Số liệu Kerr hoặc Hình học Kerr mô tả hình học của không thời gian trống xung quanh một lỗ đen đối xứng trục không tích điện xoay tròn với một chân trời sự kiện hình cầu. Số liệu Kerr là một giải pháp chính xác của phương trình trường Einstein về thuyết tương đối rộng; các phương trình này rất phi tuyến tính, điều này làm cho các giải pháp chính xác rất khó tìm.

Tổng quan [ chỉnh sửa ]

Số liệu Kerr là một khái quát của số liệu Schwarzschild, được phát hiện bởi Karl Schwarzschild vào năm 1915, mô tả hình học của không thời gian xung quanh một đối xứng và cơ thể không quay. Giải pháp tương ứng cho tính phí cơ thể hình cầu, không quay, số liệu Reissner mật Nordström, đã được phát hiện ngay sau đó (1916 phản1918). Tuy nhiên, giải pháp chính xác cho lỗ đen không tích điện, xoay số liệu Kerr, vẫn chưa được giải quyết cho đến năm 1963, khi được phát hiện bởi Roy Kerr. ^[1][2] Phần mở rộng tự nhiên thành màu đen tích điện, xoay tròn- lỗ, số liệu Kerr Kiếm Newman, được phát hiện ngay sau đó vào năm 1965. Bốn giải pháp liên quan này có thể được tóm tắt bằng bảng sau:

trong đó Q đại diện cho điện tích của cơ thể và J đại diện cho động lượng góc quay của nó.

Theo số liệu của Kerr, các lỗ đen xoay như vậy sẽ thể hiện khả năng kéo khung (còn được gọi là Lense mật Thirring tiên đoán), một dự đoán đặc biệt về thuyết tương đối rộng. Đo hiệu ứng kéo khung này là mục tiêu chính của thí nghiệm Gravity dò B. Nói một cách đơn giản, hiệu ứng này dự đoán rằng các vật thể đến gần một khối quay sẽ bị cuốn vào tham gia vào vòng quay của nó, không phải vì bất kỳ lực hoặc mô men ứng dụng nào có thể cảm nhận được, mà là do độ cong của không thời gian tự liên kết với các vật thể quay . Ở khoảng cách đủ gần, tất cả các vật thể – thậm chí là ánh sáng – phải xoay với lỗ đen; khu vực nơi giữ này được gọi là ergosphere.

Các lỗ đen xoay có các bề mặt mà số liệu dường như có một điểm kỳ dị; kích thước và hình dạng của các bề mặt này phụ thuộc vào khối lượng và động lượng góc của lỗ đen. Bề mặt bên ngoài bao quanh tầng vũ trụ và có hình dạng tương tự như một quả cầu dẹt. Bề mặt bên trong đánh dấu "bán kính không quay trở lại" còn được gọi là "chân trời sự kiện"; các vật thể đi qua bán kính này không bao giờ có thể giao tiếp với thế giới bên ngoài bán kính đó. Tuy nhiên, không bề mặt nào là một điểm kỳ dị thực sự, vì điểm kỳ dị rõ ràng của chúng có thể được loại bỏ trong một hệ tọa độ khác nhau. Các vật thể giữa hai chân trời này phải cùng quay với thân quay, như đã lưu ý ở trên; tính năng này có thể được sử dụng để trích xuất năng lượng từ một lỗ đen đang quay, cho đến năng lượng khối bất biến của nó, Mc ² .

Thí nghiệm LIGO phát hiện ra sóng hấp dẫn cũng cung cấp quan sát trực tiếp đầu tiên về một cặp lỗ đen Kerr. ^[3]

Dạng toán học [ chỉnh sửa ]

trong tọa độ Boyer của Lindquist 19659003] [ chỉnh sửa ]

Số liệu Kerr mô tả hình học không thời gian trong vùng lân cận của khối M quay với động lượng góc J . Phần tử dòng trong tọa độ BoyerTHER Lindquist là ^[5][6]

${ displaystyle { started {căn chỉnh} -c ^ {2} d tau ^ {2} = ds ^ {2} = & – left (1- { frac {r_ {s} r} { Sigma}} phải) c ^ {2} dt ^ {2} + { frac { Sigma} { Delta}} dr ^ {2} + Sigma d theta ^ {2} & + left (r ^ {2} + a ^ {2} + { frac {r_ {s} ra ^ {2}} { Sigma}} sin ^ {2} theta phải) sin ^ {2} theta d phi ^ {2} – { frac {2r_ {s} ra sin ^ {2} theta} { Sigma}} , c , dt , d phi end {căn chỉnh}}}$

( 1 )

trong đó tọa độ

${\displaystyle r\theta \varphi }$

là hệ tọa độ hình cầu tiêu chuẩn, tương đương với tọa độ cartesian ^[7][8]

${\displaystyle x=\sqrt{{\mathrm{r\; [19659019]\; 2}}^{}}+a^2}$