Một hình vuông là một loại hình chữ nhật đặc biệt. Nó bao gồm một tập hợp các từ được viết trong một ô vuông, sao cho cùng một từ có thể được đọc theo cả chiều ngang và chiều dọc. Số lượng từ, bằng số lượng chữ cái trong mỗi từ, được gọi là "thứ tự" của hình vuông. Ví dụ, đây là một đơn hàng 5 ô vuông:
| H E A R T |
| E M B E R |
| A B U S E |
| R E S I N |
| T R E N D |
Một câu đố phổ biến có từ thời cổ đại, từ vuông đôi khi được so sánh với hình vuông ma thuật, mặc dù ngoài thực tế là cả hai đều sử dụng lưới vuông không có mối liên hệ thực sự giữa hai.
Lịch sử ban đầu [ chỉnh sửa ]
Quảng trường Sator [ chỉnh sửa ]
Quảng trường Sator là một quảng trường chữ nổi tiếng trong tiếng Latin. Hình thức kinh điển của nó đọc như sau.
| S A T O R |
| A R E P O |
| T E N E T |
| O P E R A |
| R O T A S |
Ngoài việc thỏa mãn các tính chất cơ bản của hình vuông từ, Quảng trường Sator lan truyền rộng rãi do một số thuộc tính khác: đó là palindromic; nó có thể được đọc như một câu có ý nghĩa tối nghĩa; và ý nghĩa bổ sung như tham chiếu đến lời cầu nguyện Christian P Parentoster có thể được bắt nguồn từ các chữ cái của nó. Tuy nhiên, từ "Arepo" không xuất hiện ở nơi nào khác trong văn học Latin; hầu hết những người đã nghiên cứu Quảng trường Sator đều đồng ý rằng nó được coi là một tên riêng, hoặc là sự điều chỉnh của một từ không phải là tiếng Latinh hoặc, nhiều khả năng, một tên được phát minh cụ thể cho câu này. [1] Do đó, hình vuông bao gồm của một palindrom ("nguyên lý"), một đảo ngược ("sator" và "rotas") và một từ ("opera") có thể được đảo ngược thành một tên được đặt ra một cách thụ động ("Arepo").
Abramelin the Mage [ chỉnh sửa ]
Nếu "từ" trong một hình vuông từ không cần phải là từ đúng, có thể xây dựng các hình vuông lớn của các kết hợp có thể phát âm được. Mảng chữ 12 × 12 sau đây xuất hiện trong một bản thảo tiếng Hê-bơ-rơ Sách về phép thuật linh thiêng của Abramelin Pháp sư năm 1458, được cho là "được Thiên Chúa ban cho, và được thừa kế bởi Áp-ra-ham". Một ấn bản tiếng Anh xuất hiện vào năm 1898. Đây là hình vuông 7 của Chương IX của Cuốn sách thứ ba, chứa đầy những "hình vuông" không đầy đủ và hoàn chỉnh.
| I S I C H A D A M I O N |
| S E R R A R E P I N T O |
| I R A A S I M E L E I S |
| C R A T I B A R I N S I |
| H A S I N A S U O T I R |
| A R I B A T I N T I R A |
| D E M A S I C O A N O C |
| A P E R U N O I B E M I |
| M I L I O T A B U L E L |
| I N E N T I N E L E L A |
| O T I S I R O M E L I R |
| N O S I R A C I L A R I |
Không có nguồn hoặc giải thích nào được đưa ra cho bất kỳ "từ" nào, vì vậy hình vuông này không đáp ứng các tiêu chuẩn hiện đại cho các ô vuông từ hợp pháp. Nghiên cứu hiện đại chỉ ra rằng một hình vuông 12 về cơ bản sẽ không thể xây dựng từ các từ và cụm từ được lập chỉ mục, thậm chí sử dụng một số lượng lớn ngôn ngữ. Tuy nhiên, các ô vuông tiếng Anh lớn bằng nhau bao gồm các cụm từ tùy ý chứa các từ trong từ điển tương đối dễ xây dựng; chúng cũng không được coi là hình vuông từ thực sự, nhưng chúng đã được xuất bản trong The Enigma và các tạp chí giải đố khác là hình vuông "Something khác nhau".
