "n" trong các đơn vị SI truyền thống, k chỉ là phân tích thứ nguyên để chuyển đổi sang tiếng Anh. k = 1 cho các đơn vị SI và k = 1,49 cho các đơn vị tiếng Anh. (Lưu ý: (1 m) 1/3 / s = (3.2808399 ft) 1/3 / s = 1.4859 ft 1/3 / s) [19659030] LƯU Ý: Ks strickler = 1 / n manning. Hệ số Ks strickler thay đổi từ 20 (đá thô và bề mặt gồ ghề) đến 80 m 1/3 / s (bê tông mịn và gang).

    Công thức phóng điện, Q = A V có thể được sử dụng để thao túng Phương trình của Gauckler thay thế cho ] V . Việc giải quyết Q sau đó cho phép ước tính tốc độ dòng chảy thể tích (phóng điện) mà không cần biết tốc độ dòng chảy giới hạn hoặc thực tế.

    Công thức Manuck Gauckler được sử dụng để ước tính vận tốc trung bình của nước chảy trong một kênh mở ở những vị trí không thực tế để xây dựng đập hoặc luồng để đo lưu lượng với độ chính xác cao hơn. Các hệ số ma sát trên các đập và lỗ nhỏ ít chủ quan hơn n dọc theo một kênh tiếp cận tự nhiên (đất, đá hoặc thực vật). Diện tích mặt cắt ngang, cũng như n 'có thể sẽ thay đổi dọc theo một kênh tự nhiên. Theo đó, sẽ có nhiều lỗi hơn trong việc ước tính vận tốc trung bình bằng cách giả sử n của Manning, hơn là lấy mẫu trực tiếp (tức là, với lưu lượng kế hiện tại) hoặc đo nó qua đập, khói hoặc lỗ. Phương trình của Manning cũng thường được sử dụng như một phần của phương pháp bước số chẳng hạn như phương pháp bước tiêu chuẩn, để phân định cấu hình bề mặt tự do của nước chảy trong một kênh mở. [3]

    Công thức có thể thu được bằng cách sử dụng phân tích thứ nguyên. Trong những năm 2000, công thức này được bắt nguồn trên lý thuyết bằng cách sử dụng lý thuyết hiện tượng nhiễu loạn. [4][5]

    Trình diễn toán học vật lý [ chỉnh sửa ]

    Trình diễn ở đây:

    https://www.academia.edu/37869711/MANNING_FORMULA_DEMONSTRATION

    Bán kính thủy lực [ chỉnh sửa ]

    Bán kính thủy lực là một trong những tính chất của kênh kiểm soát việc xả nước. Nó cũng xác định mức độ công việc mà kênh có thể làm, ví dụ, trong việc di chuyển trầm tích. Tất cả đều khác, một con sông có bán kính thủy lực lớn hơn sẽ có tốc độ dòng chảy cao hơn, và cũng có diện tích mặt cắt ngang lớn hơn mà qua đó nước có thể đi nhanh hơn. Điều này có nghĩa là bán kính thủy lực càng lớn, khối lượng nước mà kênh có thể mang theo càng lớn.

    Dựa trên 'ứng suất cắt không đổi tại giả định ranh giới', [6] bán kính thủy lực được định nghĩa là tỷ lệ giữa diện tích mặt cắt ngang của dòng chảy với chu vi ướt của nó (phần chu vi của mặt cắt ngang ướt"):

    trong đó:

    • R h là bán kính thủy lực (L);
    • A là diện tích mặt cắt ngang của dòng chảy (L 2 );
    • P ] là chu vi được làm ướt (L).

    Đối với các kênh có chiều rộng nhất định, bán kính thủy lực sẽ lớn hơn đối với các kênh sâu hơn. Trong các kênh hình chữ nhật rộng, bán kính thủy lực được xấp xỉ bởi độ sâu dòng chảy.

    Bán kính thủy lực là không phải một nửa đường kính thủy lực như tên gọi có thể gợi ý, nhưng một phần tư trong trường hợp ống đầy. Nó là một chức năng của hình dạng của đường ống, kênh hoặc sông nơi nước chảy.

    Bán kính thủy lực cũng rất quan trọng trong việc xác định hiệu quả của kênh (khả năng di chuyển nước và trầm tích) và là một trong những tính chất được các kỹ sư nước sử dụng để đánh giá khả năng của kênh.

    Hệ số quản lý của Gauckler [ chỉnh sửa ]

    Hệ số quản lý Gauckler, thường được ký hiệu là n là một hệ số có nguồn gốc thực nghiệm, phụ thuộc vào nhiều các yếu tố, bao gồm độ nhám bề mặt và độ ngoằn ngoèo. Khi không thể kiểm tra thực địa, phương pháp tốt nhất để xác định n là sử dụng hình ảnh của các kênh sông trong đó n đã được xác định bằng cách sử dụng công thức của Gauckler Thẻ Manning. . Hầu hết các nghiên cứu cho thấy n sẽ giảm theo giai đoạn, ít nhất là lên đến toàn ngân hàng. Các giá trị của Overbank n cho một phạm vi nhất định sẽ thay đổi rất nhiều tùy thuộc vào thời gian trong năm và vận tốc dòng chảy. Thảm thực vật mùa hè thường có giá trị n cao hơn đáng kể do lá và thảm thực vật theo mùa. Tuy nhiên, nghiên cứu đã chỉ ra rằng các giá trị n thấp hơn đối với từng cây bụi có lá so với cây bụi không có lá. [7] Điều này là do khả năng của lá cây có thể sắp xếp và uốn cong khi dòng chảy đi qua do đó chúng làm giảm sức cản của dòng chảy. Dòng chảy với vận tốc cao sẽ khiến một số thảm thực vật (như cỏ và chân) nằm phẳng, trong đó tốc độ dòng chảy qua cùng một thảm thực vật sẽ không. [8]