Các ô vuông tiếng Anh hiện đại [ chỉnh sửa ]
Một mẫu vật của thứ tự – sáu ô vuông (hoặc 6 ô vuông) được xuất bản lần đầu bằng tiếng Anh vào năm 1859; 7 hình vuông năm 1877; hình vuông 8 năm 1884; và hình vuông 9 vào năm 1897. [2]
Dưới đây là ví dụ về hình vuông từ tiếng Anh cho đến thứ tự tám:
| A | N O | B I T | C A R D | H E A R T | G A R T E R | B R A V A D O | L A T E R A L S |
| O N | Tôi C E | A R E A | E M B E R | A V E R S E | R E N A M E D | A X O N E M A L | |
| T E N | R E A R | A B U S E | R E C I T E | A N A L O G Y | T O E P L A T E | ||
| D A R T | R E S I N | T R I B A L | V A L U E R S | E N P L A N E D | |||
| T R E N D | E S T A T E | A M O E B A S | R E L A N D E D | ||||
| R E E L E D | D E G R A D E | A M A N D I N E | |||||
| O D Y S S E Y | L A T E E N E R | ||||||
| S L E D D E R S |
Sau đây là một trong một số hình vuông chín "hoàn hảo" (tất cả các từ trong từ điển chính, không được đánh dấu và không được đánh dấu): [3]
| A C H A L A S I A |
| C R E N I D E N S |
| H E X A N D R I C |
| A N A B O L I T E |
| L I N O L E N I N |
| A D D L E H E A D |
| S E R I N E T T E |
| I N I T I A T O R |
| A S C E N D E R S |
Đặt hàng 10 ô vuông [ chỉnh sửa ]
Một hình vuông 10 tự nhiên khó tìm hơn nhiều, và một hình vuông 10 "hoàn hảo" đã được săn lùng từ năm 1897. [2] đã được gọi là Chén Thánh của logic học.
Các phương pháp khác nhau đã tạo ra kết quả một phần cho bài toán 10 ô vuông:
- Từ đồng nghĩa
Từ năm 1921, 10 ô vuông đã được xây dựng từ các từ và cụm từ lặp lại như "Alala! Alala!" (một sự xen kẽ Hy Lạp lặp lại). Mỗi hình vuông như vậy chứa năm từ xuất hiện hai lần, trong đó có hiệu lực tạo thành bốn hình vuông 5 giống hệt nhau. Darryl Francis và Dmitri Borgmann đã thành công trong việc sử dụng các từ gần taut (lặp lại thứ hai và thứ ba) để sử dụng bảy mục khác nhau bằng cách ghép "orangutang" với "urangutang" và "ranga-ranga" với "tanga-tanga", như sau: [4]
| ORANGUTANG |
| R A N G A R A N G A |
| A N D O L A N D O L |
| N G O T A N G O T A |
| G A L A N G A L A N |
| U R A N G U T A N G |
| T A N G A T A N G A |
| A N D O L A N D O L |
| N G O T A N G O T A |
| G A L A N G A L A N |
Tuy nhiên, "các nhà nghiên cứu từ ngữ luôn coi mười phương vuông góc là một giải pháp không thỏa đáng cho vấn đề." [2]
- Giải pháp 80%
Năm 1976, Frank Rubin đã sản xuất một giải pháp 80% mười ô vuông không đầy đủ chứa hai cụm từ vô nghĩa ở đầu và tám từ trong từ điển. Nếu hai từ có thể được tìm thấy có chứa các mẫu "SCENOOTL" và "HYETNNHY", thì đây sẽ trở thành một hình vuông hoàn chỉnh.
- Từ vựng được xây dựng
Từ những năm 1970, Jeff Grant có một lịch sử lâu dài về việc sản xuất các hình vuông được xây dựng tốt; tập trung vào mười ô vuông từ 1982 đến 1985, ông đã tạo ra ba ô vuông truyền thống đầu tiên bằng cách dựa vào các đồng tiền hợp lý như "Sol Springs" (nhiều người còn lại tên là Sol Spring) và "đường hầm vừng" (tiếng Pháp là "đường hầm của nó "). Công việc tiếp tục của ông đã tạo ra một trong những thể loại hay nhất của thể loại này, sử dụng "tính không đồng nhất" (tìm thấy trên Internet) và số nhiều của "Tony Nader" (tìm thấy trong các trang trắng), cũng như các từ được xác minh trong các tài liệu tham khảo truyền thống hơn:
| D I S T A L I S E D |
| I M P O L A R I T Y |
| S P I N A C I N E S |
| T O N Y N A D E R S |
| A L A N B R O W N E |
| L A C A R O L I N A |
| I R I D O L I N E S |
| S I N E W I N E S S |
| E T E R N N E S S E |
| D Y S S E A S S E S |
- Tên cá nhân
Bằng cách kết hợp tên và họ chung và xác minh kết quả trong danh sách trang trắng, Steve Root của Westboro, Massachusetts, đã có thể ghi lại sự tồn tại của tất cả mười tên dưới đây (tổng số người được tìm thấy là được liệt kê sau mỗi dòng):
| L E O W A D D E L L 1 |
| E M M A N E E L E Y 1 |
| O M A R G A L V A N 5 |
| W A R R E N L I N D 9 |
| A N G E L H A N N A 2 |
| D E A N H O P P E R 10+ |
| D E L L A P O O L E 3 |
| E L V I N P O O L E 3 |
| L E A N N E L L I S 3 |
| L Y N D A R E E S E 5 |
- Tên địa lý
Khoảng năm 2000, Rex Gooch ở Letchworth, Anh, đã phân tích các danh sách từ và yêu cầu điện toán có sẵn và biên soạn một hoặc hai trăm từ điển và chỉ mục chuyên ngành để cung cấp vốn từ vựng khá hợp lý. Nguồn lớn nhất là Ủy ban Hoa Kỳ về Cơ quan Bản đồ và Hình ảnh Quốc gia Tên. Trong Word Way vào tháng 8 và tháng 11 năm 2002, ông đã xuất bản một số hình vuông được tìm thấy trong danh sách từ này. Hình vuông bên dưới đã được một số chuyên gia từ vuông nắm giữ về cơ bản giải quyết vấn đề 10 ô vuông ( Daily Mail The Times ), trong khi những người khác dự đoán hình vuông 10 chất lượng cao hơn trong tương lai. [2] [5]
| MÔ TẢ |
| E C H E N E I D A E |
| S H O R T C O A T S |
| C E R B E R U L U S |
| E N T E R O M E R E |
| N E C R O L A T E R |
| D I O U M A B A N A |
| A D A L E T A B A T |
| N A T U R E N A M E |
| T E S S E R A T E D |
Có một vài "điểm không hoàn hảo": "Echeneidae" được viết hoa, "Dioumabana" và "Adaletabat" là các địa điểm (tương ứng ở Thổ Nhĩ Kỳ và Guinea) và "tên tự nhiên" được gạch nối.
Nhiều hình vuông từ lớn mới và các loài mới [ cần làm rõ ] đã phát sinh gần đây. Tuy nhiên, tổ hợp hiện đại đã chứng minh tại sao hình vuông 10 mất quá nhiều thời gian để tìm và tại sao hình vuông 11 cực kỳ khó có thể xây dựng bằng cách sử dụng các từ tiếng Anh (thậm chí bao gồm cả tên địa danh được phiên âm). Tuy nhiên, 11 ô vuông là có thể nếu các từ từ một số ngôn ngữ được cho phép ( Cách cách tháng 8 năm 2004 và tháng 5 năm 2005).
Từ vựng [ chỉnh sửa ]
Có thể ước tính mức độ khó của việc xây dựng các ô vuông từ. 5 hình vuông có thể được xây dựng với ít nhất một từ vựng 250 từ. Một cách thô bạo, cho mỗi bước trở lên, người ta cần gấp bốn lần số lượng từ. Đối với một hình vuông 9, một người cần hơn 60.000 từ 9 chữ cái, thực tế là tất cả những từ trong từ điển rất lớn.