    Trong các kênh mở, Darcy ném Phương trình Weisbach có giá trị sử dụng đường kính thủy lực làm đường kính ống tương đương. Nó là phương pháp âm thanh duy nhất để ước tính tổn thất năng lượng trong các kênh mở nhân tạo. Vì nhiều lý do (chủ yếu là lý do lịch sử), các hệ số kháng thực nghiệm (ví dụ: Chézy, Gauckler, Manning, Strickler) đã và vẫn được sử dụng. Hệ số Chézy được giới thiệu vào năm 1768 trong khi hệ số Manuck Gauckler được phát triển lần đầu tiên vào năm 1865, trước cả các thí nghiệm kháng dòng chảy ống cổ điển trong những năm 1920191930. Trong lịch sử, cả hai hệ số Mané Chézy và Gauckler đều được dự kiến ​​là không đổi và chỉ có chức năng của độ nhám. Nhưng giờ đây người ta đã nhận ra rằng các hệ số này chỉ là hằng số cho một phạm vi tốc độ dòng chảy. Hầu hết các hệ số ma sát (có lẽ là yếu tố ma sát Darcy Young Weisbach) được ước tính 100% theo kinh nghiệm và chúng chỉ áp dụng cho dòng nước hỗn loạn hoàn toàn trong điều kiện dòng chảy ổn định.

    Một trong những ứng dụng quan trọng nhất của phương trình Manning là sử dụng nó trong thiết kế cống. Cống thường được xây dựng như ống tròn. Từ lâu, người ta đã chấp nhận rằng giá trị của n thay đổi theo độ sâu dòng chảy trong các ống tròn được lấp đầy một phần. [9] Một bộ phương trình rõ ràng có thể được sử dụng để tính độ sâu của dòng chảy và các biến không xác định khác khi áp dụng phương trình Manning cho các ống tròn có sẵn. [10] Các phương trình này chiếm sự biến đổi của n với độ sâu của dòng chảy theo các đường cong được trình bày bởi Trại.

    Tác giả của các công thức dòng chảy [ chỉnh sửa ]

    Xem thêm [ chỉnh sửa ]

    Ghi chú và tài liệu tham khảo ]

    1. ^ Gauckler, Ph. (1867), Etudes Théoriques et Pratiques sur l'Ecoulement et le Mouference des Eaux Tome 64, Paris, France: Comptes Rendues 'Académie des Khoa học, trang 818 Mạnh822
    2. ^ Manning, R. (1891). "Về dòng chảy của nước trong các kênh và ống mở". Giao dịch của Viện Kỹ sư Dân dụng Ireland . 20 : 161 lôi207.
    3. ^ Chow (1959) trang 262-267
    4. ^ Gioia, G.; Bombardelli, F. A. (2001). "Thu nhỏ và tương tự trong các luồng kênh thô". Thư đánh giá vật lý . 88 (1): 014501. Mã số: 2002PhRvL..88a4501G. doi: 10.1103 / PhysRevLett.88.014501. ISSN 0031-9007. PMID 11800954.
    5. ^ Gioia, G.; Chakraborty, Pinaki (2006). "Ma sát hỗn loạn trong ống thô và quang phổ năng lượng của lý thuyết hiện tượng học" (PDF) . Thư đánh giá vật lý . 96 (4): 044502. arXiv: vật lý / 0507066 . Mã số: 2006PhRvL..96d4502G. doi: 10.1103 / PhysRevLett.96.044502. hdl: 2142/984. ISSN 0031-9007. PMID 16486828.
    6. ^ Le Mehaute, Bernard (2013). Giới thiệu về Thủy động lực học và Sóng nước . Mùa xuân. tr. 84. ISBN 976-3-642-85567-2.
    7. ^ Freeman, Gary E.; Copeland, Ronald R.; La Mã, William; Derrick, David L. (1998). Xác định thực địa của Manning'salValue cho cây bụi và thảm thực vật gỗ . Phương pháp kỹ thuật để phục hồi hệ sinh thái . trang 48 mỏ53. doi: 10.1061 / 40382 (1998) 7. Sê-ri 980-0-7844-0382-2.
    8. ^ Hardy, Thomas; Panja, Palavi; Mathias, Dean (2005), WinXSPRO, Trình phân tích mặt cắt ngang kênh, Hướng dẫn sử dụng, Phiên bản 3.0. Tướng công nghệ. Dân biểu RMRS-GTR-147 (PDF) Fort Collins, CO: Bộ Nông nghiệp Hoa Kỳ, Dịch vụ lâm nghiệp, Trạm nghiên cứu núi Rocky, tr. 94
    9. ^ Trại, T. R. (1946). "Thiết kế cống để tạo điều kiện cho dòng chảy". Tạp chí công trình nước thải . 18 (1): 3 trận16. JSTOR 25030187. (Yêu cầu đăng ký ( giúp đỡ )) .
    10. ^ Akgiray, Ömer (2005). "Giải pháp rõ ràng của phương trình Manning cho các ống tròn được lấp đầy một phần". Tạp chí Kỹ thuật Xây dựng Canada . 32 (3): 490 Chiếc499. doi: 10.1139 / l05-001. ISSN 0315-1468.

    Đọc thêm [ chỉnh sửa ]

    Liên kết ngoài [ chỉnh sửa ]