Đối với các ô vuông lớn, từ vựng ngăn không cho chọn các từ "mong muốn" hơn (nghĩa là các từ không được gạch nối, sử dụng phổ biến, không bị biến dạng và không được viết tắt), và bất kỳ ô vuông từ nào cũng sử dụng các từ lạ. Vấn đề ngược lại xảy ra với các ô vuông nhỏ: một tìm kiếm trên máy tính sẽ tạo ra hàng triệu ví dụ, hầu hết trong số đó sử dụng ít nhất một từ tối nghĩa. Trong những trường hợp như vậy, việc tìm một ô vuông từ có từ "mong muốn" (như được mô tả ở trên) được thực hiện bằng cách loại bỏ các từ kỳ lạ hơn hoặc bằng cách sử dụng một từ điển nhỏ hơn chỉ với các từ phổ biến. Các ô vuông nhỏ hơn, được sử dụng để giải trí, dự kiến sẽ có các giải pháp đơn giản, đặc biệt nếu được đặt làm nhiệm vụ cho trẻ em; nhưng từ vựng trong hầu hết tám ô vuông kiểm tra kiến thức của một người trưởng thành có học thức.
Các dạng biến thể [ chỉnh sửa ]
Bình phương từ kép [ chỉnh sửa ]
Các ô vuông từ đó tạo thành trên và xuống được gọi là "hình vuông từ kép". Ví dụ là:
| T O O U R N B E E |
L A C K I R O N M E R E B A K E |
S C E N T C A N O E A R S O N R O U S E F L E E T |
A D M I T S D E A D E N S E R E N E O P I A T E R E N T E R B R E E D |
Các hàng và cột của bất kỳ hình vuông từ kép nào có thể được hoán đổi để tạo thành một hình vuông hợp lệ khác. Ví dụ, thứ tự 4 hình vuông ở trên cũng có thể được viết là:
| L I M B A R E A C O R K K N E E |
Các ô vuông từ đôi có phần khó tìm hơn các ô vuông từ thông thường, với các ví dụ tiếng Anh hoàn toàn hợp pháp nhất (chỉ từ trong từ điển) là theo thứ tự 8. Puzzlers.org đưa ra một ví dụ 8 có từ năm 1953, nhưng trong đó có sáu tên địa danh. Ví dụ của Jeff Grant vào tháng 2 năm 1992 Word Way là một sự cải tiến, chỉ có hai danh từ riêng ("Aloisias", số nhiều của tên cá nhân Aloisia, một dạng nữ tính của Aactsius và "Thamnata", một Kinh thánh tên địa điểm):
| T R A T T L E D |
| H E M E R I N E |
| A P O T O M E S |
| M E T A P O R E |
| N A I L I N G S |
| A L O I S I A S |
| T E N T M A T E |
| A S S E S S E D |
Hình vuông từ chéo [ chỉnh sửa ]
Hình vuông từ chéo là hình vuông từ trong đó các đường chéo chính cũng là từ. Có bốn đường chéo: trên cùng bên trái đến dưới cùng bên phải, dưới cùng bên phải đến trên cùng bên trái, trên cùng bên phải đến dưới cùng bên trái và dưới cùng bên trái sang trên cùng bên phải. Trong một hình vuông chéo đơn (cùng một từ đọc qua và xuống), hai từ cuối cùng này sẽ cần phải giống hệt nhau và palindromic vì tính đối xứng. Hình vuông 8 là hình vuông lớn nhất được tìm thấy với tất cả các đường chéo: 9 hình vuông tồn tại với một số đường chéo.
Đây là một ví dụ về hình vuông gấp đôi theo thứ tự 4:
| B A R N A R E A L I A R L A D Y |
Hình chữ nhật từ [ chỉnh sửa ]
Hình chữ nhật từ dựa trên cùng một ý tưởng như hình vuông từ kép, nhưng các từ ngang và dọc có độ dài khác nhau. Dưới đây là các ví dụ 4 × 8 và 5 × 7:
| F R A C T U R E O U T L I N E D B L O O M I N G S E P T E T T E |
G L A S S E S R E L A P S E I M I T A T E S M E A R E D T A N N E R Y |
Một lần nữa, các hàng và cột có thể được chuyển đổi để tạo thành một hình chữ nhật hợp lệ khác. Ví dụ, hình chữ nhật 4 × 8 cũng có thể được viết dưới dạng hình chữ nhật 8 × 4.
Các hình thức khác [ chỉnh sửa ]
Nhiều hình dạng khác đã được sử dụng để đóng gói từ theo quy tắc cơ bản tương tự. Liên đoàn Puzzlers quốc gia duy trì một danh sách đầy đủ các hình thức đã được cố gắng.
Tài liệu tham khảo [ chỉnh sửa ]
Xem thêm [ chỉnh sửa ]
Liên kết ngoài [